- Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Конспект урока «Использование метода подстановки для решения систем уравнений» по алгебре для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тимковская основная общеобразовательная школа»









Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Класс: 7

Учитель: Стехомирова Лидия Николаевна

2014 год

Три пути ведут к знанию: путь размышленияэто путь самый благородный, путь подражанияэто путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький.

Конфуций

Цель: рассмотреть способ подстановки для решения систем уравнений, воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.

Психологическая установка учащимся:

  1. Учимся решать системы уравнений методом подстановки; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в решении систем.

  2. На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

  3. Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

Сообщение темы и цели урока.

Повторение и закрепление пройденного материала.

1.Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

2.Контроль усвоения материала (письменный опрос).

Вариант 1

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2.Запишите условие единственности решения системы уравнений.

3.Графически решите систему уравнений

Вариант 2

1.Что значит решить систему уравнений?

2.Напишите условие несовместимой системы уравнений.

3.Графически решите систему уравнений

Изучение нового материала.

Системы уравнений с двумя переменными. Которые имеют одни и те же решения или не имеют решений, называются равносильными.

Пример 1.

а)Две системы уравнений и равносильны, т.к. имеют одно и то же решение (2;1).

б)Две системы уравнений и равносильны, т.к. каждая из них не имеет решений.

При решении системы уравнений с помощью преобразований ее заменяют более простой равносильной системой. Одним из распространенных способов решения систем уравнений является способ подстановки. Рассмотрим его на примере.

Пример 2.

Решим систему уравнений:

(1), ученики решают вместе с учителем.

Система линейных уравнений с двумя переменными была решена методом подстановки. Заметим, что таким способом решаются и системы нелинейных уравнений. При решении систем этим методом:

  1. выражают из одного уравнения системы одну переменную через другую;

  2. подставляют полученное выражение вместо переменной в другое уравнение;

  3. решают полученное уравнение с одной переменной;

  4. находят соответствующее значение второй переменной;

  5. записывают решение системы.

Обращаемся к учебнику стр.65,алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, один учащийся решает на доске.

Пример 3.

Решим систему уравнений

Способом подстановки можно решать и системы уравнений, содержащих параметры.

Пример 4.

При каких значениях параметра a решением системы уравнений

будет неотрицательная пара чисел?

вместе с учителем.

1.Какие системы уравнений называются равносильными?

2.Как решить систему уравнений методом подстановки?

Задания на дом.

12.2 (а,б);12.7(в,г);12.10(а,б);12.13;12.16(б,в);12.21(г);12.22(в);12.25(а).

Творческие задания.

1.Решите систему уравнений:

а) б) в)

2.При каком значении параметра a решение () системы уравнений удовлетворяет условию?

а) б)

в)

Подведение итогов урока.

Литература:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. Учебник для 7 класса.

М.: Мнемозина, 2010 год.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Использование метода подстановки для решения систем уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Тема урока: Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций. . ФИО (полностью). . Кривошеин ...
Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств. . . 9-й класс. Цель урока:.  рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Задачи, решаемые составлением системы уравнений

Задачи, решаемые составлением системы уравнений

9 класс алгебра. Тема урока. : « Задачи, решаемые составлением системы уравнений». Учебно-воспитательные задачи:. 1). Сформировать модель алгоритма ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің негізгі жалпы білім беретін №14 мектебі» ММ. ГУ «Основная общеобразовательная школа № 14 отдела образования ...
Способы решения тригонометрических уравнений

Способы решения тригонометрических уравнений

МОУ «СОШ имени А.П.Чехова». . . . . Урок алгебры в 10 классе. Тема урока:. «Способы. решения тригонометрических уравнений. ...
Системы уравнений второй степени

Системы уравнений второй степени

Конспект урока алгебры, проводимого в 9 кл,. . по теме: «Системы уравнений второй степени». Учитель: Щёкина Н.А. Тема урока: «Решение ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема урока: «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Тип урока:. . Цели урока: урок обобщения и систематизации ...
Методы решения логарифмических уравнений

Методы решения логарифмических уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Общеобразовательная Хетовская средняя школа». Виноградовского района Архангельской области. ...
Методы решения квадратных уравнений

Методы решения квадратных уравнений

Организационная информация. . . Тема урока. . Квадратные уравнения: методы решения. . . Предмет. . Алгебра. . . Класс. ...