» » » Методы решения логарифмических уравнений
Методы решения логарифмических уравнений

Презентация на тему Методы решения логарифмических уравнений


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Методы решения логарифмических уравнений. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 27 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 1

методы решения логарифмических уравнений

Методическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ» г. Белого Тверской области

Слайд 2: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 2

Основные методы решений логарифмических уравнений

Слайд 3: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 3
Определение

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

Слайд 4: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 4

1. Использование определения логарифма.

 
Слайд 5: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 5

2. Метод потенцирования.

Пример 2.
Слайд 6: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 6

3. Введение новой переменной.

Пример 3.
Слайд 7: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 7

4. Приведение логарифмов к одному основанию.

Слайд 8: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 8

5. Метод логарифмирования.

Слайд 9: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 9
6.
Слайд 10: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 10

Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения

24.12.2017

по определению логарифма

метод потенцирования

метод подстановки

метод логарифмирования

решение по формуле

Слайд 11: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 11

Функциональные методы решения логарифмических уравнений

Слайд 12: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 12

Использование области допустимых значений уравнения

Слайд 13: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 13

Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих в уравнение

Утверждение1 Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней. Например:  

ОДЗ

Ответ : корней нет.

Слайд 14: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 14
Утверждение 2.

Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений. Это условие является необходимым, но не является достаточным. Поэтому необходима проверка. Пример. + ОДЗ

Слайд 15: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 15

Проверка: При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. При х=1 получаем 0=0. Значит х=1 - корень уравнения. Ответ:1

Слайд 16: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 16
Алгоритм решения

Находим ОДЗ уравнения. 2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней. Если ОДЗ - конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.

Слайд 17: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 17

Использование монотонности функций.

Слайд 18: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 18

Теорема. Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log3 x + log8 (5 + x) = 2 ОДЗ: х > 0 5 + x > 0 0 < x < 5 Подбором находим корень уравнения x = 3. Т.к. функция ƒ(х) = log3 x + log8 (5 + x) – есть сумма двух возрастающих функций, то она возрастающая. Значит тогда данное уравнение имеет единственный корень.   Ответ: 3.

Слайд 19: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 19

Теорема. Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g(х) имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log0,5 8/х = 2 – 2х ОДЗ: x > 0 Подбором находим корень уравнения x = 2. Функции: y1 (x)= 8/х и y2 (x) = log0,5 x – убывающие Функция ƒ (x) = y1(y2(x)) = log0,5 8/х - возрастающая (как убывающая функция от убывающей) Функция g(x) = 2 – 2x – убывающая Тогда данное уравнение имеет единственный корень.   Ответ: 2

Слайд 20: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 20

Найти ОДЗ. Подбором найти корень уравнения. С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный.

Слайд 21: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 21

Использование множества значений (ограниченности) функций

Слайд 22: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 22

f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. Утверждение 1. Если пересечение множеств значений функций f(x) и g(x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x)= g(x) не имеет корней. Пример: Рассмотрим функции f(x)= и g(x)= Найдём их области значений. Е(f): Е(g):

E(ƒ)∩ E(g)=Ø Ответ: нет корней
Слайд 23: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 23

Утверждение 2. Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение f(x)= g(x) равносильно системе уравнений Пример

Ответ: 0 X=0
Слайд 24: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 24

1.Оценить обе части уравнения 2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g (x) одновременно будут равны M, т.е. f(x)= g(x) Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение.

Слайд 25: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 25

Проверьте свои знания тестированием

Пройдите по ссылке: Логарифмические уравнения.exe

Критерии оценки 3 б. – «3», 4-5 б. – «4», 6 б. – «5»

Слайд 26: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 26

Ну кто придумал эту математику !

У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё пару примеров.

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Рефлексия
Слайд 27: Презентация Методы решения логарифмических уравнений
Слайд 27
Спасибо за работу

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru