- Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Конспект урока «Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» по алгебре для 8 класса

Урок алгебры в 8 классе

Тема: Обобщающий урок.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни


Учитель математики: Байтурова А.Р. школа-гимназия №31, г.Астана

2012-2013 учебный год


Цель: повторение понятия квадратного корня, его свойств; развитие умения упрощать выражения, вычислять квадратные корни.


Задачи:

  1. закрепить ранее приобретенные знания, умения и навыки учащихся по изучаемой теме;

  2. закрепить навыки преобразования выражений, содержащие квадратные корни;

  3. способствовать формированию самостоятельного выбора способа решения.


Тип урока: Совершенствование ЗУН учащихся


Методы работы:

- деятельный (процесс познания идет от учеников),

- наглядно – демонстративный,

- частично – поисковый (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),

- практический


Формы работы: общеклассная, индивидуальная..


Оборудование: интерактивная доска, слайды в PowerPoint., оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.


Инновационные технологии:

- компьютерного обучения,

- деятельностного подхода в обучении (познание идет от ученика),

- словесно – продуктивной (на этапе рефлексия),

- личностно – ориентированного обучения (каждый ребенок сможет ответить).


Ход урока.

I. Организационный момент

- Hello, sit down (Здравствуйте, садитесь). Look at the topic of our lesson and tell that it would mean (Посмотрите на тему нашего урока и скажи, что бы это значило).

Правильно, сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. The estimated page will help to sum up a today's lesson (Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист).

Sign the sheets of paper and answer the first question "Mood at the beginning of a lesson", having chosen one of smilies.(Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов).


II. Сообщение темы урока

Topic of our lesson (Тема нашего урока) «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». (Слайд №1)


В математике есть нечто,

вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф (Слайд №2)


III. Oral work (Устная работа)

1) Frontal poll (Фронтальный опрос). (Слайд №3)

1.Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

2.Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

3.Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).

4.Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х


2) Oral account (Устный счёт) (Слайд №4)

Ну-ка в сторону карандаши!

Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.

"Устный счёт!" Мы творим это дело

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где-то во тьме,

И глаза начинают светиться,

И кругом только умные лица.

Потому что считаем в уме!

(Слайд №5-8)

1. Вынесите множитель из-под знака корня: ;     2) ;     3) ;     4) ;     5) ;     6) ;     7) ;     8)

2. Внесите множитель под знак корня:     1) ;     2) ;     3) ;     4) ;     5) ;     6) ;     7) ;     8)


3. Square (Возведите в квадрат): 2, 6, 7, 9, 11, 13,15, 18, 22, 25


4. Приведите подобные слагаемые:


IV. Работа по теме урока

1) Individual work (Индивидуальная работа) (Слайд №9)

The green correspond to tasks of a basic level, yellow – to tasks of the raised level, red – to tasks of high level. (Зеленые соответствуют заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного уровня, красные – заданиям высокого уровня). Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение. Трое учащихся, получив задание, решают его в тетрадях

  1. уровень

Вынесите множитель из-под знака корня:
    1)
        2)      3)

Внесите множитель под знак корня:
    1)
;      2) ;     3) ;   

Сравните числа:
    1)
   и;     2)    и;     


  1. уровень

Упростите выражение:
    1) ;     2) ;      3)

Найдите сумму:
    1)       2)   

Раскройте скобки и упростите выражение:
    1) ;     2)

3-уровень

Упростите выражение:
    1) ;     2) .
Преобразуйте выражение:
    1) ;     2) ;

Раскройте скобки и упростите выражение:
   1) ;    

   2) ;         3) ;      



2) Work with an interactive board (Работа с интерактивной доской). (Слайд №10-13)

Остальные обучающиеся решают следующие задания:

1. Найдите значение выражения:
    1)   2)
   3)      

2. Преобразуйте выражение:
    1) ;     2)  ;    3) .

3. Упростите выражение:
    1)  ; 2) ;  3) .

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
    1)  ; 2) ; 3) ; 4) .


VI. Historical information (Историческая справка) (Слайд 14-26)

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5

Затем Ú 5 . Затем знак Ú и черту стали соединять.


VI. Test (Тест)

Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». (Слайд №27)

At this stage of a lesson it is necessary to apply the knowledge to the solution of exercises during implementation of the test. (На этом этапе урока необходимо применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста).


VII. Mutual testing (Взаимопроверка) (Слайд №28)

Код правильных ответов: I вариант – 3124111, II вариант - 2131222


VIII. Homework (Домашнее задание). (Слайд №29)

В

С

Какое число меньше или ?

B2. Упростите выражение:,

при .

B3. Выполнить действия: .

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.

С 1. Сократите дробь: .

С 2. Извлечь квадратный корень из выражения: .


VIII. Итог урока

Заполните до конца оценочный лист. Marks for a lesson (Оценки за урок).


Закончить урок я хочу стихотворением великого математика Софьи Ковалевской. (Слайд №30)


Если в жизни ты хоть на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Что бы в решенье твоем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.


В этом стихотворении выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути.

The lesson is ended. Thanks for a lesson! (Урок окончен. Спасибо за урок!) (Слайд №31)


Приложение


ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________

1. Настроение в начале урока: а) в)

2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.

3. Количество неправильных ответов теста: _________

4. Я работал(а) на уроке:

а) отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно.

5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)

6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)

7. Настроение в конце урока:

а) б) в)


























Тест 1вариант

A1. Вычислите .

1) 7; 2) ; 3) 5; 4) .

А 2. Вычислите .

1) 7; 2) ; 3) ; 4) 4.

A3. Внесите множитель под знак корня

.

1) ; 2); ; 4).

А 4.Вынесите множитель из-под знака корня 0,2 .

1) 0,1; 2) ;

3) 0,5; 4).

А5. Исключить иррациональность из знаменателя .

1) ; 2) ;

3) 4 (); 4) 4.

А 6. Найдите значение выражения при х = 5.

1) 4; 2) 16; 3); 4) 10.

А 7. Упростите выражение , а>0, в> 0.

1); 2) ; 3) ; 4) .


Тест 2 вариант

A1. Вычислите .

1) 2; 2)6; 3) 4; 4).

А 2. Вычислите .

1) 2; 2)6; 3) 4; 4).

A3. Внесите множитель под знак корня .

1) ; 2); 3); 4).

А4.Вынесите множитель из-под знака корня .

1) 3; 2) 9;

3) 3; 4).

А 5. Исключить иррациональность из знаменателя .

1) ; 2) ;

3) 3 (); 4) 3.

А 6. Найдите значение выражения при х = - 5.

1) 4; 2) 6; 3) ; 4) 36.

А 7. Упростите выражение , а>0, в> 0.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

План урока №4 учителя Ахметовой Ж.У. . Предмет алгебра. Класс. . 8. . Дата. . . Тема. . Преобразование выражений, содержащих ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Алгебра. 8 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...
Квадратные уравнения. Обобщающий урок

Квадратные уравнения. Обобщающий урок

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. . ЮДИНСКАЯ основная общеобразовательная школа. Подгоренского муниципального района. ...
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Урок-обобщение. «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». 8 класс. Цели урока:. Обобщить знания по всем ...
Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы

. Тема урока. :. . «Преобразование выражений, содержащих радикалы». Цель урока. :. Образовательная:. Формирование умение решать задания ...
Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

5. . . Урок по алгебре в 9 классе. 31.01.07г. Тема урока:. «Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями». Цели:. ...
Квадратные корни

Квадратные корни

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Тема урока: «Правила нахождения производной». Аннотация к уроку: Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе ...
Квадратные корни

Квадратные корни

ОГБОУ «Смоленская специальная (коррекционная). . общеобразовательная школа I и II видов». Центр дистанционного образования. Смоленск. ...
Преобразование целых выражений

Преобразование целых выражений

Абдуллина Сания Миннемухаметовна. учитель математики высшей. . квалификационной категории. План- конспект урока. Итоговый урок на тему «Преобразование ...
Преобразование целых выражений

Преобразование целых выражений

Муниципальное казённое образовательное учреждение. Горноводяновская средняя общеобразовательная школа. Дубовского муниципального района Волгоградской ...
Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений

Здоровец Людмила Александровна учитель математики высшей категории. Государственное учреждение «Средняя школа №5». . . 150009, Северо-Казахстанская ...
Тождественное преобразование рациональных выражений

Тождественное преобразование рациональных выражений

Коммунальное государственное учреждение. «Меновновская средняя школа». Восточно-Казахстанской области. Конспект урока по алгебре. . ...
Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Тождественные преобразование выражений

Тождественные преобразование выражений

План - конспект урока. . Тышибаева Нуржамал Шахмановна,. . учитель математики,. . г.Астана, СШ № 13. Класс: 7 «А». Предмет: алгебра. Дата ...
Преобразование дробно-рациональных выражений

Преобразование дробно-рациональных выражений

Интегрированный урок алгебры и информатики. Тема:. «Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ». . Учитель математики. ...
Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

. МАОУ. «. Лингвистическая. . гимназия. ». Конспект. . урока. . по. . математике. . в. 8. классе. по. . теме. . . «. ...
Упрощение выражений

Упрощение выражений

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...