Презентация "Методы решения уравнений высших степеней" по математике – проект, доклад

Методы решения уравнений высших степеней

Учитель математики МОБУ СОШ №3 г. Баймака Республики Башкортостан Мурзабаева Фарида Мужавировна

Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна

Виды уравнений высших степеней

Уравнения третьей степени

Уравнения четвертой степени

Уравнения пятой степени

Возвратные уравнения

Однородные уравнения

Биквадратные уравнения

Способы решения уравнений высших степеней

Разложение многочлена на множители

Метод замены переменной

Функционально-графический метод

Разложение на множители

Способ группировки

По формулам сокращенного умножения

По теореме Безу Схема Горнера

Уравнения, в которых выделяются одинаковые многочлены

Замена переменной

Функционально – графический способ

3.14(а) 3.1(а) 3.3(а) 3.21(а) 3.22(а) 3.29(а) 3.33(а) 3.2(а)

Из истории математики

Для уравнений третьей и четвертой степени есть формулы корней (формулы Кордано и Феррари), выведенные итальянскими математиками в 1545 году, но в силу своей громоздкости эти формулы не используют в школьной программе. После того, как были выведены формулы корней для уравнений третьей и четвёртой степени, на протяжении почти 300 лет, учёные-математики пытались вывести формулы для нахождения корней уравнений пятой степени и выше, но труды их оказались безуспешными.

Нильс Хенрик Абель (1802-1829)– норвежский математик

В 1826 году норвежский математик Абель доказал, что нельзя вывести формулы для решения уравнений пятой степени и выше.

Какие уравнения имеют корень равный 1?

ДА НЕТ

Какие уравнения имеют корень равный 2?

Разложить на множители многочлен уравнения

делением уголком и по схеме Горнера

Найдите корни уравнения

3.4(г). 2 1 4 0

При а=1 уравнение принимает вид:

Ответ: -1;

3.22 (б).

Ответ: уравнение не имеет корней

3.33 (б) Ответ:√2

функция возрастает на множестве действительных чисел.

функция убывает на множестве действительных чисел.

ЕГЭ 2009 Ответ: -3;

Задания для самопроверки

Решение: 1) Ответ: 1;

Решение 2

Это возвратное уравнение. Разделим обе части на

Решение 3 Ответ: х=-1

Оценивание работы

За верное решение любого уравнения - 2 балла 2 балла – оценка «3» 4 балла – оценка «4» 6 баллов – оценка «5»

Домашняя контрольная работа

-5;2;3;4

3.33, 3.26. указание Ввести новые переменные

Спасибо за работу!