- Свойства функций

Конспект урока «Свойства функций» по алгебре для 11 класса



Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.












Учитель математики высшей категории

Юдинцева Валентина Николаевна

ШМОКУ СОШ с углублённым изучением

отдельных предметов пгт Ленинское

Шабалинского района Кировской области.




2014 год.


Тема: «Свойства функций»


Цели:


Образовательная: обобщить и систематизировать знания по теме «Свойства функций» для подготовки ребят 11 класса к сдаче ЕГЭ по математике.


Развивающая: развивать аналитические способности и логическое мышление, учить адаптироваться в новой ситуации при решении нестандартных заданий.


Воспитательная: формировать активность личности школьника, взаимопомощь, коллективизм.


Оформление кабинета:


На доске:

  1. Тема урока.

  2. Правила мастерской.

  3. Алгоритм исследования функций.

  4. задания для устной работы.


На столах:

  1. Памятка для командира.

  2. Карточки с заданиями для группы.

  3. Номер и название группы (для индукции).

  4. Карточки для самостоятельной работы.

  5. Карточки для индивидуального домашнего задания.


На отдельном столе:

  1. Карточки с формулами различных функций для определения места ученика.

  2. 3 конверта с надписями «всё понятно и усвоено», «трудно и не всё понятно», «не понятно и не усвоено».

Ход урока.


Этап урока

Время

Деятельность учащихся

1.Индукция.

3 мин.

Дети заходят в класс, каждый берёт карточку с формулой функции, определяет её вид и садится за тот стол, где стоит соответствующее название функции:

  1. Логарифмическая ( например: )

  2. Показательная ( например: )

  3. Квадратичная ( например: )

  4. Дробная рациональная ( например: )

  5. Иррациональная (например: )

  6. Тригонометрическая (например: )


2.Орг.

момент.

2мин.

Сообщение цели мастерской, плана работы, выбор командиров групп, запись в тетрадях числа и темы урока.

3.Реконструк ция.

Устная

работа.

5мин.

  • Дать определение логарифма и логарифмической функции.

  • Перечислить свойства функции .

  • Перечислить свойства функции

  • Перечислить и записать на доске свойства логарифмов.

  • Вычислить: log216 ; log162 ; log381 ; log2 ; ; ;

Log321 – log37 ; lg25 + lg4 ; log95 ∙ log53 ; lg2 + 2lg.

  • Найти х : log9x = log94 ; log43x = log45 ; 5x = 2 ; log2(-x) = 0.

4.Реконструк

ция. Работа

в группах.

5мин.

Задание общее для всех: вычислить logab, где а = рm, b = pn, используя

формулу перехода к новому основанию.

(Вывод нового свойства ). А потом вычислить по одному выражению: 1 – 3 группы, используя определение логарифма,

4 – 6 группы, используя новое свойство.

Задание для 1 и 4 групп:

Задание для 2 и 5 групп: =

Задание для 3 и 6 групп:


5.Афиширо-

вание и со-

циализация.

5мин.

Два представителя выходят к доске, показывая своё решение. Остальные ребята записывают в тетрадь оба способа и делают вывод, что с помощью свойства вычисление идёт быстрее.

6.Реконструк

ция

7мин.

  • Рассказать схему исследования функций ( перечислить свойства, а потом открыть написанную на доске).

  • Дать определения области определения и области значений функции.

  • Сформулировать определения чётной и нечётной функций.

  • Сформулировать определения возрастающей и убывающей функций.

  • Сформулировать определение нуля функции.


7.Деконструк

кция

10мин.

Ребята берут карточку с заданием (для каждой группы разное). Они должны решить в группе и представить решение на доске.

  1. При каких х не определена функция ? Найдите наибольшее целое число, не входящее в область определения функции.

  2. На каком множестве совпадают функции и ?

  3. На каком множестве не существует ни одна из функций

и ?

  1. Найти число нулей функции .

  2. Найти число нулей функции: .

  3. Найдите количество целых чисел, принадлежащих области определения функции .


8.Афиширо-

вание

15мин.

Каждая группа представляет своё решение с полным объяснением. Среди них обязательно найдётся такая группа (например 6), которой потребуется помощь других групп. Если появляются вопросы и сомнения в решении, то ребятам из других групп предлагается предложить решение или высказать гипотезы.


9.Деконструк

ция. Разрыв.

Инсайт.

5мин.

Всем группам предлагается одно задание: исследовать на чётность функцию

. Ребята обсуждают решение в группах и предлагают разные способы решения. Доказав, что область определения функции симметрична (множество R), приступают к проверке равенств f(-x) = f(x) и f(-x) = -f(x), но заходят в «тупик» и получают функцию общего вида. Тогда вопрос выносится на обсуждение в классе и выясняется, что необходимо применить тождественные преобразования и свойства логарифмов. Функция оказывается нечётной.


10. Инсайт.

5мин.

Детям даётся новое задание, идёт аналогичная работа.

Функция f(x) периодична с периодом Т = 11. Решите неравенство f(x) ≥ 0, если f(x) = 11xx2 для всех х [ 0;11].


11.Социализа

ция общеклассная


2мин.

Подводятся итоги работы на уроке, объясняется индивидуальное домашнее задание, которое будет дано каждому ученику с учётом запросов, знаний и способностей (карточки приготовлены заранее и раздаются детям во время самостоятельной работы). Дети оценивают свою работу и работу других групп. Пример одной карточки для домашней работы:

1. Повторить монотонность функции, знакопостоянство, нахождение нулей функции и точек пересечения графика функции с осями координат.

2. Найдите количество целых чисел, принадлежащих множеству значений функции .

3. Найдите наименьшее значение функции .

4. Найдите наибольшее целое число, не входящее в область определения функции .


12.Рефлексия

Самостоятель

ная работа.

Остав-

шееся

время

1. Дан график функции. Укажите промежуток, которому принадлежит наименьшее значение функции а) [-3;0]; b) [-2;8] ; c) [5;10]; d) [1;3].

    1. Найдите нули функции .

    2. Найдите количество целых чисел, принадлежащих области определения функции .

    3. Исследовать функцию на чётность .


13.Рефлексия.

2мин.

Со звонком ребята сдают листочки с самостоятельной работой на отдельный стол, вкладывая в конверт с соответствующей надписью.


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Свойства функций», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Свойства функций

Свойства функций

Урок по теме:. Свойства функций. . 9 класс ,алгебра. Подготовила учитель. МОУ СОШ№1. Дмитренко В.А. Цель урока. : «Совершенствовать навыки ...
Свойства функций. Чтение графиков функций

Свойства функций. Чтение графиков функций

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Усть – Вельская СОШ № 23». Свойства функций. Чтение графиков функций. Конспект урока по алгебре. ...
Функция. Свойства функций

Функция. Свойства функций

Урок по теме “Функция. Свойства функций”. Алгебра, 8 класс. Цели:. Сравнение успеваемости учащихся при одинаковой сложности заданий, проверка ...
Свойства функций

Свойства функций

МОУ «Никифоровская СОШ №2». . Интегрированный урок алгебра – ИВТ с использованием слайдов. ...
Свойства тригонометрических функций

Свойства тригонометрических функций

Тема: Свойства тригонометрических функций. Цель:. Повторить, закрепить, обобщить свойства тригонометрических функций. Совершенствовать умения и ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Тема. . урока. : «Свойства степени с натуральным показателем». Тип. урока. : Урок обобщения и систематизации знаний, проводимый в игровой форме. ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Муниципальное . бюджетное общеобразовательное учреждение. «Основная общеобразовательная школа №11 им.А.И.Фатьянова». города Вязники Владимирской ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Технологическая карта открытого урока алгебры в 7 классе. УМК: А.Г. Мордкович . Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. ...
Вычисление производных функций

Вычисление производных функций

План урока по математике (алгебре) в 10 «А» классе 12.12.2007г. ТЕМА:. Вычисление производных функций. ЦЕЛЬ УРОКА:. 1) Закрепить изученный материал ...
Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе. . Тема: Свойства логарифмов. Цель. :. Организовать работу учащихся по изучению и применению свойств ...
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Тема урока: Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций. . ФИО (полностью). . Кривошеин ...
Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2

Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . План-конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему:. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. ...
Логарифм числа. Свойства логарифмов

Логарифм числа. Свойства логарифмов

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 2 р.п Сенной. вольского района саратовской области». . ...
Логарифмы. Свойства логарифмов

Логарифмы. Свойства логарифмов

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Исследование свойств функций и построение графиков

Исследование свойств функций и построение графиков

Информационно-коммуникационные технологии. Интегрированный урок. 10 класс Алгебра и начала анализа + информатика. 2 урока. Тема. : «Исследование ...
Графики функций и их производных

Графики функций и их производных

МОУ Карагайская СОШ. (итоговое повторение). Учитель математики и информатики: Бурдова И.К. ЦЕЛИ УРОКА. :. . ...
Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2

Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Открытый урок 7 класс, алгебра. Тема: Свойства степени с натуральным показателем. Цели:. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся ...
Построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины

Построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины

3. . . Урок алгебры в 9 классе. Тема урока: «Построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины». Цели урока:. 1. Обобщить ...