- Свойства логарифмов

Конспект урока «Свойства логарифмов» по алгебре для 11 класса

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе

Тема: Свойства логарифмов.

Цель:

  1. Организовать работу учащихся по изучению и применению свойств логарифмов.

  2. Способствовать овладению учащимися основными алгоритмическими приемами применения изученных свойств при вычислении логарифмов, развитию внимания, мышления и памяти в процессе воспроизведения и применения формул.

  3. Содействовать формированию коммуникативных навыков при работе в парах, привитию ответственного отношения к учебе.

Учебное обеспечение: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2007.

Оборудование: мультимедийный компьютер, рабочие карты урока, карточки с заданиями.


п/п

Этап урока

Время

I

Организационный момент

2 мин

II

Повторение. Решение заданий части А (ЕГЭ)

5 мин

III

Актуализация знаний. Постановка проблемы.

Сообщение «Логарифмы в природе»

4 мин

IV

Постановка целей и задач урока

2 мин

V

Изучение нового материала

8 мин

VI

Работа в парах

20 мин

VII

Домашнее задание

1 мин

VIII

Итог урока

3 мин



ХОД УРОКА

  1. Организационный момент. Объяснение учителя порядка работы. Знакомство с рабочей картой урока.

РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА


ФИ учащегося __________________________________


п/п

Этапы урока

Задание

Отметка о выполнении

1

Организационный момент

Соберись.

Настройся на урок.


2

Повторение. Тест (ЕГЭ часть А)

«3»

3 – 4 верных ответа


«4»

5 верных

ответов


«5»

6 верных ответов



3


Ознакомление с новым материалом

Смотри.

Слушай.

Вспоминай.

Записывай.



4


Выполнение заданий на применение формулы логарифма произведения

«3»



«4»



«5»




5


Выполнение заданий на применение формулы логарифма частного

«3»



«4»



«5»




6



Выполнение заданий на применение формулы логарифма степени

«3»



«4»



«5»




7



Формула перехода логарифма к другому основанию

«3»



«4»



«5»



Доп.

Задание на применение всех формул





8


Самооценка за урок



«3»



«4»



«5»


9

Домашнее задание:

п.37 весь, свойства знать

«3»

494 аб,

495 аб, 496 ав


«4»

494 вг, 495 вг, 496 бг, 497 вг


«5»

Глава V. Задачи на повторение, п.7, № 66



10

Итог урока. Рефлексия.



  1. Повторение. Решение заданий части А ЕГЭ. Выполнить задания с выбором ответа, сделать самопроверку (Приложение 1). Отметить количество допущенных ошибок.

  2. Актуализация знаний. Проблема: Как найти значение такого выражения? (Приложение 2).

  3. Постановка целей и задач урока. Повторить свойства степени, определение логарифма, процитировать слова Дж. Непера.

На прошлом уроке вы ознакомились с понятием логарифма, рассмотрели основные примеры нахождения логарифмов. Но чтобы успешно использовать на практике операцию логарифмирования, необходимо познакомиться со свойствами этой операции. Итак, тема урока «Свойства логарифмов». Формулируем цели урока.

  1. Изучение нового материала. Обсуждение свойств идет с использованием презентаций при активном участии детей. Свойства записываются в тетради. Продумывается название свойства. Уточняется область определения входящих в формулы буквенных величин. Добавляются полезные, изученные ранее, свойства (частные случаи).

  2. Самостоятельная работа учащихся. Работа некоторых учащихся у доски.

VIII . Итог урока. Рефлексия.

Выполнил ли задания намеченного уровня сложности?

Если не выполнил – почему?

Кто перешел на более высокий?

Что нужно сделать дома?

Карточка 1

Карточка 2

log a 1 =

log a a =

log a =

log aa =

log aа m =

log aа m =

log a (xy) =

log a=

log a xp =

log a b =

5. Самостоятельная работа проверочного характера

Ребята, вам даются задания, которые вы должны выполнить. Получив ответы к каждому заданию, внизу таблицы выберите свои ответы и рядом с заданием, в пустые клеточки впишите соответствующие значения букв.

Вариант 1

1.

Вычислите , если ;

 

2.

Вычислите ;

 

3.

Вычислите ;

 

4.

Вычислите

 

5.

При каких значениях х имеет смысл выражение ;

 


Е

Ю

Б

И

Р

Г

Н

П


-1

1

-6,5

2

Вариант 2

1.

Вычислите , если ;

 

2.

Определите знак разности

 

3.

Вычислите

 

4.

При каких значениях х имеет смысл выражение ;

 

5.

Вычислите ;

 

Ю

Е

Б

И

Р

Г

Н

П

-1

1

-6,5

2

Проверка ответов самостоятельной работы.

У 1-го варианта получилось Бюрги, у 2-го варианта – Непер. Это фамилии двух известных математиков: шотландца Джона Непера (1550 – 1617) и швейцарца Иобстома Бюрги (1552 – 1632), которыми одновременно и независимо друг от друга были изобретены логарифмы.























Немного из истории логарифмов

Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений.

Бурное развитие науки, техники и мореплавания в эпоху Возрождения, быстрое развитие астрономии и усложнение арифметических выкладок настоятельно требовали новых способов вычислений, которые позволили бы ускорить вычисления, сделать их доступными более широкому кругу людей.

К концу XVI в. астрономы, например, пользовались 10-тизначными таблицами тригонометрических функций. Значит, им приходилось производить многочисленные выкладки с 10-значными числами. Выкладки эти отнимали очень много времени и не всякому были под силу.

Нужен был способ ускорить вычисления.

Этим способом или, как говорят, вспомогательным вычислительным аппаратом, явились логарифмы.

Почва для развития логарифмов была подготовлена всем предшествующим развитием математики.

У древнегреческого ученого Диофанта в зачаточной форме есть действия над степенями одного и того же основания; французской ученый Оресм (XIV в.) вводит дробные показатели; другой французский ученый Шюке (XV в.) ввел нулевой и отрицательный показатель; фламандский ученый XVI в. Стевин составил таблицы процентных расчетов.

Таким образом, к концу XVI в. были подготовлены условия создания логарифмов.

Идея логарифма, т.е. идея выражать числа в виде степени одного и того же основания, принадлежит Михаилу Штифелю. (Предвосхищение этой идеи можно видеть у Архимеда.) Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития.

Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским ученым Джоном Непером (1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги (1552-1632).

Первым опубликовал работу Непер в 1614 г. под названием “Описание удивительной таблицы логарифмов”. Теория логарифмов Непером была дана в достаточно полном объеме, способ вычисления логарифмов дан наиболее простой, поэтому заслуги непера в изобретении логарифмов больше, чем у Бюрги.

Бюрги работал над таблицами одновременно с Непером, но долгое время держал их в секрете и опубликовал лишь в 1620 г.





Здесь представлен конспект к уроку на тему «Свойства логарифмов», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский край. ...
Логарифм числа. Свойства логарифмов

Логарифм числа. Свойства логарифмов

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 2 р.п Сенной. вольского района саратовской области». . ...
Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . лицей № 35г. Ставрополя. «. Свойства. . логарифмов. ». урок ...
Логарифмы. Свойства логарифмов

Логарифмы. Свойства логарифмов

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Муниципальное общеобразовательное учреждение. гимназия № 4 г. Лыткарино. Конспект урока по алгебрев 7 классе«Свойства степени с натуральным ...
Степень с натуральным показателем. Свойства степени

Степень с натуральным показателем. Свойства степени

Соболева Светлана Владимировна. Учитель математики и информатики. МКОУ СОШ д. Балухарь. baluhary@rambler.ru. Алгебра, урок – обобщение знаний ...
Свойства функций. Чтение графиков функций

Свойства функций. Чтение графиков функций

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Усть – Вельская СОШ № 23». Свойства функций. Чтение графиков функций. Конспект урока по алгебре. ...
Свойства функций

Свойства функций

МОУ «Никифоровская СОШ №2». . Интегрированный урок алгебра – ИВТ с использованием слайдов. ...
Свойства функции

Свойства функции

Управление образования г.Астаны. ИПК и ПК СО. ГУ «Средняя школа № 36». Урок алгебры в 10 классе по теме: «Свойства функции». Подготовила: ...
Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Проект урока. Предлагаю вашему вниманию урок алгебры в 8 классе по теме: «Свойства степени с целым показателем». Материал темы расширяет знания учащихся, ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Открытый урок 7 класс, алгебра. Тема: Свойства степени с натуральным показателем. Цели:. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Свойства корней степени n

Свойства корней степени n

Урок в 10 классе по алгебре и началам анализа. Тема:. Свойства корней степени n. . Цели урока:. . образовательные: обобщить знания свойств ...
Свойства корней степени n

Свойства корней степени n

Михайлова Галина Ивановна. . Учитель математики. МОУ-СОШ с. Карпенка Краснокутского района Саратовской области. Урок алгебры в 9 классе по ...
Свойства квадратного корня

Свойства квадратного корня

Разработка урока по алгебре. . "Свойства квадратного корня", 8-й класс. . Цель урока:. . . Обобщить и систематизировать знания учащихся ...
Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. основная общеобразовательная школа № 8. поселка Садового муниципального образования Славянский ...
Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения. Предмет. Математика. Класс. 6А. Время. 1 урок (40 мин). Тип урока. : формирование новых знаний. . ...
Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Учебник: Алгебра. 7 класс.   . Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,. М.:2009. Урок входит в систему уроков по теме: "Степень ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...