Презентация "Методы решения систем уравнений" по математике – проект, доклад

Урок математики 9 класс учитель Курохтина В.А. МОУ СОШ № 1 г. Пыть-Ях

Методы решения систем уравнений

Под кейсом понимается несколько страниц текста, материал из учебника, различные презентации, видеоматериал.

Ответ:

Обратимся к кейсу

Если х=0, то согласно условию первого уравнения у=0. Но пара (0;0) не является решением второго уравнения, следовательно не является решением системы. Так как х 0, то обе части первого уравнения почленно поделим на

Метод подстановки

заключается в том, что из одного уравнения системы одну из переменных выражают через другую, затем полученное выражение подставляют во второе уравнение системы и решают его относительно оставшейся переменной. Найдя корни последнего уравнения, ищут соответствующие значения второй переменной.

Метод алгебраического сложения

заключается в том, что путем умножения одного из уравнений системы (или обоих) на нужное число, необходимо получить при одной из переменных противоположные коэффициенты. Тогда, при сложении уравнений системы, компоненты с данной переменной взаимно уничтожаются, и мы получаем уравнение с одной переменной. Найдя корни последнего уравнения, ищем соответствующие значения второй переменной.

Метод введения новых переменных

заключается в том, что какое-либо выражение в одном из уравнений обозначают новой переменной. Записывают исходное уравнение с новой переменной для того, чтобы одно из уравнений системы стало более простым, и решают его относительно этой переменной. Последующее решение сводится к решению более простых систем, как правило, методом подстановки.

Домашнее задание № 11.23 (б) № 11.39 (а; б)

Цели урока

продолжить изучение методов решения систем уравнений (метод деления и умножения); учиться применять необходимое содержание не как сведения для запоминания, а как знания для осмысленного использования; продолжать работу по развитию математически грамотной речи, умения точно излагать свои мысли, делать выводы