Презентация "Методы решения логарифмических уравнений" по математике – проект, доклад

Решение логарифмических уравнений Ефимцева Ирина Васильевна ,г.Саратов

Цель:

Систематизировать знания учащихся о решении логарифмических уравнений. Сформировать умения решать логарифмические уравнения. Показать возможности применения свойств логарифма в решении уравнений.

Цель нашего урока:

Решение логарифмических уравнений различными методами

Решая логарифмические уравнения мы часто пользуемся определением логарифма

I. Устно

1º. Что называется логарифмом положительного числа? Логарифмом положительного числа «b» по положительному и отличному от «1» основанию «а» называют показатель степени, в которую нужно возвести число «а», чтобы получить число «b».

Найдите ошибку

а) log28 = 3 Верно, т.к. 23 = 8 б) log 25 = -2, Верно, т.к. -2 = 25 в) log3 =3 Неверно, т.к. 33 ≠

2°. Какова область определения логарифмической функции? Множество всех положительных чисел.

а) у = log8(4 – 5х), заданная функция определена только для тех «х», при которых 4 – 5х>0, x<0,8 Область определения: (- ∞; 0,8); б) у = lg(х – 7); х – 7>0, x>7 Область определения: (7; +∞); в) у = log4х2 Область определения: все числа, кроме х = 0.

3°. Решите уравнение а) log1/3х = -1 х = 3 б) lgх = 1/3 Х = 3√10 в) log2(х – 7) х – 7 = 16; х = 23

Работа по карточкам

Карточка № 1

Найдите «х» log2x = 3 logx1/8 = -3, x = 8 х = 2 logx16 = 2 log16x = ½, x = 4 x = 4 log7x = -1 logx4 = 2 x = 1/7 x = 2

Карточка № 2

Расположите в порядке возрастания log20,7; log22,6; log20,1; log21/6; log23,7 log20,1; log21/6; log20,7; log22,6; log23,7

Карточка № 3

Сравните 1.log0.317 и log0.31/2 2.log20,7 и log23,7 3. log0,425 и log0,4(1/5)-2 4. log749 и 4 1.log0.317 < log0.31/2 2.log20,7 < log23,7 3. log0,425 = log0,4(1/5)-2 4. log749 < 4

Творческая работа

Решите графически

I вариант II вариант y = log2(-x) y = log2(x) y = x + 1 y = -x + 1 Какие основные методы решения логарифмических уравнений можно выделить?

I вариант II вариант

у 0 х (-1; 0) у 0 х (1; 0)

Методы решений логарифмических уравнений

1.Функционально – графический. 2. Метод потенцирования. 3. Метод введения новой переменной. 4.Метод логарифмирования

Самостоятельная работа

I вариант II вариант 2х х 2у = 16 9х х 3у = 81 log3x + log3e = 1 log2x + log2y = 1 Система уравнений Система уравнений имеет 2 решения: имеет 1 решение: (1; 3), (3; 1) (1; 2)