Конспект урока «Методы решение показательных уравнений» по алгебре для 11 класса

Автор: Дементьева Ирина Николаевна

Место работы: МБОУ СОШ №2

с.Кривополянье Чаплыгинского района

Липецкой области

Должность: учитель математики

Конспект урока по алгебре

11 класс

« Методы решение показательных уравнений»

Цели урока

Образовательные:

• обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений;

• закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;

• развитие умения систематизации изученного материала, выделения общих и отличительных признаков и свойств изучаемых понятий, умения применять функционально-графический метод при решении уравнений и неравенств;

• формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

Развивающие:

• активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;

• формирование потребности в использовании компьютера в обучении в целях повышения информационно-коммуникативной компетентности, создания условий для получения дальнейшего образования;

• развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

Воспитательные:

• формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;

• воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;

• осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Используемые технологии: применение Эоров, дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.

ЗАДАЧА УЧИТЕЛЯ: организовать работу для получения новых знаний в процессе деятельности самих учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент (1 минута)

- Здравствуйте, дорогие ученики и гости-.

Урок я хочу начать притчей о действии:

“Однажды молодой человек пришел к мудрецу.

- Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь». Но радости в моей жизни нет.

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»

Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. Постановка цели и задач (2 минуты)

УЧИТЕЛЬ: Сегодня ан уроке мы рассмотрим и отработаем

                    способы решения показательных уравнений, повторим теорию, проведём  тестирование, выполним самостоятельную работу.

- А эпиграфом к нашему уроку станут слова: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

- Ребята, Сегодня мы с вами отправимся по волнам нашей памяти в Страну “Показательных функций и показательных уравнений”, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Итак, откройте тетради и запишите тема нашего занятия «Методы решения показательных уравнений».

Подумайте и задайте вопросы, на которые бы вы хотели получить ответ на уроке

…дети думают

Возможные вопросы::

1. Что такое показательные уравнения?

2. Какие способы решения существуют?

3. Представлена ли эта тема в ЕГЭ по математике?

4. Пригодятся ли в жизни данные уравнения?

3. Проверка домашнего задания

- Спасибо за вопросы, надеюсь, что каждый из вас получит на него ответ в ближайшее время, ваша задача этот ответ не прослушать.Но прежде, чем получить ответы на эти и другие вопросы, давайте проверим д/з. и сделаем это сегодня не совсем в обычной форме. Я предлагаю вам решение с ошибкой, а вы постарайтесь найти её.

Презентация, (Приложение 1).

А теперь, проверим то, как вы поняли теоретическую часть д/з

Демонстрация Цор

4.Актуализация знаний. Устная работа (5 минут)

Ну а сейчас перейдем непосредственно к уроку. Итак…

• Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. А. Дистервег

Задания Цор

5. Изучение нового материала: методы решения показательных уравнений

УЧИТЕЛЬ: Ребята,Рене Декарт однажды сказал: «уж лучше совсем не помышлять об отыскании каких бы то ни было истин, чем делать это без всякого метода» .

Сейчас мы с вами рассмотрим методы решения показательных уравнений. И научимся использовать их при решении различных показательных уравнений.

Вставка презентации

6.(а) Закрепление знаний и умений. Тестирование.

.

«Продолжаем. Михаил Васильевич Ломоносов (портрет) говорил:

                   «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории

                     невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»

                    И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений, выполнив задания теста . три человека работают за компьютерами, остальные выполняют по вариантам следующие тестовые задания. 

                   (тест в презентации).

6.(б) Закрепление знаний. Работа в парах. По сборника ЕГЭ.

- Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает другой человек. Поэтому сейчас будем работать самостоятельно в парах.

- И, конечно же, показательные уравнения встречаются в заданиях ЕГЭ по математике. На пример: В5; В12; С3

Открыли сборники заданий ЕГЭ. Вариант11. Задания В-5, В-12, С-3.

После выполнения, проверим у доски.

7. Найди ошибку:

Достаточно. Продолжаем нашу работу.

                   А. Энштейн (портрет) говорил так: «Мне приходится делить время   между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». И решать их нужно правильно. Я предлагаю вам решенное уравнение. Но вы должны проверить, правильно ли я его решила?   Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли    учителя. (слайд)

8. Применение показательных уравнений в жизни

Эйлер сказал: « некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.»

А где же уже применяются знанияи о показательных уравнениях.?

Сообщение о применении показательных уравнений в жизни подготовил Минаков Владислав. (презентация)

9. Итог урока:

- Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы»

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого вы открывали бы любые двери.

В начале урока вы задавали вопросы о том, что такое показательное уравнение, где их применяют… смогли мы на них ответить? я думаю, смогли…

Сегодня мы с вами рассмотрели и обобщили знания методов решения показательных уравнений на основе свойств показательной функции. Мы сказали, что понятие показательной функции было введено в XVII веке. Так вот сейчас ваши знания в этой области находятся на уровне знаний ученых того времени. Сейчас на дворе XXI век. Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте, достигайте уровня ученых наших дней.

10. Домашнее задание   

1 часть – тесты к уроку

2 часть – подготовка к ЕГЭ на консультацию.

№1 Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

      7 · 8^х+1 + 8^х+3 = 71

1) 8;                 2) 0;                 3) 1;                    4) -1.