Конспект урока «Решение неравенств с одной переменной» по алгебре для 8 класса

Сычева Валентина Михайловна

МОУ СОШ №14.

Г. Калининград

Урок по теме “Решение неравенств с одной переменной»

Урок в специальном коррекционном VII вида 8 классе. Учебник «Алгебра 8» под редакцией Макарычева Ю.Н.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Цели урока:

1. Дидактические: повторить свойства неравенств и показать их применение при решении неравенств с одной переменной, выработать алгоритм решения неравенств, закрепить умение решать неравенства , изображать решение на числовой прямой и записывать его промежутком.

2. Коррекционно-развивающие: развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, делать выводы.

3. Воспитательные: воспитывать интерес к математике.

Оборудование: карточки-подсказки, карточки для индивидуальной работы и

самостоятельной работы, презентация, таблицы с алгоритмом.

Ход урока.

1.Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку.

Общекоррекционный этап урока ( его цель – активизировать внимание учащихся, их мышление чтобы более качественно повторить материал и подготовить на восприятие нового).

На предыдущих уроках мы познакомились с числовыми промежутками, с неравенством с одной переменной и его решением. Сегодня на уроке мы продолжим работу по знакомству с неравенствами.

Откройте , пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число, «Классная работа»

2.Актуализация опорных знаний. (активизировать долговременную память учеников с помощью повторения и применения свойств числовых неравенств, числовых промежутков)

Устная работа. 1) Слайд 2.

х ≥ 7

7 х

Ответ:(-∞;7]

m ≥ 12 12 х Ответ: (-∞;12]

У 2,5 х Ответ: (-∞,2,5]

Слайд 3. Найди ошибку. Ребята, правильно ли изображено множество чисел, удовлетворяющих неравенству, на числовой прямой и числовым промежутком? (На столах и на доске таблица-подсказка)

( Повторить понятие строгого и нестрого неравенства и их запись числовым промежутком и название промежутков)

2) Известно, что x > y. Верно ли ?

х) -2,5х > -2,5у; б) х/3 >y/3, b) –x/2y/2.

( Повторить свойство умножения неравенства на положительное и отрицательное число).

3) А теперь, давайте вспомним, какие неравенства называются линейными? Что называется решением неравенства с одной переменной? Что значит решить неравенство?

Слайд4. Задание. Зх + 4 > 2. Какие из чисел 10; 0,5; 0; -2 являются решением данного неравенства? ( Выполняют самостоятельно в тетрадях, а один ученик за доской и проверяем). Назовите еще числа, являющиеся решением неравенства.

А сколько решений имеет данное неравенство? Можем ли мы найти их таким образом? А как?

Вот сегодня на уроке мы и будем учиться решать неравенства. Запишите тему урока: «Решение неравенств с одной переменной»

3.Изучение нового материала.

Что нам необходимо знать, чтобы решать неравенства? ( наводящий вопрос –решение линейных уравнений)

Слайд 5.

-Свойства неравенств.

Откройте учебник , §34 на странице 177. Прочитаем эти свойства. А как их использовать при решении неравенств? Слайд 6.

Пример 1. х+ 3 -3)

х

х

-1 х

Ответ: х

Прмер2. 2х

Х -6

Ответ: (-∞; 3,5) Ответ: (-6;+∞)

Слайд 7. Пример3. № 841(д)

3у – 1 > -1 + 6у Что будем делать первым шагом?

3у – 6у > -1 +1 Вторым шагом?

-3y > 0 / :(-3)

У

1. у

Ответ: (-∞; 0)

Сформулировать алгоритм решения неравенств с одной переменной:

1)Слагаемые с неизвестной перенести в одну часть неравенства, а известные - в другую, поменяв при этом знак на противоположный. 2) Привести подобные слагаемые в каждой части неравенства.

3) Выразить неизвестную. Поделив обе части неравенства на число при неизвестной.

Запомни! При делении на отрицательное число, поменяй знак неравенства на противоположный!

4. Слайд 8-10. Ребята, мы много работали и устали. Я предлагаю вам отдохнуть. В теории и практических задачах мы используем неравенства, соединенные знаками «≤» или «≥» (не больше, не меньше) . А, знаете ли вы когда и кем они были введены? В 1734 году французским математиком Пьером Буге. Он объяснил так свое нововведение: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. В 1557 году английский ученый Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел в 1631 году употребляемые и поныне знаки неравенства «>» и «».

5.Закрепление изученного материала.

Слайд 11. Предложить решить упражнения : №841(а, е), е- у доски. 1 уровень. (помощь учителя в процессе решения) Или №844(б) 2 уровень. (самостоятельная работа с последующей проверкой )

№841 а)11х – 2

11х

11х

Х

1 х Ответ:(-∞; 1) Ответ: (-∞; 9)

№844(б)- 3 уровень. (самоконтроль по готовому решению) Слайд 12 -13

4(а + 8) – 7(а – 1)

4а +32 -7а +7

-3а

-3а

а> 9

Ответ: (9; +∞)

Дополнительно, кто справляется быстрее №842(в) или №843 (б)

5.Задание на дом. §34, №835(а,б), 837(а,в), 840 (а,д)/845(а)

6. Подведение итога урока. Оценить работу учащихся.

И так, с чем новым мы сегодня познакомились?

А как решить вот такое неравенство (13х-1)/2