- Обратные тригонометрические функции

Конспект урока «Обратные тригонометрические функции» по алгебре для 10 класса

Разработка урока по теме: «Обратные тригонометрические функции»

10 класс

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающие:

1.Формирование понятия обратной тригонометрической функции.

2.Формирование умения применять определение и свойства обратной функции при построении графиков обратных тригонометрических функций с помощью программы Excel, программы «Живая геометрия».

3. Формирование умения находить значения обратных тригонометрических функций.

развивающие:

развитие умения анализировать и делать выводы.

воспитывающие:

воспитание чувства ответственности за выполненную работу перед коллективом.

Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, программа «Живая геометрия»

Ход урока:

I. Актуализация опорных знаний

Для плодотворной работы на уроке необходимо знать: понятие обратной функции, умение находить функцию обратную данной, понятия: область определении, область значений функции, свойства функций.

(На предыдущем уроке учащимся была предложена творческая работа: для функций и найти обратные, описать свойства, нарисовать графики, используя программу «Живая геометрия», создать презентацию в Power Point).

Урок начать с отчета по домашнему заданию.

(учащиеся продемонстрировали таблицы и графики, которые они получили).

Функция


Свойства

Обл. определения.


Обл.значений.

Монотонность

Прямая

убывает

Обратная

убывает



Функция


Свойства

Обл. определения.


Обл.значений.

Монотонность

Прямая

R

R

возрастает

Обратная

R

R

возрастает

Обсудить вопросы:

1. Понятие обратной функции.

2. Условия существования обратной функции.

3. Как найти функцию обратную данной?

4. Меняются ли свойства прямой и обратной функции?

5. Можно ли считать функцию обратной для функции на множестве R?

6. Всякой ли функции можно найти обратную функцию?

II. Мотивация обучения

Народная мудрость гласит: «Скажи мне – я забуду, дай мне посмотреть – я запомню, дай мне сделать самому – я возьму это с собой». Предлагаю вам сегодня на уроке следовать этой мудрости.

III. Самостоятельное изучение новой темы.

(Использую техники: «Главная жизненная мудрость» и «Иллюстративное изображение»).

1.На основе известных вам понятий об обратных функциях, постарайтесь ответить

на вопрос: существуют ли обратные функции для тригонометрических функций?

(класс разделился на четыре группы, каждая группа выбрала одну из функций

для исследования).

2. По результатам работы необходимо создать отчет – слайд.

3.По завершении работы сравнить свои выводы с выводами учебника.

4. На какие моменты, при определении обратных тригонометрических функций, вы

не обратили внимание.

5. Постарайтесь выразить основную мысль разделов текста одной фразой.

Вариант: какая из фраз каждого раздела является центральным высказыванием,

какие фразы являются ключевыми?

(спроецировать на интерактивную доску рисунок, полученный одной из групп)

Обсудить: 1.Почему линия, симметричная синусоиде(черным цветом), не является

графиком функции?

2. Какой отрезок нужно выбрать, чтобы линия, симметричная синусоиде

представляла собой график функции?

3. Ввести понятие функции обратной .


4. По рисунку сформулировать свойства функции .

5. Аналогично ввести понятия .

(учащиеся создают рисунки в программе «Живая геометрия»)



IV. Обратна связь. Решение разноуровненвых заданий.

Задания группы А.

1. Какие из чисел являются арккосинусами, арксинусами, арктангенсами, арккотангенсами?

2. Имеет ли смысл запись: Задания группы В.

1.Найти значения выражения:

Задания группы С.

1. Наименьшее целое число, не входящее в область определения функции ?

2. Наибольшее целое решение, входящее в область определения функции равно?

V. Подведение итогов урока.

1. Какая информация на уроке оказалась для тебя неожиданной?

Выставление оценок(по результатам оценочных листов).

VI. Домашнее задание

1. параграф 8, № 85, 88 (по 2,5 б), 90, 92(по 5б), 94(по15б).

2.Творческое задание: Можно ли с помощью МК находить значения обратных тригонометрических функций? Как?


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Обратные тригонометрические функции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме. «Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции». . ...
Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Урок по теме:. «. Тригонометрические функции. ». 10 класс. Составитель - учитель математики Апарина Е.Г. с. Майкопское. ...
Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

ГОУ «Школа здоровья и индивидуального развития». Красногвардейского района. Санкт-Петербурга. Урок алгебры и начал анализа. ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Урок 49. Тема урока:. «Применение производной к исследованию функции». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления изученного ...
Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Конспект урока алгебры для учащихся 10 класса. Тема урока:. Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач. ...
Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия №19 им Поповичевой Н.З., г. Липецка. Конспект урока по алгебре в 9 классе (политехнический ...
Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции

Форма плана конспекта урока. План-конспект урока. «Чётные и нечётные функции». 1.ФИО (полностью) - Сороковикова Ирина Георгиевна. 2.Место работы ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Исследование функции

Исследование функции

Яковлева Мария Викторовна. МОУ Приморская СОШ. Челябинская область Агаповский район поселок Приморский. Учитель математики. Урок по теме ...
График функции y=ax2

График функции y=ax2

Конструкт урока по алгебре в 8 классе. Составители: Морозова Н. Н., Шиганова О.В., МАОУ «СОШ № 40», г. Новоуральска Свердловской обл. Тема:. График ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
График линейной функции

График линейной функции

КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса«График линейной функции». (Тема урока). . ФИО (полностью). . Колесникова Людмила Александровна. . . ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . Копорская средняя общеобразовательная школа. Ленинградской области. КОНСПЕКТ УРОКА. ...
Производная показательной функции

Производная показательной функции

Конспект урока по теме «Производная показательной функции» в 11 классе. Цель:. Ввести понятие «экспоненты», «натурального логарифма», сформировать ...
Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

Алгебра 10 класс. Урок. №32. Дата. 20.11.2014. Тема:. Простейшие тригонометрические уравнения и их решения. Цели и задачи:. Знать формулы по ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Свойства функции

Свойства функции

Управление образования г.Астаны. ИПК и ПК СО. ГУ «Средняя школа № 36». Урок алгебры в 10 классе по теме: «Свойства функции». Подготовила: ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга. 195426, ...
Чётность и нечётность функции

Чётность и нечётность функции

Урок по теме : Чётность и нечётность функции. 9-й класс. Учитель математики: Семенова Н.Н. Цель урока:. рассмотреть свойство графиков чётной ...