Конспект урока «Решение показательных уравнений с параметрами» по алгебре для 11 класса

Решение показательных уравнений с параметрами

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий кто желает к ним приобщиться должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.

Адольф Дистервег

Цели:

1. Обобщить знания и умения по применению методов решения показательных уравнений.

2. Развивать умение наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации.

3. Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Задачи:

Образовательные задачи:

- изучить методы решения показательных уравнений с параметрами;

- применить обобщенные знания, умения и навыки в новых условиях.

Развивающие задачи:

- создать содержательные и организационные условия для развития умений решать нестандартные показательные уравнения и находить различные способы их решения,

- побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Воспитательные задачи:

- формирование у учащихся познавательного интереса к математике, элементов культуры общения;

- побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, на столах учащихся оценочные листы, карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки с заданиями для работы в группах.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и навыков.

Работа учащихся состоит из трех этапов. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах.

План урока:

1. Устный опрос.

2. Самостоятельная работа.

3. Изучение нового.

4. Работа в группах.

5. Домашнее задание.

Оценочный лист учащегося

Фамилия ____________________________________________________

Имя _________________________________________________________

№ П/п

Итоговое количество баллов ____________

Оценка ____________

Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах.

Критерии оценок:

• “5” 14 – 15 баллов

• “4” 12 – 13 баллов

• “3” 9 – 11 баллов.

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель ориентирует учеников в работе с оценочными листами.

- Перед вами на партах лежат оценочные листы, в которых вы будете выставлять себе баллы за проделанную работу. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах.

- На предыдущих уроках мы изучили свойства показательной функции, рассмотрели методы решения показательных уравнений. Как вы думаете, в чем будет заключаться наша задача на сегодняшнем уроке? (Применять полученные знания при решении показательных уравнений.)

- Вспомним свойства показательной функции.

2. Устный опрос (10мин.)

Слайд № 1.

а) Укажите множество значений данных функций: у = 3•2^х - 5; у = 5^х+1; у = 5^¦х¦+1; у = 0,5^{sin x} ; у = ; у = .

Слайд № 2.

б) Определите, каким методом будем решать каждое уравнение:

Слайд № 3.

в) При каком условии уравнение

- имеет один корень;

- два корня;

- не имеет корней?

-Какие основные методы мы используем для решения показательных уравнений?

Слайд № 4. Методы решения показательных уравнений.

1. Метод приведения степеней к одному основанию.

2. Вынесение общего множителя.

3. Метод замены переменной.

4. Метод почленного деления.

5. Метод группировки функций.

6. Функционально-графический метод.

3. Самостоятельная работа (10 мин.)

- Используйте ваши знания при решении самостоятельной работы.

- У вас на столах лежат карточки с заданиями для самостоятельной работы. Решите данные уравнения в течение 10 минут.

Карточка для сам. работы.

Вариант № 1.

Вариант № 2.

1)

2)

3) Укажите абсциссы точек пересечения графиков функций

и

Слайд № 5.