Презентация "Методы решения уравнений" по математике – проект, доклад

Обобщение материала по теме: «Методы решения уравнений.

11 класс по учебнику А.Г. Мордкович

Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого.

Уравнение Определение

Область допустимых значений

Корень уравнения

Устно. Решить уравнение.

Ответы:

1) х=-2; 2) решений нет; 3) х=1; 4) нет корней;

Найти область допустимых значений уравнений.

-2≤Х ≤2; 2) любое число; 3) любое число, кроме ¾; 4) х>5, кроме 6.

Общие методы решения уравнений

Метод разложения на множители

Метод введения новой переменной

Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х)

Функционально- графический метод

1) Замена уравнения h (f ( x )) = h (g ( x ), уравнением f (x) = g(x). 2) Функционально-графический. 3) Замена уравнения h (f ( x )) = h (g ( x )), уравнением f (x) = g(x). 4) Замена уравнения h (f ( x )) = h (g ( x )), уравнением f (x) = g(x). 5) Перенести правый член уравнения в левую с противоположным знаком, преобразовать левую часть с помощью формул тригонометрии. 6) Метод разложения на множители. 7) Замена уравнения h (f ( x )) = h (g ( x )), уравнением f (x) = g(x). 8) Метод разложения на множители. 9) Метод введения новой переменной. 10) Метод введения новой переменной. 11) Функционально-графический. 12) Замена уравнения h (f ( x )) = h (g ( x ), уравнением f (x) = g(x).

самостоятельная работа.

I уровень. Вариант №1. Решите уравнения.

1. 2. 3. 4.

II уровень. II уровень. Вариант №1. Вариант №2. Решите уравнения. Решите уравнения.

I уровень. Вариант №2. Решите уравнения.

1. 2. 3.

Ответы. I уровень. Вариант №1

Вариант №2

IIуровень. Вариант №1.

Вариант №2.

Нестандартные уравнения.

0 -1 Решение. ОДЗ.

ОДЗ этого уравнения состоит из двух чисел х=2 и х=0. Подставив данные значения в исходное уравнение получим, х=2 корень данного уравнения. Ответ: 2

log22(х3+х2+5)=0.

Решение. Так как левая часть является суммой двух неотрицательных слагаемых, то

х3+х2+5=1.

Решаем первое уравнение системы. х2(х+2)-(х+2)=0, (х+2)(х2-1)=0, х1=-2; х2=-1; х3=1. Подставляем найденные значения во второе уравнение системы. Если х=-2, то -8+2+5=1. Если х=-1, то -1+1+5=1. Если х=1, то 1+1+5=1. Ответ: -2.

Найдите целочисленный корень уравнения:

10х-24-х2 log2(7+6х-х2)- log2(х-2) =2 log12(6+5х-х2) Х2-9х+20 Ответ: 1) 5; 2) 3.

Итог урока:

Норма оценок: Менее 3-х баллов- оценка 2 3-5 баллов- оценка 3 6-8 баллов- оценка 4 9 и более- оценка 5