Конспект урока «Из истории математики»

Урок математики в 5 классе. «Из истории математики».

При проведении урока необходимо иметь карту, на которой обозначены Греция, Египет Россия, Индия, Персия; портреты Евклида, Магницкого, Ломоносова, аль- Хорезми.

Работу учащихся целесообразно организовать по группам, заранее подготовив консультантов.

Далее представлен материал для работы в четырех группах. Завершает урок тест.

Группа №1. История математики. Геометрия.

В древности знание формы предметов было необходимо для изготовления орудий труда, строительства домов, изготовления одежды, украшений, росписи домов. Позднее, особенно в Египте, - для разделения и измерения участков земли, строительства, наблюдения за звездами (измерение углов). «Гео» - земля, «метрио» – измерять.

Первый учебник геометрии был написан 2300 лет назад Евклидом и назывался Начала. Эту геометрию изучают и сейчас в школах, ее часто называют евклидовой. Геометрия делится на планиметрию ( геометрия на плоскости ) и стереометрию (геометрию в пространстве).

У геометрических фигур долго не было названий. Греки стали называть их словами, обозначавшими окружающие их предметы похожей формы: сфера – мяч, в который играли дети трапеция – вид сбоку столика для еды («тетрапецион» – четырехногий ); «радиус»– луч; диаметр – «диа»- два и «метрио»– измеряю.

В старших классах мы будем изучать геометрию, которая ответит на вопросы: «Как измерить диаметр солнца?»; «Почему при перегибании листа всегда получается прямой угол?»

Вопросы.

1. В какой стране придумали названия геометрических фигур?

2. Что означает слово геометрия?

3. Кто написал первый учебник геометрии?

Группа №2. История математики. Алгебра.

Уравнения появились в Вавилоне. В те времена буквы в математике не использовались, поэтому вместо букв брали числа, показывали на них как решать задачу, а потом похожие решали тем же способом .

Диофант (греческий математик) первым заменил буквами неизвестные числа. Окончательно метод уравнений cформировался в арабских странах, которые изучили и обобщили опыт Вавилона и Индии. Муххамед ибн Мусса ал-Хорезми написал книгу о решении уравнений, где предложил два способа :

« ал-мукабала » и «ал- жабра». Нам они будут понятны в 6 классе. Название второго способа и дало название разделу математики.

Мы используем буквы для записи формул, решения задач – занимаемся алгеброй. Один из известных алгебраистов Омар Хайям (XI- XII в.в.) решал уравнения, которые в Европе изучили лишь через 400 лет. Он был и известным поэтом:

Лучше мыкать нужду и невзгоды с орлом,

Чем с презренным сидеть за обильным столом.

Лучше черствую корку глодать в одиночку,

Чем халвой угощаться с вельможным ослом.

Вопросы.

1.Как появилось название «алгебра»?

2.Кто первым ввел буквы для обозначения переменных?

3.Кто такой «алгебраист»?

Группа №3. История математики. Математика у русского народа.

Письменные источники математических знаний мы имеем примерно с 1000 года.

Владимир Святославович и Ярослав Мудрый (XI в.) создавали школы, где учились «чистолюбцы», интересовавшиеся математикой.

В древности числа записывали при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставили знак «N»- «титло».

Развитие математики в России в XIII в. было прервано нашествием монголов и последовавшим за этим игом.

Меры для преодоления отставания принял Петр I . В это время в стране стали открываться многочисленные учебные заведения, куда был открыт доступ не только дворянам. Была открыта Школа математико-навигационных наук. Но учебников на русском языке не было.

Первый печатный учебник математики на русском языке появился в 1703 году. Это была

«Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого. 50 лет это был единственный русский учебник математики. М.В.Ломоносов назвал его «вратами всей учености». «Арифметика» состояла из двух частей: «Арифметика политика» - нет правил, только практические задачи;

«Арифметика – логистика»- с обоснованиями, правилами.

Вопросы.

1. Кто написал первый русский учебник математики?

2. Изучали ли до этого математику в России?

3. Почему Россия некоторое время отставала от других стран в изучении математики?

Группа №4. История математики. Арифметика.

Еще первобытные люди поняли необходимость счета, понятия «больше», «меньше», «столько же». Эти знания были необходимы охотникам, земледельцам, скотоводам; знания

требовались для расчетов в торговле.

Свойства чисел и действий над ними изучает наука арифметика (от греческого «arithmos»-

число). Примерно 5000 лет назад люди сообразили, что одним знаком можно обозначать не каждую голову скота или мешок, а сразу 10 или 100 мешков, 6 или 60 мешков. Так об этом

написал Николай Степанович Гумилев:

А для низкой жизни были числа,

Как домашний, подъяремный скот,

Потому что все оттенки смысла

Умное число передает.

Для записи чисел существовали различные знаки: арабские – 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9; римские- I; V; X; M; буквы славянского алфавита, иероглифы. Существовали различные методы вычислений, очень трудные. Владеющие ими люди переходили из города в город, используя для вычислений специальные таблицы.

Тест.

1.Планиметрия-это раздел

а) арифметики в) химии

б)геометрии г) литературы.

2. Первый учебник геометрии написал

а) Хайям в) Евклид

б) Ломоносов г) Гумилев.

3.В какой стране придумали названия геометрических фигур?

а) Греция в) Россия

б) США г) Вавилон.

4. «Геометрия» означает:

а) решение уравнений в) измерение земли

б) трудная наука г) способ умножения.

5. Первый русский учебник математики написал

а) Ломоносов в) Иван Грозный

б) Петр I г) Магницкий.