- Упрощение выражений

Конспект урока «Упрощение выражений» по алгебре для 5 класса

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»









Оборудование:

  • Корзиночки (изготовленные из картона);

  • Грибы (рисунки - мухоморы, лисички, подосиновики, белые грибы);

  • Рабочие тетради по математике;

  • Цветные карандаши;

  • Опорные листы для учащихся. (Приложение 1)

  • Рисунки для самостоятельной работы в виде игры «Художник»; (Приложение 2)


Цель:

  1. формирование умений выражения вида 3а + 7а и 26b – 12b заменять произведениями числового и буквенного множителей, применять это преобразование при нахождении значений выражений и при решении уравнений;

  2. развитие познавательной активности, мышления; привитие интереса к предмету;

  3. воспитание самостоятельности, нравственности по отношению к природе.


ХОД УРОКА

I. Оргмомент. Цель.

Учитель. Кто из вас любит ходить в лес? (Ответы детей) В какое время года? (Ответы детей) Внимательно послушайте и скажите, о каком лесе говорится в этом стихотворении?

Лес, точно терем расписной

Веселой, пестрою стеной

Стоит над светлою поляной

Березы желтою резьбой

Блестят в лазури голубой

Как вышки, елочки темнеют

А между кленами синеют

То там, то здесь в листве сквозной

Просветы в небо, что оконца. (Ответ: осенний)

Вот и мы с вами тоже отправимся в лес, но не просто так, а за знаниями, в гости к хозяину леса – Лесовику.

Лесовик. (Заходит ученик переодетый в лесовика) Здравствуйте! Любовь Алексеевна спросила разрешения пройтись по лесу. Что ж, пожалуйста. Но прежде, вы должны сдать небольшой экзамен, проверочку такую махонькую. Ведь прежде, чем приступить к изучению нового материала, нужно проверить – на сколько вами усвоен предыдущий. Тот, кто покажет прочные знания, смело может прогуливаться по моему лесу, бродить по тропкам. И еще, каждому дам корзинку. Что в нее собирают?... Молодцы. Вот и вы будете собирать в нее свои знания в виде грибов. На полянках у меня их ой-ой-ой сколько. Собирай, не ленись. Да только это грибки непростые. (Загадывает загадки и достает из своей корзины грибы)

  • Стоит в лесу под кустиком и листиком прикрыт. Это ребята ……(белый гриб) - на «5».

  • Под осиною растет. Кто этот гриб мне назовет? (подосиновик) – на «4».

  • А это вот сестричка называется …(лисичка) - на «3».

  • А это, что за прокурор? Ядовитый ….(мухомор) – на «2».


Учитель. Спасибо Лесовик. А теперь нам необходимо сделать небольшую проверку. Предыдущая тема «Распределительный закон умножения» Вам было домашнее задание - повторить.

II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Задание

Ответ

1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.

a (b + c) = ab + ac

2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.

a (b - c) = ab - ac

3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

69*12 + 31*12 = (69 +31)*12 = 100*12 = 1200

4. Запишите выражение 251*7 – 151* 7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

251*7 – 151* 7 = (251 – 151)*7 = 100*7 = 700

5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

2*(17 + х) = 2*17 + 2*x = 34+2x

6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

7а + 7*13 = 7(a + 13)


Взаимопроверка: ученики меняются тетрадями, и производится проверка карандашом. Если 6 правильных ответов – оценка «5», 5 правильных ответов – «4», 3-4 – «3».

Лесовик. Молодцы. Вот вам обещанные корзиночки и грибки за знания. Отправляйтесь дальше и помните о правилах поведения в лесу. Кто знает как нужно себя вести? (Ответы детей). Правильно: ведите себя тихо, птиц и зверей не пугайте. Они у меня смирные к тишине приучены. Веток не ломайте. Как - никак, а деревья-то живые. Стонут бедные, плачут, когда им больно делают. Грибы с корнями не вырывайте. Осторожненько срезайте ножами. А ножами у вас будут знания. В добрый путь! Я всегда рядышком буду.

Учитель. Чтобы попасть в лес нужно изучить тему «Упрощение выражений».

III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

(На доске записаны выражения 3a + 7a и 26b – 12b)

Учитель. Выражения вида 3a + 7a и 26b – 12b можно упростить, используя распределительный закон умножения.

3a + 7a = (3+7)а =10а

26b – 12b = (26 – 12) b= 14 b

В простых случаях можно писать сразу:

3a + 7а=10а (3a да 7а – это 10а)

26b – 12b= 14 b (26b да 12b - это 14 b).

IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ.

Учитель. Вот и первая наша поляна. Вы должны « Представить в виде произведения выражения». (Трое учащихся одновременно выходят к доске и выполняют задания различного уровня. Остальные по выбору в тетрадях).

на «3»

а) 23k + 37k;

б) 4а + 26а;

в) 48b + b;

г) 32k – 9k ;

д) 95х – х.

____________________

Представьте произведение 12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «4»


а) 12b + 38b;

б) 31nn;

в) m + m + 3m;

г) 22k -2k – 9k;

д) 14b + 7b – 11b.

______________________

Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.



на «5»


а) 4a - a + 3a;

б) k + 2k +1;

в) 17b – 11b – 2;

г) 23c + 3d – 13c;

д) 2m + 5 + 3m + 2.

______________________

Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.















Оценивание:

  • на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».

  • на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».

  • на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».


Учитель. Молодцы! На второй поляне нужно «Найти значение выражения». Каждый из вас должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка. Учащиеся выбирают задания в зависимости от сложности и самостоятельно решают его)

На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА: 27b + 73b, если b = 8

На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК: y + 17y + 12y, если y = 7

На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб: 48k – 28k + 30, если k = 4

Лесовик. Ох-ох. Чявой-то я устал. Косточки бы поразмять. (Делает разминку вместе с ребятами)

Учитель. Все выходим По-порядку: раз, два, три, четыре!

Дружно делаем зарядку: раз, два, три, четыре!

Руки выше, ноги шире.

Влево, вправо поворот,

Наклон назад, наклон вперед.

У нас славная осанка,

Мы свели лопатки,

Мы походим на носках,

А потом на пятках.

Пойдем мягко как лисята, ну, а если надоест,

То пойдем все косолапо, как медведи ходят в лес.

Вы в малинник загляните.

Там медведь!

Да не бегите!

Мишка ягоду сорвал, в рот отправил, прожевал.

А за нею семь и восемь. Тихо сядем, лень отбросим.

- Отдохнули?

- Да!

Ну вот, продолжаем наш урок.

Лесовик. Ох, хорошо! Здорово! Последняя поляна осталась «Уравнения». Посмотрим, как вы с этим заданием справитесь, как правила знаете, как применяете…Кто смелый?

(Учащиеся выполняют по очереди у доски с комментарием, остальные в тетради)

а) 4х + 4х = 424; (на «3»)

б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)

в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)

(Учитель и Лесовик оценивают задание)

Учитель. Хорошо. А теперь давайте сделаем Лесовику подарок. У каждого на столе есть рисунок, карандаши и листочки с самостоятельной работой. Поиграем в игру «Художник». С правилами игры вы знакомы. Только выберите задания по силам: на «5», на «4» или на «3». Удачи!

(По окончании учитель показывает дубликат (Приложение 3), и учащиеся самостоятельно оценивают свою работу. У учащихся выполнявшим работу на оценки «3» и «4» допускается по одной ошибке. Если допущено по 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл. У учащихся выполнявших работу на «5»- ошибки не допускаются, если сделана 1-2 ошибки, ставится «4», если 3 ошибки, то – «3»).

Как можно назвать получившийся рисунок-картину? (Ответы детей)

Лесовик. А, что похож. Спасибо, удружили. Таким гостям я всегда рад. Заходите еще. И помните о правилах поведения в лесу. До свидания!

Учитель. Давайте с ним попрощаемся и скажем «До скорой встречи».

V. ИТОГ УРОКА.

Учитель. Подошел к концу наш урок. Посмотрим, что за грибочки вы получили и выведем оценочки. (Выставление оценок). Лесовик подарил вам корзиночки, в них домашнее задание.


Приложение1.

ОПОРНЫЕ ЛИСТЫ

Урок –изучение нового материала по теме «Упрощение выражений»

на «5» на «4» на «3» на «2»


*МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Задание

1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.

2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.

3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

4. Запишите выражение 251*7 – 151* 7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.


*ПЕРВАЯ ПОЛЯНА « Представить в виде произведения выражения»

на «3»

а) 23k + 37k;

б) 4а + 26а;

в) 48b + b;

г) 32k – 9k ;

д) 95х – х.

______________________

Представьте произведение 12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «4»

а) 12b + 38b;

б) 31nn;

в) m + m + 3m;

г) 22k -2k – 9k;

д) 14b + 7b – 11b.

______________________

Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.



на «5»

а) 4a - a + 3a;

б) k + 2k +1;

в) 17b – 11b – 2;

г) 23c + 3d – 13c;

д) 2m + 5 + 3m + 2.

______________________

Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.













Оценивание: В работе :

  • на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».

  • на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».

  • на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

*ВТОРАЯ ПОЛЯНА. «Найти значение выражения». Каждый должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка)

На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА

На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК

На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб

*ТРЕТЬЯ ПОЛЯНА. «Уравнения».(Выбрать одно уравнение)

а) 4х + 4х = 424; (на «3»)

б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)

в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)



*САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ИГРЫ «ХУДОЖНИК»


на «3»

Задания

Ответы


1.

Представьте в виде произведения

25а – 17а;

8 –коричневый;

8а - желтый

2.

18 b+ 24b;


42 – синий;

42b - красный

3.

а + 32а;


33а – синий;

33 - зеленый

4.

40х – х.

39 – красный;

39х - желтый

5.

Представьте произведение 25х в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 12х.

12х + 13 + х – коричневый;

(12 +13)х – синий;

12х + 13х - зеленый

6.

Решите уравнение 9с – с = 104

13 – зеленый;

14 - желтый

7.

Найдите значение выражения 64х + 36х, если х = 183

1830 – желтый;

18300 – коричневый;

283 - красный


















на «4»

Задания

Ответы


1.

Представьте в виде произведения

23а – 3а – 12а


18а –красный;

8а – желтый;

8 - коричневый

2.

15b + 15 b + 12 b;


32 – синий;

42b – красный;

42 - желтый

3.

3а + а +29а;


33а – синий;

33 - зеленый

4.

100х – 60х - х.

39 – оранжевый;

49х –синий;

39х - желтый

5.

Представьте произведение 24х в виде суммы двух одинаковых слагаемых.

12х + 12х – зеленый

(12 +12)х – красный;

12х + 12 + х – коричневый;

6.

Решите уравнение 3х + 5х +2х = 800

8 – желтый

80 – зеленый;

7.

Найдите значение выражения 36х – 20х - 6х, если х =4

4 – желтый;

40 – коричневый;

400 - красный





















на «5»

Задания

Ответы


1.

Представьте в виде произведения

3а + 6а – 13

9а + 13 – желтый;

22а - коричневый

2.

117а - 17 а + 3а;


97а – синий;

103а – красный

3.

25+ 6 b + 7 b - b;


37 b – зеленый;

25 + 12b – синий

4.

12х + х + 12 + х.

14х + 12 - желтый;

26х –коричневый;

5.

Представьте произведение 36х в виде суммы трех одинаковых слагаемых.

12х + 12х + 12х – зеленый;

12 + 12 +12 + х – коричневый;

(12 +12 + 12)х – красный

6.

Решите уравнение 3х + 4х – 3 =18

4 – желтый;

3 – зеленый

7.

Найдите значение выражения 35х + 5х - 7, если х =2

66 – желтый;

73 – коричневый;




















Приложение2.





































ОЦЕНИВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

в виде игры «ХУДОЖНИК»


В работе :

  • на «3» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».

  • на «4» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».

  • на «5»- ошибки не допускаются. Если сделана 1-2 ошибки, ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».




Приложение3.






Здесь представлен конспект к уроку на тему «Упрощение выражений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (5 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Демишева Л.В. школа №13. Тема урока:. . Упрощение выражений. Цели урока. : продолжить работу по формированию умения применять распределительное ...
Упрощение рациональных выражений

Упрощение рациональных выражений

Ладяева Елена Евгеньевна. Моу Казачинская СОШ. Учитель математики. Упрощение рациональных выражений.7 класс. Цели урока:. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

«Умножение разности двух выражений на их сумму». . ТЕМА:. «Умножение разности двух выражений на их сумму». . . Цели урока:. Образовательные:. ...
Тождественные преобразование выражений

Тождественные преобразование выражений

План - конспект урока. . Тышибаева Нуржамал Шахмановна,. . учитель математики,. . г.Астана, СШ № 13. Класс: 7 «А». Предмет: алгебра. Дата ...
Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «средняя общеобразовательная школа № 77». города Ижевска. Технологическая карта ...
Свойства степеней в преобразовании выражений

Свойства степеней в преобразовании выражений

Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская средняя общеобразовательная школа № 4. « Свойства степеней в. преобразовании ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Алгебра. 8 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...
Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа». Учитель математики Панкратова Нина Владимировна. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС. ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

План урока №4 учителя Ахметовой Ж.У. . Предмет алгебра. Класс. . 8. . Дата. . . Тема. . Преобразование выражений, содержащих ...
Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Урок-обобщение. «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». 8 класс. Цели урока:. Обобщить знания по всем ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...