- Общие методы решения уравнений

Конспект урока «Общие методы решения уравнений» по математике

Конспект занятия по теме «Общие методы решения уравнений»

2 урока по 45 минут


Цели урока

Обучающие: обобщить ранее накопленные теоретические знания по теме «Общие методы решения уравнений»;

развивающие: развивать у учащихся умения анализировать задачу перед выбором способа ее решения; развивать навыки исследовательской деятельности, синтеза, обобщения; учить сопоставлять условия;

воспитывающие: предоставить учащимся возможность осознать значимость себя, почувствовать уверенность в своих силах.


На уроке используются: компьютер, интерактивная доска Smart Board.


I этап урока – организационный (1 минута)

Учителем сообщается тема урока и цели урока.


II этап урока (10 минут)

Актуализация знаний: повторяются методы решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений; теоремы о равносильных уравнениях ( на доске вывешивается плакат: теоремы о равносильности уравнений).


Ш этап урока

Общие методы решения уравнений.

1. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) (слайд № 2)

Этот метод используется

а) при решении показательных уравнений переходим от

уравнений аf(x) = ag(x) (a>0, а=1) к уравнению f(x) = g(x)

С помощью интерактивной доске рассматривается решение уравнения (решает один ученик на доске)

25х – 7 = 23.


б) при решении логарифмических уравнений переходим от уравнения logaf(x) = logag(x) (a>0, а=1) к уравнению f(x) = g(x) ( f(x)>0, g(x) >0)

С помощью интерактивной доске рассматривается решение уравнения (решает один ученик на доске)

log 7 (x + 6) = log 7 (x2 - 5x -10)

в) при решении иррациональных уравнений переходим от уравнения √f(x) = √g(x) к уравнению f(x) = g(x)

С помощью интерактивной доске рассматривается решение уравнения (решает один ученик на доске)


Этот метод можно применять только в случае монотонности функции h(x), т.к. иначе возможна потеря корня

Пример. (2х+2)2 = (5х-9)2

2х + 2 = 5х - 9

х = 11/3

х = 1 - корень уравнения

Весь класс решает вместе с доской номера из учебника (показательное, логарифмическое и иррациональное уравнения).

1682(а), 1683(б), 1712 (б)


2. Метод разложения на множители (слайд № 3)

Прежде чем переходить к этому методу, следует вспомнить способы разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, способ группировки, с помощью формул сокращенного умножения.

Учитель показывает использование этого способа на интерактивной доске на примере № 1692 (а):

2х ∙ 4х – 4 + 2х = 0.

Все вместе с доской решают номера из учебника

1690 (б), 1693 (а).


3. Метод введения новой переменной (слайд № 4)

Учитель показывает применение этого метода на примере № 1697 (а):

Для закрепления выполняются номера № 1699 (б), 1690 (в,г)


4. Функционально-графический метод.

а) для начала рассматривается графический метод (слайд № 5)

Идея этого метода решения уравнения f (x) = g(x), очень проста: нужно построить графики уравнений y = f (x) и y = g(x) и найти абсциссы точки(точек) их пересечения (если такие существуют).

Учитель рассматривает на интерактивной доске решение уравнения

б) использование свойств функций

построение графиков можно заменить ссылкой на какие-либо свойства функций. Например:

- если одна функция y = f (x) возрастает, а другая y = g(x) – убывает, то уравнение f (x) = g(x) либо не имеет корней либо имеет один корень (который можно найти подбором) ;

- если на промежутке Х наибольшее значение одной из функций y = f (x),

y = g(x) равно А и наименьшее значение другой функции тоже равно

А, то уравнение f (x) = g(x) равносильно на промежутке Х системе

уравнений:

Учитель рассматривает выполнение № 1741 (а) (слайд № 6) и

Решение уравнения (слайд № 7)


IV этап - подведение итогов

Обобщаются методы решения уравнений (слайд 8).


Учитель еще раз обращает внимание, на те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки.


Домашнее задание: по учебнику А.Г. Мордковича

№№ 1682 (б), 1687 (а), 1694 (б), 1703 (а), 1741 (а)

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Общие методы решения уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Общие методы решения уравнений

Общие методы решения уравнений

Разработка урока в 11 классе. . Тема урока: Общие методы решения уравнений. Цели:. Повторить и расширить сведения об уравнениях и способах ...
Общие методы решения логарифмических и показательных уравнений

Общие методы решения логарифмических и показательных уравнений

11 класс. Тема урока: Общие методы решения логарифмических. и показательных уравнений. Веками люди над их открытием трудились, Показательная ...
Общие методы решения тригонометрических уравнений

Общие методы решения тригонометрических уравнений

. ГБОУ ООШ с. Малое Ибряйкино. Похвистневского района Самарской области. Конспект урока для 10 класса на тему. «Общие методы ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Урок по теме «Методы решения иррациональных уравнений» в 11 классе. . Бекиш И.И. учитель математики, 1 категории,Успенская средняя школа, район ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

Урок – практикум по математике в 11 классе. Тема: «Методы решения показательных уравнений». (А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова). ...
Основные методы решения тригонометрических уравнений

Основные методы решения тригонометрических уравнений

. МАТЕМАТИКА 11 класс. Тема: Основные методы решения тригонометрических уравнений. Цели урока:. Обобщить и систематизировать полученные знания ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Конспект урока – практикума с презентацией по теме. «Методы решения иррациональных уравнений». . Аннотация:. . . Урок алгебры и начала анализа ...
Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007. Тип урока:. Обобщение, закрепление пройденного материала и объяснение нового. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

. . . . . . Урок алгебры по теме. «Графический способ решения систем. уравнений». Автор: Гаврилова Ирина Николаевна. Учитель математики ...
Статистическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач

Статистическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач

Алгебра. Раздел: Теория вероятностей. Тема:. Статистическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения задач. Цель:. выработать умение ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Способ решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной

Уравнения, приводимые к квадратным. Способ решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной

Учитель. :Моисеева Е.В. . . Предмет:. алгебра. Класс:. 9. . Тема урока. . Уравнения, приводимые к квадратным. Способ решения уравнений, ...
Решение задач с помощью уравнений - способ решения задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений - способ решения задач с помощью уравнений

Учитель. : Годованная Анна Викторовна. Предмет:. математика. Класс. : 5. Тема урока. : Решение задач с помощью уравнений. - способ ...
Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Открытый урок в 7 классе. Тема урока: «Способы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными». Девиз урока: «Учиться нелёгко, но интересно». ...
Решения системы уравнений с двумя переменными

Решения системы уравнений с двумя переменными

Конспект урока по математике 6класс по проектной технологии. « Решения системы уравнений с двумя переменными». Цель урока: Обучающая:. Познакомить ...
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. . ФИО (полностью). . Гудиева Альбина Ахсаровна. ...
Различные способы решения квадратных уравнений

Различные способы решения квадратных уравнений

Тема : Различные способы решения квадратных уравнений. Цель:. научиться решать квадратные уравнение различных видов Задачи:. . . Обобщить знания ...
Способы решения логарифмических уравнений

Способы решения логарифмических уравнений

Тема: «Способы решения логарифмических уравнений». . . . . . . . Предмет. . Алгебра и начала математического анализа. ...
Применение метода половинного деления отрезка для приближенного решения уравнений

Применение метода половинного деления отрезка для приближенного решения уравнений

Воробьева. Любовь Владимировна. учитель математики и информатики. МКОУ Алешковская СОШ. Воронежская область. Класс:10. Тема урока:. «Применение ...
Нестандартные приемы решения квадратных уравнений

Нестандартные приемы решения квадратных уравнений

. Тема урока:. . Нестандартные приемы решения квадратных уравнений. Цели урока:. Образовательная. – познакомить учащихся с нестандартными. ...
Решение уравнений с использованием правил раскрытия скобок

Решение уравнений с использованием правил раскрытия скобок

. Урок №107 Дата:. Предмет: математика. Класс: 6. Тема:. Решение уравнений с использованием правил раскрытия скобок. Цель урока:. Образовательная:. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:20 декабря 2018
Категория:Математика
Поделись с друзьями:
Скачать конспект