- Упрощение выражений

Конспект урока «Упрощение выражений» по алгебре

Демишева Л.В. школа №13

Тема урока: Упрощение выражений.

Цели урока: продолжить работу по формированию умения применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями. Развивать наблюдательность, память, интерес к предмету.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок.

Начинается урок.

Сегодня будем мы опять

Решать, отгадывать, смекать!

  1. Сообщение темы урока, целей.

Учитель. Ребята! Сегодня у нас с вами на уроке присутствует гости.

- Поэтому урок у нас будет тоже необычный: мы будем виртуально путешествовать по Солнечной системе. Что такое Солнечная система?

(Выслушиваются ответы детей: Солнце и движущиеся вокруг него небесные тела. В ней 8 планет, мы посетим сегодня некоторые из них).

- Для того чтобы наше путешествие было удачным, нам нужно вспомнить какое свойство мы изучаем на протяжении нескольких уроков? (распределительное свойство умножения). Относительно каких действий? (сложения и вычитания).

- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. (Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения).

- Распределительное свойство умножения относительно вычитания. (Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.)

- А какое ещё свойство умножения мы с вами повторяли? (сочетательное: чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на 1 множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель).

- На доске размещены левые половинки формул. Найдите нужные половинки. Молодцы!

- Ребята, а для чего мы изучаем распределительное свойство умножения? (для упрощения выражений). А где применяется упрощение выражений? (при решении примеров, уравнений и задач)

- Сегодня на уроке, путешествуя, мы будем совершенствовать умения упрощать выражения, продолжим работу над текстовыми задачами и уравнениями.

- Итак, в путь! А на какую же планету мы с вами отправимся? Ответ вы разгадаете, решив устно следующие примеры и заполнив таблицу.




ΙΙΙ.Закрепление изученного материала.


Устный счёт


Пример

Ответ

Буква

1.

91*6

546

Й

2.

89 * 37 – 79 * 37

370

Н

3.

50*9*2

900

К

4.

27 * 11

297

А

5.

25*27*4

2700

Р

6.

77 * 52 + 23 * 52

5200

М

7.

15*12

180

С

8.

2*44*5

440

И

9.

603 *7 + 603 * 93

60300

Т

10.

25*13*4

1300

Е

11.

59*8

472

У


5200

1300

2700

900

472

2700

440

546

м

е

р

к

у

р

и

й


Учитель. Название какой планеты зашифровано в данной таблице? (Меркурий).


Учитель. Меркурий – ближайшая к Солнцу планета.

Жара нестерпима! Изжарит котлету!

Повёрнута к Солнцу одной стороной,

С другой – страшный холод и мертвый покой,

В честь бога торговли имеет названье,

Да нет атмосферы - вот наказанье!


Учитель. Ребята! Что вы узнали из стихотворения об этой планете? (Меркурий – самая близкая к Солнцу планета. На ней жарко. Названа в честь бога торговли. На ней нет атмосферы)

- Меркурий вращается вокруг Солнца очень быстро.


Давайте узнаем: сколько земных суток длится год на Меркурии? Для этого надо упростить выражение и найти его значение при а = 11:

11а – 4а + 11 =

( 7а + 11 = 7 * 11 + 11 =88)

Год на этой планете длится 88 земных суток. А у нас на Земле? (365)


- За быстроходность, за проворность, с которой Меркурий бегает по небу, древние римляне прозвали его небесным гонцом. Если мы вычислим устно частное 840 и 42, то узнаем, во сколько раз по объёму Меркурий меньше, чем Земля. (В 20 раз!)


- Продолжаем путешествие. Ни одна звезда, ни одна планета не сравнится по блеску с Венерой. Своё название она получила в честь римской богини любви и красоты Венеры. По размерам эта планета равна Земле. А если мы решим уравнения и выберем наибольший корень, то узнаем, сколько земных суток длится год на Венере.

( Ответ:225)


1) 6у – 2у + 25 =65 2)7t + t + 27 = 99 3) 3m + 2 m – 125 = 1000.

Ответ: 10 Ответ: 9 Ответ: 225.


- Следующая планета, которую мы посетим, похожа на таинственный красный глаз – это? (Марс). Своё название она получила в честь древнеримского бога войны. Марс меньше Земли в 7 раз. Сутки у него по продолжительности такие же, как на Земле. На Марсе есть зима, весна, лето, осень. Поверхность Марса в настоящий момент исследуют два марсохода: Spirit (Спирит) и Opportunity (Оппортьюнити). Решив задачу, мы с вами узнаем, каковы скорост марсоходов.


Задача: Скорость 1 марсохода в 3 раза больше скорости 2 марсохода. Найдите скорость каждого, если скорость двух марсоходов 160 м/ч.

- О чём говорится в задаче?

- Что сказано про скорость 1 марсохода? 2 марсохода?

- Какова скорость двух марсоходов?


1 - ?м/ч, в 3 р. больше

2 - ?м/ч

Всего – 160м/ч


- Что обозначим за Х в задаче? Почему?

- А какова будет скорость 1 марсохода? Какова общая скорость?

- Какое уравнение можно составить?


х+3х=160

4х=160

х=160:4

х=40

-Что мы принимали за х? (скорость 2 марсохода)

- Как найти скорость 1 марсохода?

40 * 3 = 120м/ч или 160 – 40 = 120м/ч

Ответ: 120 м/ч, 40м/ч.


-    Всего же марсоход Оппортьюнити за время своей экспедиции проехал по поверхности Марса почти 628 м. А марсоход Spirit, который прибыл на Марс на три недели раньше, проехал около 707 метров.

Дальше и дальше летим мы от Солнца,

Юпитер нас встретит светом в оконце.

Юпитер – царь планет!

В тельняшке облаков

Вращаться не спешит –

Уж нрав его таков!


- Юпитер – самая большая планета Солнечной системы. Её масса превышает массу всех других планет, вместе взятых. Поэтому не случайно она названа в честь главного римского бога.

- Ребята, решив первое задание, вы узнаете, во сколько раз Юпитер по массе больше Земли, а решив второе – скольким земным годам равен год Юпитера.


1.Упрости выражение и найди его значение при у = 9


13у + 25 + 15у + 41 =

(28у + 66 = 28 * 9 + 66 = 252 + 66 = 318)

- Значит масса Юпитера в 318 раз больше массы Земли.


2. Решите уравнение:

5 * р * 20 = 1200

100*р = 1200

р= 1200:100

р=12

Ответ: 12

Значит, год на Юпитере равен 12 земным годам.


Зато сутки на Юпитере короткие – 10 часов: 5 часов – день и 5 часов - ночь. Представьте, что на Земле были бы такие короткие сутки. Встанешь, позавтракаешь, пойдешь в школу, поучишься, и уже ночь. А когда гулять, отдыхать? Но так как жизнь на Юпитере отсутствует, то и длительность суток не имеет значения.

-Продолжая путешествовать, мы можем увидеть в Солнечной системе планету украшенную кольцом - это Сатурн.

У каждой планеты есть что-то своё,

Что ярче всего отличает её.

Сатурн непременно узнаешь в лицо -

Его окружает большое кольцо.

Оно не сплошное, из разных полос.

Учёные вот как решили вопрос:

Когда-то давно там замёрзла вода,

И кольца Сатурна из снега и льда.





Если мы найдём закономерность, то узнаем очень интересный факт о кольце.


1966 1981 1996

(Каждое последующее число на 15 больше предыдущего.)


- Через каждые 15 лет кольцо исчезает, и Сатурн кажется самой обычной планетой. Потом кольцо снова появляется в виде тоненькой ниточки, увеличивается и через 7-8 лет принимает наибольший размер.

- Ребята, вычислите, в каком году следующий раз исчезнет кольцо? ( В 2011 году).

Самые далёкие планеты Солнечной системы – Уран, Нептун, Плутон.

Здесь холодные миры,

Света нет и нет жары,

Вечные зима и ночь –

Захотелось сразу прочь.

Скован льдом Уран, Нептун,

На Плутоне - колотун!

Без атмосферы, ко всему,

Жить невозможно никому!

- Ой, ребята, система корабля дала сбой!!! Нужно выбираться из вселенной паутины:

Самостоятельная работа.

Вариант I

Вариант II


Упростите выражения:

  1. 18m + 22m= 40m

  2. c + 14c= 15c

  3. 4x + x= 5x

  4. 12y - 7y= 5y

  5. 25t - 13t= 12t

  6. 6x +5x + 2x + 7= 13x + 7

  7. 7 + 6y + y + 4= 7y + 11

  8. 12x + 12x - 6x= 18x

  9. 13y – 2y – y = 10y

  10. 3a – 3a + 8a= 8a

Упростите выражения:

  1. 25x + 15x= 40x

  2. 8m + m= 9m

  3. z + 19z= 20z

  4. 12y - 3y= 9y

  5. 21a – 11a= 10a

  6. 7b + 8b + 3b + 9= 18b + 9

  7. 5 + 7x + x + 11= 8x + 16

  8. 9k + 9k – 4k= 14x

  9. 4y – 3y +2 y= 3y

  10. 8b + b – 9b= 0


Если ошибок нет, то вы МОЛОДЦЫ!

Если вы где-то ошиблись, впредь будьте внимательнее. И всё у вас получится!

Итог урока: Наше путешествие подходит к концу. Ребята, понравилось ли вам оно?

Что нового узнали о Солнечной системе, о планетах?

Какие свойства мы повторили сегодня на уроке? Где используются эти свойства?

Вы сегодня замечательно работали на уроке. Многое узнали о Солнечной системе. Тренировались в упрощении выражений, в решении уравнений и задач. (Оценки)

Домашнее задание.

  1. Придумайте задачу по уравнению:

3х + 2х = 75

569


- Спасибо за урок. Урок окончен.






































Вариант I

Вариант II

Упростите выражения:

1) 18m + 22m =

2) c + 14c =

3) 4x + x =

4) 12y - 7y =

5) 25t - 13t =

6) 6x +5x + 2x + 7 =

7) 7 + 6y + y + 4 =

8) 12x + 12x - 6x =

9) 13y – 2y – y =

10) 3a – 3a + 8a =


Упростите выражения:

  1. 25x + 15x=

  2. 8m + m=

  3. z + 19z=

  4. 12y - 3y=

  5. 21a – 11a=

  6. 7b + 8b + 3b + 9=

  7. 5 + 7x + x + 11=

  8. 9k + 9k – 4k=

  9. 4y – 3y +2 y=

  10. 8b + b – 9b=




Вариант I

Вариант II

Упростите выражения:

1) 18m + 22m =

2) c + 14c =

3) 4x + x =

4) 12y - 7y =

5) 25t - 13t =

6) 6x +5x + 2x + 7 =

7) 7 + 6y + y + 4 =

8) 12x + 12x - 6x =

9) 13y – 2y – y =

10) 3a – 3a + 8a =


Упростите выражения:

1)25x + 15x=

2)8m + m=

  1. z + 19z=

  2. 12y - 3y=

  3. 21a – 11a=

  4. 7b + 8b + 3b + 9=

  5. 5 + 7x + x + 11=

  6. 9k + 9k – 4k=

  7. 4y – 3y +2 y=

  8. 8b + b – 9b=




Вариант I

Вариант II

Упростите выражения:

1) 18m + 22m =

2) c + 14c =

3) 4x + x =

4) 12y - 7y =

5) 25t - 13t =

6) 6x +5x + 2x + 7 =

7) 7 + 6y + y + 4 =

8) 12x + 12x - 6x =

9) 13y – 2y – y =

10) 3a – 3a + 8a =


Упростите выражения:

  1. 25x + 15x=

  2. 8m + m=

  3. z + 19z=

  4. 12y - 3y=

  5. 21a – 11a=

  6. 7b + 8b + 3b + 9=

  7. 5 + 7x + x + 11=

  8. 9k + 9k – 4k=

  9. 4y – 3y +2 y=

  10. 8b + b – 9b=


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Упрощение выражений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
Упрощение рациональных выражений

Упрощение рациональных выражений

Ладяева Елена Евгеньевна. Моу Казачинская СОШ. Учитель математики. Упрощение рациональных выражений.7 класс. Цели урока:. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

«Умножение разности двух выражений на их сумму». . ТЕМА:. «Умножение разности двух выражений на их сумму». . . Цели урока:. Образовательные:. ...
Тождественные преобразование выражений

Тождественные преобразование выражений

План - конспект урока. . Тышибаева Нуржамал Шахмановна,. . учитель математики,. . г.Астана, СШ № 13. Класс: 7 «А». Предмет: алгебра. Дата ...
Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «средняя общеобразовательная школа № 77». города Ижевска. Технологическая карта ...
Свойства степеней в преобразовании выражений

Свойства степеней в преобразовании выражений

Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская средняя общеобразовательная школа № 4. « Свойства степеней в. преобразовании ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Алгебра. 8 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...
Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа». Учитель математики Панкратова Нина Владимировна. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС. ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

План урока №4 учителя Ахметовой Ж.У. . Предмет алгебра. Класс. . 8. . Дата. . . Тема. . Преобразование выражений, содержащих ...
Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Урок-обобщение. «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». 8 класс. Цели урока:. Обобщить знания по всем ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...