- Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Конспект урока «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции» по алгебре для 8 класса

Конспект урока

Тема урока: Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции .

Класс: 8

Цели урока:

1. Формирование общекультурной компетенции.

Аспекты: а) умение ставить цель; б) находить пути ее достижения; в) оценивать результаты деятельности.

2. Формирование учебно-познавательной компетенции.

Аспекты: а) знание основных понятий, входящих в тему;

б) выработка умений работать самостоятельно с теоретическим материалом на уровне анализа и вычленения главного; в) умение строить график функции y = ax² + bx + c.

3. Формирование коммуникативной компетенции:

Аспекты: а) развивать умения работать в группе; б) формировать чувство уважения к мнению окружающих.

4. Формирование информационной компетенции.

Аспекты: а) извлечение первичной информации, её обработка, представление и передача; б) превращение информации в знание.


Задачи урока:

Образовательные:

- формировать навыки построения графика функции в ходе урока и самостоятельной работе;

- развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного.

 Развивающие:

- формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию);

- развивать критическое мышление;

- развивать познавательную активность.

Воспитательные:

- содействовать расширению кругозора;

- развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Результаты обучения:

- Личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

- Метапредметные:

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

- Предметные:

уметь оперировать понятиями темы «Функция y = ax² + bx + c, её свойства и график»;

уметь строить график функции;

Тип урока: урок повторения и систематизации знаний

Применяемые методы и педтехнологии: групповая технология, проблемно-диалогическая технология с использованием стратегий смыслового чтения, личностно-ориентированная.

Методы: проблемно-поисковый, наглядные, дедуктивные, продуктивные, практические.

Приёмы: работа в парах, обсуждение, обобщение знаний.

Формы работы на уроке: фронтальная, самостоятельная, групповая, индивидуальная.

Используемые средства обучения: карточки-заготовки для построения графика функции, листы контроля, источник интернетресурса, карточки с заданиями .

Необходимое оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран.

Сопровождение к уроку: компьютерная презентация (Приложение 1).

Время урока: 45 минут

Структура урока:


    1. Организационный этап – 1,5 мин.

    2. Постановка проблемы -3,5 мин

    3. Актуализация знаний –14 минут

    4. Физкультминутка – 1 минута.

    5. Исследование – 20 мин.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону – 7 мин.

  1. Подведение итогов урока – 3 минуты.

  2. Домашнее задание – 1 мин.

  3. Рефлексия – 3 мин

Ход урока:

1.Организационный этап. ( вначале урока раздаются оценочные листы каждому учащему. Учитель объясняет ,что каждое задание ученик оценивает по критериям и отмечает в оценочном листе . класс разделен на группы по 5-6 человек)Слайд №4.

Слайд №2. Запишите, пожалуйста, в тетрадях тему урока и число. каждый

2. Постановка проблемы Слайд №4

ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС.

Видео ссылка http://www.youtube.com/watch?v=6fCB_mmpMVo .

3. Актуализация знаний

a)Вопросы по теме квадратичная функция группа др. группе.

b)Лист № 1. Вставить пропущенные слова вместо многоточия. Время работы 2-3 мин. (Каждой группе по одному листу)



Лист № 1.

Вместо многоточия вставить пропущенные слова.

  1. Функция вида y = ax² + bx + c, где a, b и c заданные … числа, … ≠ 0,

x - … переменная, называется … функцией.

  1. Функция y = x² - это … функция y = ax² + b… + c, при a = …, b = …, c = ….

  2. Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются … этой функции.

  3. Кривая, являющаяся графиком функции y = x², называется … .

  4. Парабола y = x² касается оси ОХ в точке с координатами ( …; …).

  5. График функции y = x² симметричен относительно оси … .

  6. Ось ОУ является осью … параболы.

  7. Точку пересечения параболы с её осью … называют … … .

  8. Функция y = x² является … на промежутке x ≥ 0 и убывающей на промежутке x…0 .

  9. При a … 0 ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а при a … 0 - вниз.

  10. Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти по формулам:

x0 = - ― , y0 = y(x0) = a … + b … + c.

Работа в паре. Лист № 2 (1 и 2 задание). Время работы 3 – 4 мин.

Лист № 2.

Ответьте на вопросы.

  1. Какая функция:

а) является квадратичной,

б) назовите коэффициенты a, b, c у квадратичных функций;

в) определите направление ветвей параболы:

  1. y = 2x² + x + 3;

  2. y = 5x + 1;

  3. y = 4x²;

  4. y = 3x² - 1;

  5. y = x³ + 7x - 1;

  6. y = -3x² + 2x;

  7. y = 6x³ - 5x² + 4x + 9;

  8. y = 4.


  1. Найти координаты вершины параболы:

    1. у = (x-3)²-2;

    2. у = (x+2)²-7;

    3. у = (x+4)²+3;

    4. у = -4(x-1)²+5;

    5. y = x²+4x+1;

    6. у = 2х2 – 6х + 11;

    7. у = х2 – 6х – 7;

    8. у = х2 + 3;

    9. у = - х2 – 5;

    10. у = 3х2 – 2х.

  1. (3;-2)

  2. (-2;-7)

  3. (-4;3)

  4. (1;5)

  5. (-1;-2)

  6. (1,5; 6,5)

  7. (1,5; 13,75)

  8. (0;3)

  9. (0;-5)

(1/3; -1/3)









Лист № 2 (3 и 4 задание). Фронтальная работа с классом. Слайд №7-8



  1. По графику данной функции назовите её свойства:

У








О


-1 1 3 Х

-2 О/

  1. Восстановите схему построения графика квадратичной функции.

Построить вершину параболы О/ 0; у0) по формулам х0 = ,

у0 = у (х0).

Найти нули функции, если они есть, и построить на оси ОХ соответствующие точки.

Провести через построенные точки параболу.








Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ОУ, - ось симметрии параболы




Построить две какие-нибудь точки параболы (х - берём произвольно, у - считаем, подставляя в функцию).











4. Физкультминутка – 1 минута. Слайд №7

5. Исследование Работа в группе.

a)Слайд №8 видео по http://www.youtube.com/watch?v=0xfTl3Ugyjk

По этому видео у групп образовались вопросы. На планшетах ищут ответы, обсуждая в группе, и находя в интернете.

(отражатели карманных фонариков, автомобильных фар, прожекторов, «тарелки» спутникового телевидения и связи имеют форму параболоида.Расчитайте, по правилам геометрической оптики, в каком месте параболоида должен находиться источник излучения, чтобы лучи из этого параболоида выходили параллельно оптической оси. Разумеется, при обратном ходе параллельные лучи должны сходиться в одну точку, называемую фокусом параболоида. Расчёт на рисунке приведён.)

http://fos.ru/pedagog/image/9397/image166.gif


6.Самостоятельная работа. Построение графика квадратичной функции. (задания по уровням) учащимся раздаются карточки.



Оценка «3»

Построить график функции:

у= х2.

Памятка в помощь.

1.Для построения графика функции у = х2 сначала заполните таблицу:

Х

-3

-2

-1

0

1

2

3

У

9







2.Отметьте в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

3.Соедините эти точки плавной линией

Оценка «4»

Построить график функции:

у = х2 – 4х – 5.

Дополнительно: опишите основные свойства функции.

Оценка «5»

Исследовать (описать) свойства функции по графику.




У


О/









5












4







































Х


-2


О


1

2































Дополнительное задание для оценки «3».

  1. Укажите область определения функции.

  2. Укажите координаты вершины параболы.

  3. Найти наименьшее значение у.

Дополнительное задание для оценки «5

Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:

у = - 2х2 – 8х + 10.

Оценка «4»: вершина (2; -9), нули: х = - 1 и х = 5

7. Подведение итогов урока . по оценочному листу учащиеся считают

Задание

Отметка

Устные вопросы

за работу в группе

Работа в парах

Исследование

Построение графика функции (сам. Работа

Итого

Слайд №9-10

8. Домашнее задание. Слайд №11

9 .Рефлексия. Слайд №12 ( пишут на стикерах)



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Учитель: Рогачева Татьяна Викторовна. Место работы: ГОУ СОШ №103, Санкт-Петербург. Должность: Учитель математики. Урок алгебры в 9 классе. . ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Урок алгебры в 9 классе. Тема урока: «Построение графика квадратичной функции». Цели урока:. Образовательные. Проверить знания и умения учащихся ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат

Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат

МБОУ Чистопольская СОШ. Урок алгебры в 8 классе. Тема «Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат». ...
Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль

Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль

Урок по алгебре для 9 класса по теме:. «Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль». Конспект урока. Автор:. учитель математики. ...
Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Климова Елена Анатольевна. . МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области. . Учитель математики. . . ...
Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

План конспект урока. Тема:. « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции». Ф.И.О. Квашнина Мария Андреевна. Место работы: ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Функция. Область определения и область значений функции

Функция. Область определения и область значений функции

Конспект урока алгебры в 9 классе. Тема урока. «Функция. Область определения и область значений функции». Цель урока:. закрепить знания и сформировать ...
Квадратичная функция и ее свойства

Квадратичная функция и ее свойства

Фильченко И.А., учитель математики МОУ «Новопетровская ООШ» Кулундинский район Алтайский край. . Квадратичная функция и ее свойства. Цели урока:. ...
Квадратичная функция, её свойства и график

Квадратичная функция, её свойства и график

Государственное бюджетное. образовательное учреждение - средняя образовательная школа «Центр образования». Конспект открытого урока по алгебре ...
Квадратичная функция

Квадратичная функция

Интегрированный урок алгебра-информатика в 9 классе «Квадратичная функция». (с применением математического пакета MathCAD. ). Урок разработала ...
Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Предмет:. алгебра 10 кл. Тема урока:. «Преобразование графика тригонометрической функции у = sin. x. путем сжатия и расширения». Тип урока:. ...
Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Квадратичная функция

Квадратичная функция

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Построение графиков функций вида y. =ax. 2. +c. , y=a. (x. -p. )2. , y=a. (x. -p. )2. +c. . . ФИО (полностью). . ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
Исследование функции

Исследование функции

Яковлева Мария Викторовна. МОУ Приморская СОШ. Челябинская область Агаповский район поселок Приморский. Учитель математики. Урок по теме ...
Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график

Конспект урока. Разработчик:. Фарахиева Наталья Анатольевна – преподаватель математики первой квалификационной категории АУ СПО «Чебоксарский техникум ...
Что такое функция?

Что такое функция?

Алгебра. . 7 класс. . «Что такое функция?». Цели:. Воспитать интерес к математике через использование нестандартных форм обучения;. . Ввести ...
Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции

Форма плана конспекта урока. План-конспект урока. «Чётные и нечётные функции». 1.ФИО (полностью) - Сороковикова Ирина Георгиевна. 2.Место работы ...