- Исследование функции

Конспект урока «Исследование функции» по алгебре для 10 класса

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Яковлева Мария Викторовна

МОУ Приморская СОШ

Челябинская область Агаповский район поселок Приморский

Учитель математики


Урок по теме «Исследование функции»

10 класс по учебнику А.Н.Колмогорова

Цели урока:

Образовательная – способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций, используя схему исследования функции.

Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умение выделять главное, сравнивать, анализировать, подготовка для дальнейшего изучения функций в школьном курсе алгебры.

Воспитательная – воспитание умения работать в сотрудничестве в парах и группе, оценивать работу товарища.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, презентация для сопровождения урока, листы с заданиями для учащихся.

ХОД УРОКА


  1. Постановка цели и задач урока – 2 мин.

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет:

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет!

Л.Татьяничева. Беспредельность.


На последних уроках мы вспомнили, что такое функция, изучили, как находятся промежутки возрастания, убывания функции, точки максимума и минимума функций. Сегодня мы с вами обобщим наши знания об этих функциях, проверим: насколько каждый из вас хорошо знает те или иные свойства функций, преобразования графиков и познакомимся со схемой исследования функции.

Термин «функция» впервые встречается в рукописи великого немецкого математика Г. Лейбница (1673 г.). Латинское слово fungor переводится как свершение, исполнение. Вольтер посвятил строки Лейбницу «Надпись к портрету Лейбница»

Весь мир его узнал по изданным трудам

Был край родной с ним вынужден считаться;

Уроки мудрости давал он мудрецам,

Он был мудрее их: умел он сомневаться.

А умеем ли мы с вами сомневаться…

2. Работа над ошибками-8 мин.

Анализ с.р. по теме «Периодичность функций». Выполнение неверно решенных примеров. У кого нет ошибок № 65 б.

3.Устная работа – 10 мин.

А) Чтобы хорошо разбираться в свойствах функций мы должны хорошо ориентироваться в самих функциях и их графиках. Давайте вспомним и проверим себя: насколько хорошо вы разбираетесь в графиках различных функций.

СЛАЙДЫ 2- 7.

Слайд 2. Одно из основных свойств функций это область определения функции.

Что называется областью определения функции.

На какие действия в записи формул для аналитического задания функций мы имеем ограничения?

Ответ: [-2;4)

Слайд 3: Рассмотрите функции, для которых записаны условия для нахождения области определения функций. Найдите ошибки в этих условиях, если они есть и исправьте их, составьте правильные условия для нахождения области определения функции.

Выслушиваем ответы учеников и правильное решение проверяем на Слайде 3

Слайд 4. (-4;2] что называется областью значения функции.

Слайд 5. [-1;3], [5;7) какая функция называется убывающей.

Слайд 6. [-2;0] какая функция называется возрастающей.

Слайд 7. х=2; у=3 дать определение точек максимума, минимума.





4.Работа по теме урока – 20 минут

1) Давайте рассмотрим график функции и вместе вспомним основные свойства функции, которые мы можем прочитать по графику. (СЛАЙД 8)

Схема исследования функции.

1.Область определения, область значения функции.

2.а) четность, нечетность;

б) периодичность.

3.Координаты точек пересечения графика с осями координат.

4.Промежутки знакопостоянства.

5.Промежутки возрастания, убывания функции.

6.Точки экстремума.

7.Поведение точек в окрестностях характерных точек.

2) На листе изображен график функции у= f(х). Выберете те утверждения, которые соответствуют свойствам функции у= f(х). Работаем в парах: подчеркните правильные ответы (см. приложение). СЛАЙД 9

Устная фронтальная проверка правильных ответов.

4) Закрепление изученного материала.

№ 57 а) устно

1. Д (у)=[-8;5]

Е (у)=[-2;5]

2. Не четная, ни нечетная.

Не периодическая.

3. х=0 у=2

у=0 х=1;5

4. Функция положительна при х € [-8;1);

Функция отрицательна при х € (1;3];

5. Возрастает при х € [-5;-1]; [3;5]

Убывает при х € [-8;-5]; [-1;3]

6. Т. максимума х=-1, у=3

Т. минимума х=3, у=-2

№ 95 а) f(х)=5-2х

1. Д (у)=R

Е (у)=R

2. f(х)=5-2(-х)=5+2х не четная, ни нечетная.

3. Не периодическая.

4. Пересечение с осью у х=0 у=5

Пересечение с осью х у=0 х=2,5.

5. f(х) больше 0 при х меньше 2,5;

f(х) меньше 0 при х больше 2,5.

6. f(х) убывает при х € R.

7. Т. экстремума нет.

5.Подведение итога урока и обсуждение домашнего задания – 5 минуты

Сегодня на уроке мы познакомились со схемой исследования функции. Расскажите, как провести исследование функции. Скажите, пожалуйста, какие из выполненных заданий вызвали у вас наибольшее затруднение?

Домашнее задание п. 6, № 93 (г), 95(в), стр. 279 № 24

для желающих № 94 (а).


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Исследование функции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга. 195426, ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной и логарифмической функции

КГУ «Средняя школа №7 города Зыряновска». «Производная показательной и логарифмической функции». Учитель: ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Обобщающий урок в 11 классе по теме. «Применение производной к исследованию функции». Цель урока:. Систематизирование и обобщение знаний ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Чётность и нечётность функции

Чётность и нечётность функции

Урок по теме : Чётность и нечётность функции. 9-й класс. Учитель математики: Семенова Н.Н. Цель урока:. рассмотреть свойство графиков чётной ...
Свойства функции

Свойства функции

Управление образования г.Астаны. ИПК и ПК СО. ГУ «Средняя школа № 36». Урок алгебры в 10 классе по теме: «Свойства функции». Подготовила: ...
Исследование свойств функций и построение графиков

Исследование свойств функций и построение графиков

Информационно-коммуникационные технологии. Интегрированный урок. 10 класс Алгебра и начала анализа + информатика. 2 урока. Тема. : «Исследование ...
График функции y=ax2

График функции y=ax2

Конструкт урока по алгебре в 8 классе. Составители: Морозова Н. Н., Шиганова О.В., МАОУ «СОШ № 40», г. Новоуральска Свердловской обл. Тема:. График ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
График линейной функции

График линейной функции

КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса«График линейной функции». (Тема урока). . ФИО (полностью). . Колесникова Людмила Александровна. . . ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . Копорская средняя общеобразовательная школа. Ленинградской области. КОНСПЕКТ УРОКА. ...
Производная сложной функции

Производная сложной функции

АЛГЕБРА. 10 класс. «Производная сложной функции». Тема. : Производная сложной функции. ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Конспект урока. Тема урока:. Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции . Класс:. 8. Цели урока:. . . 1. Формирование ...
Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Урок по теме:. «. Тригонометрические функции. ». 10 класс. Составитель - учитель математики Апарина Е.Г. с. Майкопское. ...
Кусочно-заданные функции

Кусочно-заданные функции

7. . . Урок по алгебре в 9А классе учителя Микитчук Ж.Н. МОУ «СОШ №23». 19.03.07г. Тема урока:. «Кусочно-заданные функции». Цели:. обобщить ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:4 июня 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект