- Общие методы решения уравнений

Конспект урока «Общие методы решения уравнений» по математике для 11 класса

Разработка урока в 11 классе


Тема урока: Общие методы решения уравнений


Цели:

  • Повторить и расширить сведения об уравнениях и способах их решения;

  • Формировать умения выполнять обобщения и конкретизацию, правильно отбирать способы решения уравнений;

  • Развивать качества мышления, гибкость, целенаправленность, рациональность, воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы.

Методы обучения: по источнику приобретенных знаний:

  • словесный

  • практический

  • наглядный

по уровню познавательной активности:

  • проблемный

  • поисковый

Ход урока

  1. Организационный момент: 

Девиз урока:

Посредством уравнений, теорем
Он уйму разрешал проблем.
И засуху предсказывал, и ливни
Поистине его познанья дивны.
Генрих Госсен.

2. Актуализация опорных знаний:

Классификация уравнений по виду

Способы решения уравнений:

  1. Разложением на множители

  2. Заменой переменных

  3. Однородные

  4.  Использование свойств функции

3. Работа в творческих группах.

1-я группа

Представили уравнение Решили методом разложения на множители.

Сгруппировали 

Ответ: 

2-я группа

Рассуждали так: Если раскрыть скобки получится уравнение 4-ой степени. Нужно найти делители свободного члена, разложить на множители левую часть и найти 4 корня уравнения, но это не рационально.

Предложили решить это уравнение способом замены переменной.

Пусть 

Получили уравнение 

 Решим его как квадратное относительно t. Получим t =4x или t = x. Исходное уравнение распадается на совокупность двух уравнений:

  

Ответ: -1; 9; 

3-я группа

Представили показательное уравнение, сводящееся к однородному.

.

Перепишем уравнение в виде 

Получилось уравнение однородное относительно . Разделим обе части уравнения на 

Пусть , причем >0. Получим , откуда 

Вернемся к исходной переменной и решим уравнения

Ответ: 

4-я группа

Представили уравнение:  Это уравнение можно решить вполне стандартным способом. Но мы применили свойство монотонности функции. В левой части уравнения – возрастающая функция, в правой части - убывающая функция. Следовательно, данное уравнение не может иметь более одного корня. Число 5- корень уравнения, что проверяется подстановкой.

Ответ: 5

5. Зачетная работа:

Вариант 1:

Вариант 2:

6 Итог урока.

7. Задание на дом № 56.20, 56.28, 56.42



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Общие методы решения уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Общие методы решения уравнений

Общие методы решения уравнений

Конспект занятия по теме «Общие методы решения уравнений». 2 урока по 45 минут. Цели урока. Обучающие. : обобщить ранее накопленные теоретические ...
Общие методы решения логарифмических и показательных уравнений

Общие методы решения логарифмических и показательных уравнений

11 класс. Тема урока: Общие методы решения логарифмических. и показательных уравнений. Веками люди над их открытием трудились, Показательная ...
Общие методы решения тригонометрических уравнений

Общие методы решения тригонометрических уравнений

. ГБОУ ООШ с. Малое Ибряйкино. Похвистневского района Самарской области. Конспект урока для 10 класса на тему. «Общие методы ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Урок по теме «Методы решения иррациональных уравнений» в 11 классе. . Бекиш И.И. учитель математики, 1 категории,Успенская средняя школа, район ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

Урок – практикум по математике в 11 классе. Тема: «Методы решения показательных уравнений». (А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова). ...
Основные методы решения тригонометрических уравнений

Основные методы решения тригонометрических уравнений

. МАТЕМАТИКА 11 класс. Тема: Основные методы решения тригонометрических уравнений. Цели урока:. Обобщить и систематизировать полученные знания ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Конспект урока – практикума с презентацией по теме. «Методы решения иррациональных уравнений». . Аннотация:. . . Урок алгебры и начала анализа ...
Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007. Тип урока:. Обобщение, закрепление пройденного материала и объяснение нового. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

. . . . . . Урок алгебры по теме. «Графический способ решения систем. уравнений». Автор: Гаврилова Ирина Николаевна. Учитель математики ...
Статистическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач

Статистическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач

Алгебра. Раздел: Теория вероятностей. Тема:. Статистическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач. Цель:. выработать умение ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Способ решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной

Уравнения, приводимые к квадратным. Способ решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной

Учитель. :Моисеева Е.В. . . Предмет:. алгебра. Класс:. 9. . Тема урока. . Уравнения, приводимые к квадратным. Способ решения уравнений, ...
Решение задач с помощью уравнений - способ решения задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений - способ решения задач с помощью уравнений

Учитель. : Годованная Анна Викторовна. Предмет:. математика. Класс. : 5. Тема урока. : Решение задач с помощью уравнений. - способ ...
Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Открытый урок в 7 классе. Тема урока: «Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными». Девиз урока: «Учиться нелёгко, но интересно». ...
Решения системы уравнений с двумя переменными

Решения системы уравнений с двумя переменными

Конспект урока по математике 6класс по проектной технологии. « Решения системы уравнений с двумя переменными». Цель урока: Обучающая:. Познакомить ...
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. . ФИО (полностью). . Гудиева Альбина Ахсаровна. ...
Различные способы решения квадратных уравнений

Различные способы решения квадратных уравнений

Тема : Различные способы решения квадратных уравнений. Цель:. научиться решать квадратные уравнение различных видов Задачи:. . . Обобщить знания ...
Способы решения логарифмических уравнений

Способы решения логарифмических уравнений

Тема: «Способы решения логарифмических уравнений». . . . . . . . Предмет. . Алгебра и начала математического анализа. ...
Применение метода половинного деления отрезка для приближенного решения уравнений

Применение метода половинного деления отрезка для приближенного решения уравнений

Воробьева. Любовь Владимировна. учитель математики и информатики. МКОУ Алешковская СОШ. Воронежская область. Класс:10. Тема урока:. «Применение ...
Нестандартные приемы решения квадратных уравнений

Нестандартные приемы решения квадратных уравнений

. Тема урока:. . Нестандартные приемы решения квадратных уравнений. Цели урока:. Образовательная. – познакомить учащихся с нестандартными. ...
Решение уравнений с использованием правил раскрытия скобок

Решение уравнений с использованием правил раскрытия скобок

. Урок №107 Дата:. Предмет: математика. Класс: 6. Тема:. Решение уравнений с использованием правил раскрытия скобок. Цель урока:. Образовательная:. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:7 августа 2018
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект