Конспект урока «Свойства функций» по алгебре для 10 класса

Интегрированный урок алгебра – ИВТ с использованием слайдов

/10 класс/

Разработала: Ландина Ж.В.

Цель урока: Закрепление умений и навыков определения свойств функций по их графикам; построения организационных диаграмм.

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы проводим интегрированный урок и начать я его хочу словами великого русского математика Пафнутия Львовича Чебышева:

«Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает»

/Вывод слайда с эпиграфом/

Вот и мы должны уметь совмещать теорию с практикой. Поэтому у нас сегодня урок – практикум по теме: «Свойства функций»

/Вывод слайда с темой/

Сейчас мы с вами вспомним основные свойства функций, сформулируем соответствующие определения и применим наши знания на практике, используя пока наглядно – интуитивные представления, т. к. более детально некоторые свойства функций мы будем изучать позднее.

И так, свойства функций.

/Вывод слайда с диаграммой/

1. Область определения и множество значений.

• Что такое область определения функции?

• Дайте определение множества значений функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

• Найдите область определения и область значений функции, заданной графически. (; )

(ответы учащихся)

• Всё верно, теперь тоже задание, но для другой функции, заданной графически. (; )

/Вывод слайда с графиком/

(ответы учащихся)

• Правильно.

/Вывод слайда с диаграммой/

• Следующее свойство.

2. Итак, четность.

• Сформулируйте определения четной и нечетной функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

• Перед вами графики четырех функций.

• На каком рисунке изображен график четной функции? Почему? (№1)

• На каком рисунке изображен график нечетной функции? Почему? (№4)

(ответы учащихся)

• Всё верно.

/Вывод слайда с диаграммой/

• Назовите следующее свойство.

3. Итак, периодичность.

• Дайте определение периодической функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

• На каком рисунке изображен график периодической функции? (№1)

• Назовите наименьший положительный период данной функции . (Т = )

(ответы учащихся)

• Верно, молодцы.

/Вывод слайда с диаграммой/

• Какое следующее свойство?

4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.

• Пожалуйста, поясните эти свойства.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

• Назовите нули данной функции. (х = –5; х = –2; х = 1; х = 5)

• Укажите промежутки на которых функция принимает только положительные значения. (–5; –4), (–4; –2), (1; 5)

• Укажите промежутки на которых функция принимает только отрицательные значения. [–6; –5), (–2; 1), (5; 7)

(ответы учащихся)

• Правильно.

/Вывод слайда с диаграммой/

• Назовите следующее свойство.

5. Монотонность.

• Какую функцию мы считаем монотонной?

• Сформулируйте определение возрастающей функции.

• Сформулируйте определение убывающей функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

• Укажите промежутки возрастания функции. [–1; 2)

• Укажите промежутки убывания функции. [–4; –1], (2; 4]

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с диаграммой/

• Следующее свойство.

6. Правильно, точки экстремума.

• Какие точки являются точками экстремума?

• Сформулируйте определение точки максимума функции.

• Сформулируйте определение точки минимума функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

• Назовите точки максимума и точки минимума данной функции.

(x_max = 0; x_min = 6)

(ответы учащихся)

• Очень хорошо, молодцы.

/Вывод слайда с диаграммой/

• Какое известное нам свойство мы еще не назвали?

7. Наибольшее и наименьшее значение функции.

• Сформулируйте определения наибольшего и наименьшего значения функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

• Укажите наибольшее и наименьшее значение функции.

(у_наим = –3; у_наиб = 5)

• Верно.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с диаграммой/

А сейчас проверим насколько хорошо мы усвоили свойства функций. Вам предстоит выполнить небольшую самостоятельную работу. Подпишите карточки. Нужно описать свойства функции по ее графику и заполнить таблицу. Приступайте к работе. У вас 8 минут.

/Ребята выполняют самостоятельную работу/

Время истекло. Передайте работы с последней парты на первую. Ребята, на столе у вас лежат карточки с домашним заданием – это домашняя контрольная работа. Вам необходимо выполнить ее на отдельных листах и сдать на следующем уроке.

И так, перед вами конспект урока «Свойства функций», оформленный в виде организационной диаграммы. Эту диаграмму вы не делали в тетради, да и в этом нет необходимости. Вы достаточно владеете компьютерной техникой, чтобы такую диаграмму сделать на компьютере. Поэтому вы сейчас садитесь за компьютеры и в текстовом редакторе Microsoft Word оформляете организационную диаграмму. Затем сохраняете файл на диске и распечатываете его. Приступайте к работе.

/Учащиеся работают за компьютерами/