» » » Методы решения логарифмических уравнений

Презентация на тему Методы решения логарифмических уравнений


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Методы решения логарифмических уравнений. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 27 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Методическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ» г. Белого Тверской области
Слайд 2
Основные методы решений логарифмических уравнений
Слайд 3
Определение Логарифмом положительного числа b по основанию a , где a >0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.
Слайд 4
1. Использование определения логарифма.
Слайд 5
2. Метод потенцирования. Пример 2.
Слайд 6
3. Введение новой переменной. Пример 3.
Слайд 7
4. Приведение логарифмов к одному основанию .
Слайд 8
5. Метод логарифмирования .
Слайд 9
6.
Слайд 10
Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения 30.04.2015 10 по определению логарифма метод потенцирования метод подстановки метод логарифмирования решение по формуле
Слайд 11
Функциональные методы решения логарифмических уравнений 30.04.2015 11
Слайд 12
Использование области допустимых значений уравнения
Слайд 13
Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих в уравнение Утверждение1 Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней. Например: ОДЗ Ответ : корней нет.
Слайд 14
Утверждение 2. Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений. Это условие является необходимым, но не является достаточным. Поэтому необходима проверка. Пример. + ОДЗ
Слайд 15
Проверка: При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. При х=1 получаем 0=0. Значит х=1 - корень уравнения. Ответ:1
Слайд 16
Алгоритм решения 1) Находим ОДЗ уравнения. 2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней. Если ОДЗ - конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.
Слайд 17
Использование монотонности функций.
Слайд 18
30.04.2015 18 Теорема. Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log 3 x + log 8 (5 + x ) = 2 ОДЗ: х > 0 5 + x > 0 0 < x < 5 Подбором находим корень уравнения x = 3. Т.к. функция ƒ(х) = log 3 x + log 8 (5 + x ) – есть сумма двух возрастающих функций, то она возрастающая. Значит тогда данное уравнение имеет единственный корень. Ответ: 3.
Слайд 19
Теорема. Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает , а функция g (х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g (х) имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log 0,5 8 / х = 2 – 2 х ОДЗ: x > 0 Подбором находим корень уравнения x = 2. Функции: y 1 ( x )= 8 / х и y 2 ( x ) = log 0,5 x – убывающие Функция ƒ ( x ) = y 1 ( y 2 ( x )) = log 0,5 8 / х - возрастающая (как убывающая функция от убывающей) Функция g ( x ) = 2 – 2 x – убывающая Тогда данное уравнение имеет единственный корень. Ответ: 2 30.04.2015 19
Слайд 20
Алгоритм решения • Найти ОДЗ. • Подбором найти корень уравнения. • С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный . 30.04.2015 20
Слайд 21
Использование множества значений (ограниченности) функций
Слайд 22
30.04.2015 22 f(x) и g ( x) - элементарные функции, Е( f ) и Е( g ) – множества значений этих функций. Утверждение 1. Если пересечение множеств значений функций f(x) и g ( x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x )= g ( x) не имеет корней. Пример: Рассмотрим функции f(x)= и g(x)= Найдём их области значений. Е( f ): Е( g ): E(ƒ)∩ E(g)=Ø Ответ: нет корней
Слайд 23
Утверждение 2. Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x )≤ M , а g ( x)≥M , то уравнение f(x )= g ( x) равносильно системе уравнений Пример 30.04.2015 23 Ответ: 0 X=0
Слайд 24
Алгоритм решения 1.Оценить обе части уравнения 2.Если f(x )≤ M , а g ( x)≥M , то равенство f(x )= g ( x) возможно тогда и только тогда, когда f(x ) и g ( x) одновременно будут равны M , т.е. f(x )= g ( x) • Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение. 30.04.2015 24
Слайд 25
Проверьте свои знания тестированием Пройдите по ссылке: Логарифмические уравнения. exe 30.04.2015 25 Критерии оценки 3 б. – «3», 4-5 б. – «4», 6 б. – «5»
Слайд 26
Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров. Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru