Конспект урока «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции» по алгебре для 8 класса

Конспект урока

Тема урока: Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции .

Класс: 8

Цели урока:

1. Формирование общекультурной компетенции.

Аспекты: а) умение ставить цель; б) находить пути ее достижения; в) оценивать результаты деятельности.

2. Формирование учебно-познавательной компетенции.

Аспекты: а) знание основных понятий, входящих в тему;

б) выработка умений работать самостоятельно с теоретическим материалом на уровне анализа и вычленения главного; в) умение строить график функции y = ax² + bx + c.

3. Формирование коммуникативной компетенции:

Аспекты: а) развивать умения работать в группе; б) формировать чувство уважения к мнению окружающих.

4. Формирование информационной компетенции.

Аспекты: а) извлечение первичной информации, её обработка, представление и передача; б) превращение информации в знание.

Задачи урока:

Образовательные:

- формировать навыки построения графика функции в ходе урока и самостоятельной работе;

- развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного.

 Развивающие:

- формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию);

- развивать критическое мышление;

- развивать познавательную активность.

Воспитательные:

- содействовать расширению кругозора;

- развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Результаты обучения:

- Личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

- Метапредметные:

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

- Предметные:

уметь оперировать понятиями темы «Функция y = ax² + bx + c, её свойства и график»;

уметь строить график функции;

Тип урока: урок повторения и систематизации знаний

Применяемые методы и педтехнологии: групповая технология, проблемно-диалогическая технология с использованием стратегий смыслового чтения, личностно-ориентированная.

Методы: проблемно-поисковый, наглядные, дедуктивные, продуктивные, практические.

Приёмы: работа в парах, обсуждение, обобщение знаний.

Формы работы на уроке: фронтальная, самостоятельная, групповая, индивидуальная.

Используемые средства обучения: карточки-заготовки для построения графика функции, листы контроля, источник интернетресурса, карточки с заданиями .

Необходимое оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран.

Сопровождение к уроку: компьютерная презентация (Приложение 1).

Время урока: 45 минут

Структура урока:

1. Организационный этап – 1,5 мин.

2. Постановка проблемы -3,5 мин

3. Актуализация знаний –14 минут

4. Физкультминутка – 1 минута.

5. Исследование – 20 мин.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону – 7 мин.

7. Подведение итогов урока – 3 минуты.

8. Домашнее задание – 1 мин.

9. Рефлексия – 3 мин

Ход урока:

1.Организационный этап. ( вначале урока раздаются оценочные листы каждому учащему. Учитель объясняет ,что каждое задание ученик оценивает по критериям и отмечает в оценочном листе . класс разделен на группы по 5-6 человек)Слайд №4.

Слайд №2. Запишите, пожалуйста, в тетрадях тему урока и число. каждый

2. Постановка проблемы Слайд №4

ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС.

Видео ссылка http://www.youtube.com/watch?v=6fCB_mmpMVo .

3. Актуализация знаний

a)Вопросы по теме квадратичная функция группа др. группе.

b)Лист № 1. Вставить пропущенные слова вместо многоточия. Время работы 2-3 мин. (Каждой группе по одному листу)

Лист № 1.

Вместо многоточия вставить пропущенные слова.

1. Функция вида y = ax² + bx + c, где a, b и c заданные … числа, … ≠ 0,

x - … переменная, называется … функцией.

2. Функция y = x² - это … функция y = ax² + b… + c, при a = …, b = …, c = ….

3. Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются … этой функции.

4. Кривая, являющаяся графиком функции y = x², называется … .

5. Парабола y = x² касается оси ОХ в точке с координатами ( …; …).

6. График функции y = x² симметричен относительно оси … .

7. Ось ОУ является осью … параболы.

8. Точку пересечения параболы с её осью … называют … … .

9. Функция y = x² является … на промежутке x ≥ 0 и убывающей на промежутке x…0 .

10. При a … 0 ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а при a … 0 - вниз.

11. Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти по формулам:

x₀ = - ― , y₀ = y(x₀) = a … + b … + c.

Работа в паре. Лист № 2 (1 и 2 задание). Время работы 3 – 4 мин.

Лист № 2.

Ответьте на вопросы.

1. Какая функция:

а) является квадратичной,

б) назовите коэффициенты a, b, c у квадратичных функций;

в) определите направление ветвей параболы:

3. По графику данной функции назовите её свойства:

У

О

^{-1 1 3} Х

-2 О^/

4. Восстановите схему построения графика квадратичной функции.

Построить вершину параболы О^/ (х₀; у₀) по формулам х₀ = ,

у₀ = у (х₀).

Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ОУ, - ось симметрии параболы

Построить две какие-нибудь точки параболы (х - берём произвольно, у - считаем, подставляя в функцию).

4. Физкультминутка – 1 минута. Слайд №7

5. Исследование Работа в группе.

a)Слайд №8 видео по http://www.youtube.com/watch?v=0xfTl3Ugyjk

По этому видео у групп образовались вопросы. На планшетах ищут ответы, обсуждая в группе, и находя в интернете.

(отражатели карманных фонариков, автомобильных фар, прожекторов, «тарелки» спутникового телевидения и связи имеют форму параболоида.Расчитайте, по правилам геометрической оптики, в каком месте параболоида должен находиться источник излучения, чтобы лучи из этого параболоида выходили параллельно оптической оси. Разумеется, при обратном ходе параллельные лучи должны сходиться в одну точку, называемую фокусом параболоида. Расчёт на рисунке приведён.)

6.Самостоятельная работа. Построение графика квадратичной функции. (задания по уровням) учащимся раздаются карточки.

Оценка «3»

Построить график функции:

у= х².

Памятка в помощь.

1.Для построения графика функции у = х² сначала заполните таблицу:

Х

-3	-2	-1	0	1	2	3
У	9

2.Отметьте в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

3.Соедините эти точки плавной линией

Оценка «4»

Построить график функции:

у = х² – 4х – 5.

Дополнительно: опишите основные свойства функции.

Оценка «5»

Исследовать (описать) свойства функции по графику.

Дополнительное задание для оценки «3».

1. Укажите область определения функции.

2. Укажите координаты вершины параболы.

3. Найти наименьшее значение у.

Дополнительное задание для оценки «5

Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:

у = - 2х² – 8х + 10.

Оценка «4»: вершина (2; -9), нули: х = - 1 и х = 5

7. Подведение итогов урока . по оценочному листу учащиеся считают

Задание

Слайд №9-10

8. Домашнее задание. Слайд №11

9 .Рефлексия. Слайд №12 ( пишут на стикерах)