- Степень с отрицательным целым показателем

Конспект урока «Степень с отрицательным целым показателем» по алгебре для 8 класса

Методическая разработка урока алгебры в 8-м классе по теме: "Степень с отрицательным целым показателем"



Цели.

  1. Познакомить учащихся с понятием степени с целым показателем и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях.

  2. Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

  3. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание. Способствовать формированию здорового образа жизни.

Оборудование:

  • карточки с заданиями к игре “ Собери картинку”;

  • раздаточный материал (рекламные проспекты витаминов или флаконы из-под витаминов);

  • Алгебра 8” (учебник и задачник, автор Мордкович А.Г.).

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Постановка учебной задачи.

1. Актуализация ранее изученного.

Задание. (Устно). Найдите число обратное данному: 6,http://festival.1september.ru/articles/312958/Image310.gif, 0,a?,http://festival.1september.ru/articles/312958/Image311.gif (x?0)

Задание. (Устно) Вычислите: http://festival.1september.ru/articles/312958/Image312.gif

- Какие свойства степени с натуральным показателем вы использовали?

2. Постановка учебной проблемы.

Задание (устно). Вычислите: 2,14,3 1,4(-2)5, 50, 06, 2 -3?

Вопросы. Как вы думаете возможна ли такая запись выражения 2-3?

Где встречали степень с отрицательным показателем ?

Задание. Выявите закономерность и продолжите ряд …http://festival.1september.ru/articles/312958/Image313.gif,http://festival.1september.ru/articles/312958/Image314.gif,http://festival.1september.ru/articles/312958/Image315.gif,1, 10, 100, 1000 …

Ответ. Каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего.

Вопрос. Как можно записать в виде степени с натуральным показателем число http://festival.1september.ru/articles/312958/Image316.gif?

Ответ.http://festival.1september.ru/articles/312958/Image317.gif=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image318.gifВозможна следующая запись: …http://festival.1september.ru/articles/312958/Image319.gifhttp://festival.1september.ru/articles/312958/Image320.gif,http://festival.1september.ru/articles/312958/Image321.gif ,100,101,102,103

- Сравните показатели соседних степеней.

Ответ. Показатель каждой степени на1 меньше следующего.Учитывая, что показатель каждой степени на 1 меньше, распространим это условие на числа справа от100, получим:

http://festival.1september.ru/articles/312958/Image322.gif= 10-1,http://festival.1september.ru/articles/312958/Image323.gif=10-2 и т. д. Получается такая строка 10 -3,10-2, 10-1 ,100 ,101 ,10,2 103

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основанием?

Ответ. Кроме 0.

Задание. Рассмотрите рекламные проспекты, флаконы из-под витаминов. Для чего нужны витамины?

Предполагаемый ответ. Витамины способствуют поддержанию организма при больших умственных и физических нагрузках. Снижают утомляемость, улучшают память, повышают иммунитет, а также являются профилактическим средством от простуды.

- Ознакомьтесь с составом. В каких единицах записаны вещества?

Ответ. Миллиграмм (мг)-тысячная доля грамма, международная единица (МЕ).

Это интересно. Широкое распространение имеет таблица перехода из большего числа к меньшему: деко 10,-1 санти 10-2, мили 10-3, микро 10-6, нано 10-9, пико 10-12.

Микроитог. Мы убедились в том, что существуют степени с отрицательным показателем.

III. Сообщение темы и цели урока.

Вопрос. Как вы думаете какова тема урока? (Запись темы урока в тетрадь, учитель сообщает цель урока)

IV. “Открытие” детьми нового.

1. Работа в парах.

Задание. Найдите значение выражения, используя свойства степени с натуральным показателем 2-3 *2?. Выразите из данной записи 2 -3

- Кто желает поделиться своим “открытием”. Запись на доске:

2-3*2 3= 20, 2-3 *23 =1, 2-3 = http://festival.1september.ru/articles/312958/Image324.gif)

- Опишите словами, что записано.(Учитель акцентирует внимание учащихся, что для лучшего запоминания можно использовать схему: степень >дробь

2. Знакомство с определением. ( Учебник стр. 189)

Запись в тетрадь формулы: а-п=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image325.gif

Задание. Найдите значение выраженияhttp://festival.1september.ru/articles/312958/Image326.gif-2 используя новое правило и сделайте вывод.

Для лучшего запоминания можно использовать схему: степень—> обратное число

Запись тождества: (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image327.gif)-п =(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image328.gif)п

V. Первичное закрепление .

1. Задание( решить на доске).

- Выполните задание опираясь на данные схемы.

Степень—> дробь

-3 =http://festival.1september.ru/articles/312958/Image329.gif, 13 -2, 5-2 , (а- в)-2

Дробь—>степень

http://festival.1september.ru/articles/312958/Image330.gif=6- 7http://festival.1september.ru/articles/312958/Image331.gifhttp://festival.1september.ru/articles/312958/Image332.gifhttp://festival.1september.ru/articles/312958/Image333.gif

Степень—> обратное число

(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image334.gif)-3, (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image335.gif) -2

2. Самостоятельная работа с самопроверкой (на доске с обратной стороны).

1 вариант

2 вариант

Cтепень —> дробь

Степень —> дробь

а) 3-4=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image336.gif

а) 5-3 =http://festival.1september.ru/articles/312958/Image337.gif

б) a-1 =http://festival.1september.ru/articles/312958/Image338.gif

б) x-1 =http://festival.1september.ru/articles/312958/Image339.gif

в) (m-h)-2 =http://festival.1september.ru/articles/312958/Image340.gif

в) (c-d)-2 =http://festival.1september.ru/articles/312958/Image341.gif

Дробь —> степень

Дробь —> степень

а) http://festival.1september.ru/articles/312958/Image342.gif=5-8

а) http://festival.1september.ru/articles/312958/Image343.gif =8 -5

б) (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image344.gif)10=(в+c)-10

б) (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image345.gif)9=(в-c)-9

в) http://festival.1september.ru/articles/312958/Image346.gif =(x-y)-1

в) http://festival.1september.ru/articles/312958/Image347.gif=(x+y)-1

3. Микроитог. Найдите и запишите общую сумму баллов, если за верный ответ : а – 1 балл, б – 1 балл, в – 2 балла.

VI .Применение знаний – формирование умений и навыков.

1. Работа с учебником.

1171 (с комментированием у доски).

а) 4*2-2 = 4*http://festival.1september.ru/articles/312958/Image348.gif=1

б) 6*3-3=6*http://festival.1september.ru/articles/312958/Image349.gif = http://festival.1september.ru/articles/312958/Image350.gif

в) 2*5-1=2*http://festival.1september.ru/articles/312958/Image351.gif=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image352.gif

г) 3*9-2=3*http://festival.1september.ru/articles/312958/Image353.gif=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image354.gif

2. Задания на доске. Найдите значение выражения (с комментированием).

-2+ (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image355.gif)-3 – 16-1 = 3http://festival.1september.ru/articles/312958/Image356.gif

1)2-2=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image357.gif

2)(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image358.gif)-3=(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image359.gif)3=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image360.gif

3)16-1=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image361.gif

4)http://festival.1september.ru/articles/312958/Image362.gif+http://festival.1september.ru/articles/312958/Image363.gif-http://festival.1september.ru/articles/312958/Image364.gif=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image365.gif=3 http://festival.1september.ru/articles/312958/Image366.gif

Ответ:3

3. Работа в парах (3 “сильных” учащихся доказывают на индивидуальных досках)

Задание. Докажите, что а-3-5-8; а4-3-7; (а-2)-36 ( Указание: Cтепень —> дробь)

Решение:

а-3 -5=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image368.gif http://festival.1september.ru/articles/312958/Image369.gif=http://festival.1september.ru/articles/312958/Image370.gif-8

а4: а-3 http://festival.1september.ru/articles/312958/Image371.gif437

-2)-3=(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image372.gif)-3=(а2)36

- Сделайте вывод.

Вывод: Свойства степеней с натуральными показателями сохраняются для отрицательных целых показателей.

4. Работа в группах. ( Группы по 4-5 человек).

Задание. Соберите картинку и вы узнаете, что благоприятно влияет на наше здоровье.

( Игра “Собери картинку”. Правила игры. Каждому учащемуся требуется найти значение выражения, причем задания имеют различную степень трудности. Цвет означает степень трудности: зеленый, желтый, красный. Иллюстрация разрезана на 6 частей. Выражения записаны на обратной стороне фрагмента иллюстрации. На втором листе расположены ответы. При верно выполненном задании собирается картинка.) Указание. Каждое выражение записано на отдельной карточке. Возможны следующие выражения:

Красный цвет

1) (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image373.gif)-5: 3-3

2) (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image374.gif)2+ (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image375.gif)-4*3-2

Желтый цвет

(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image376.gif )3* 3-4 *(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image377.gif)-3

(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image378.gif)-1*(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image379.gif)2-(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image380.gif)-2

(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image381.gif)-2 * (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image382.gif)-3

Зеленый цвет

(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image383.gif)-1 * 10-1* 40

(http://festival.1september.ru/articles/312958/Image384.gif)-1 * 2-1 – (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image385.gif)0

Ответ. Возможны иллюстрации на которых изображены следующие сюжеты: полноценное питание, занятие спортом, отказ от вредных привычек, соблюдение режима дня.

Представители группы знакомят присутствующих с выводами.

VII. Самостоятельная работа с взаимопроверкой на кодоскопе .

1 вариант

2 вариант

а) 3-2

а) 2-4

б) (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image386.gif)-3

б) (http://festival.1september.ru/articles/312958/Image387.gif)-2

в) (5-3*5-1) : 5-6

в) (3-6*3-1) : 3-10

Микроитог. Найдите и запишите общую сумму баллов. За правильный ответ: а-1балл, б- 1 балла, в- 2 балла.

VIII. Итог урока. Домашнее задание.

-.Что нового узнали на уроке?

- Назовите свойства степени с отрицательным целым показателем.

- Оцените свою работу на уроке при помощи шкалы оценивания, если у вас 12-11 баллов-“5”, 10-9 баллов –“4”, 8-6 баллов- “3”.

- Всем спасибо за работу, молодцы !

Дома: учебник стр.188- 190, задачник №1184,№ 1181(а).

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Степень с отрицательным целым показателем», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . Пестравская средняя общеобразовательная школа. . Пестравского района Самарской области. . ...
Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Контрольная работа по алгебре в 9 классе. . «Степень с рациональным показателем». Цель работы. : выявить уровень соответствия знаний учащихся ...
Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Учитель математики: Нашкенова А.Н. Майбалыкской средней школы. План-конспект урока по теме «Степень с рациональным показателем». (алгебра, 11 класс). ...
Степень с натуральным показателем. Свойства степени

Степень с натуральным показателем. Свойства степени

Соболева Светлана Владимировна. Учитель математики и информатики. МКОУ СОШ д. Балухарь. baluhary@rambler.ru. Алгебра, урок – обобщение знаний ...
степень с рациональным и действительным показателем

степень с рациональным и действительным показателем

Тема урока: «степень с рациональным и действительным показателем». Цель урока:. -применять свойства степени при выполнении упражнений; знакомство ...
Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

Урок алгебры в 7 классе. Тема. : «Степень с натуральным показателем». учитель математики Ярославского филиала МБОУ. «Никифоровская СОШ №1» Никифоровского ...
Степень с натуральным показателем и её свойства

Степень с натуральным показателем и её свойства

. Конспект урока по алгебре в 7 классе. Тема. : «Степень с натуральным показателем и её свойства». . ...
Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

МБОУ «Кадетская школа интернат имени Героя Советского Союза. . Хасана Заманова» Актанышского муниципального района. . Республики Татарстан. ...
Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ. ЦЕЛЬ: Раскрыть для учащихся содержательную сторону экономических понятий через математические задания. ...
Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Урок алгебры в 9 классе по теме. . « Степень с рациональным показателем». Цели:. . закрепить и систематизировать знания обучающихся о степени ...
Определение степени с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем

Урок алгебры в 7 классе. . по теме «Определение степени с натуральным показателем». . в рамках проведения. . Всероссийского открытого урока ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Технологическая карта открытого урока алгебры в 7 классе. УМК: А.Г. Мордкович . Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Открытый урок 7 класс, алгебра. Тема: Свойства степени с натуральным показателем. Цели:. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Муниципальное общеобразовательное учреждение. гимназия № 4 г. Лыткарино. Конспект урока по алгебрев 7 классе«Свойства степени с натуральным ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Муниципальное . бюджетное общеобразовательное учреждение. «Основная общеобразовательная школа №11 им.А.И.Фатьянова». города Вязники Владимирской ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 21. город Ставрополь. Конспект ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Тема. . урока. : «Свойства степени с натуральным показателем». Тип. урока. : Урок обобщения и систематизации знаний, проводимый в игровой форме. ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Автор –. Громенюк Анна Вячеславовна. Предмет. – алгебра 7 класс (урок алгебры). Учебно-методическое обеспечение:. учебник алгебры, 7 класс [1]. ...
Степень и ее свойства

Степень и ее свойства

Тема урока: « Степень и ее свойства». Тип урока: урок изучения новой темы. Форма урока: урок – презентация. Цель урока:. - повторить понятие ...