- Решение показательных уравнений различными способами

Конспект урока «Решение показательных уравнений различными способами» по алгебре для 10 класса

КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока: Решение показательных уравнений различными способами.

Цель воспитательная: обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи.

Цель учебная: научить учащихся решать показательные уравнения различными способами (на данном уроке тремя способами):

а) приведение к линейному виду;

б) приведение к квадратному виду;

в) введение новой переменной.

организационный момент

1. класс разбит на 6 групп по 3-4 человека;

2. в каждой группе находится консультант, с которым проведена консультация по решению одного из видов уравнений за день-два до урока;

3. у каждого учащегося в группе есть консультационная карта с образцом решения показательного уравнения одним из способов, задания для самостоятельной работы под руководством консультанта и для самостоятельной работы с целью проверки усвоения нового материала.



ХОД УРОКА:

  1. постановка цели урока и его план.

  2. работа по группам (10 мин.):

а) консультант объясняет своей группе, с помощью консультационных карт, один из способов решения показательного уравнения;

б) каждому учащемуся для самопроверки дается 4 уравнения на 4-5 мин. (учащийся может обращаться к консультанту за помощью или работать по образцу);

в) по окончанию времени консультант оценивает каждого члена группы.


  1. от каждой группы к доске выходит один учащийся (предпочтительно не консультант) и объясняет свой способ решения показательного уравнения, оставшиеся на карточке уравнения выписываются на доску (это уравнения для домашнего задания).

  2. обобщение нового материала под руководством учителя.

  3. самостоятельная работа учащихся (№ 3 на консультационной карте), где даны три уравнения, которые решаются тремя различными способами.

  4. домашнее задание: от 8 до 12 уравнений, записанных на доске.







КОНСУЛЬТАЦИОННАЯ КАРТА

1 способ: показательные уравнения, приводимые к линейному виду.

Уравнения вида: п*ах+в + к*ах+с + р*ах+б = в


I. пример: 2*3х+1 – 6*3х-1 – 3х = 9

  1. вынесем общий множитель: 3х-1 ( 2*32 – 6 – 31) = 9

  2. выполним действия в скобке: 3х-1 * 9 = 9

  3. найдем 3х-1 = 9 : 9

  4. 3х-1 = 1, т.к. 30 = 1, то

  5. Х – 1 = 0

  6. Х = 1

Ответ: 1




II. задания для самопроверки:


1. 3х+2 – 3х+1 + 3х = 21 Ответ: 1

2. 2х+1 + 3*2х-3 = 76

3. 33*2х-1 – 2х+1 = 29

4. 2*3х+1 – 6*3х-1 = 12



III. показательные уравнения для самостоятельной работы:


1. 3х + 3 3-х - 12 = 0

2. 4 + 2х = 2 2х-1

3. 3 2х-1 + 3 2х-2 – 3 2х-4 = 315
















КОНСУЛЬТАЦИОННАЯ КАРТА


2 способ: показательные уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уравнения вида: п*а + к*ах + р=0


I. пример: 2 2х+1 + 2х+2 – 16 = 0

1. применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием:

2 * 21 + 2х * 22 – 16 = 0

2. пусть 2х = а, где а > 0

3. 2 а2 + 4а – 16 = 0

4. решаем квадратное уравнение и находим корни: а1 = - 4, а2 = 2

5. – 4

6. возвращаемся к первоначальной переменной:

2х = 2

  1. х = 1

8. ответ: 1




II. задания для самопроверки:


1. 2 х+1 + 4х = 80 Ответ: 3

2. 4х – 10 * 2х-1 – 24 = 0

3. 9х – 8 * 3х+1 – 81 = 0

4. 2 *9х – 17 * 3х = 9





III. показательные уравнения для самостоятельной работы:


1. 3х + 3 3-х - 12 = 0

2. 4 + 2х = 2 2х-1

3. 3 2х-1 + 3 2х-2 – 3 2х-4 = 315













КОНСУЛЬТАЦИОННАЯ КАРТА

3 способ: показательные уравнения вида: п*ах+в + к*а- х+с= в


I. пример: 3х + 3 3 - х – 12 = 0


1. применим свойство степени: а –в = 1/ а в

2. 3х + 33 * 3 – 12 = 0

3. 3х + 27/ 3х – 12 = 0

4. пусть 3х = а, где а > 0

5. а + 27 / а – 12 = 0

6. а2 – 12а + 27 = 0

7. решаем квадратное уравнение, находим корни уравнения:

а = 9, а = 3

8. возвращаемся к первоначальной переменной:

3х = 9 3х = 3

3х = 32 3х = 31

х = 2 х = 1

8. Ответ: 2;1.



II. задания для самопроверки:


1. 5х + 5 2-х = 26 Ответ: 2;0

2. 2х+2 – 2 2-х = 15

3. 7х – 14 * 7 = 5

4. 6х – 35 = 36 / 6х



III. показательные уравнения для самостоятельной работы:


1. 3х + 3 3-х - 12 = 0

2. 4 + 2х = 2 2х-1

3. 3 2х-1 + 3 2х-2 – 3 2х-4 = 315












Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение показательных уравнений различными способами», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение показательных уравнений с параметрами

Решение показательных уравнений с параметрами

Решение показательных уравнений с параметрами. Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий кто желает к ...
Решение уравнений, приводимых к квадратным, рациональными способами

Решение уравнений, приводимых к квадратным, рациональными способами

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ. . . ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИКО- СМЫСЛОВЫХ СХЕМ ПРИ ОБУЧЕНИИ. . МАТЕМАТИКЕ. Урок алгебры в 10 классе. ...
Решение целых уравнений различными методами

Решение целых уравнений различными методами

Автор: Жданова Мария Власовна, учитель математики,. МАОУ «Кондратовская СОШ». Технологическая карта открытого урока (28.11.2012г.). . . Предмет. ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 6. городского округа Тольятти. «Решение показательных уравнений и неравенств ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Администрация Заводского района. Муниципального образования «Город Саратов». Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Методическая разработка урока алгебры в 11 классе. Тема урока:. Решение показательных уравнений. Аудитория:. 11 класс. Место урока в теме:. урок ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ. Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования. Кемеровский ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Государственное бюджетное образовательное учреждение. Центр образования №170 Санкт-Петербурга. План-конспект двух уроков по алгебре и ...
Решение квадратных уравнение различными способами

Решение квадратных уравнение различными способами

МОУ Большеключищенская средняя общеобразовательная школа имени В.Н. Каштанкина. Выполнила: Ушкова Анна Викторовна. учитель математики ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Открытый урок по теме: "Решение показательных уравнений". . . 11 класс. . Цели:. . Образовательные:. . актуализация опорных знаний при ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Кукса Людмила Сергеевна. учитель математики. МБОУСОШ № 3 Ленинградского района Краснодарского края. Урок алгебры и начала анализа по теме. ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

План-конспект урока обобщающего повторения. . «Методы решения показательных уравнений». Цели урока:. Обобщение знаний и умений учащихся по ...