- Графический способ решения систем уравнений

Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений» по алгебре

Тема урока: Графический способ решения систем уравнений



Тип урока: Урок изучения нового материала


Цели урока:


Образовательные: Сформировать умение решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающие: Развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности; развивать познавательный интерес, культуру речи, любознательность.

Воспитательные: Воспитать дисциплинированность, ответственность, настойчивость в учебе.


Средства обучения: компьютер, мультипроектор.

Структура урока: 1. Постановка темы, цели и задач урока.


2. Повторение. Подготовка к изучению нового материала.


3. Изучение нового материала.


4. Первичное осмысление и применение изученного способа решения

систем уравнений.


5. Постановка домашнего задания.


6. Подведение итогов урока.

Ход урока:



  1. Постановка темы, целей и задач урока. (1-2 слайды ).

Учитель сообщает классу о том, что на уроке будет изучаться и ставит задачу научиться решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.


  1. Повторение. Подготовка к изучению нового материала (3-12 слайды).

Организуется беседа по пройденному материалу, делаются обобщения, ответы подкрепляются наглядными рисунками.


Вопросы для повторения:


    1. Какие виды функций вы знаете?


    1. Что называется графиком функции?


    1. Какой формулой задается линейная функция?


    1. Что является графиком линейной функции?



    1. Какой формулой задается обратная пропорциональность?


    1. Что является графиком обратной пропорциональности?


    1. Каким уравнением задается окружность?


    1. Какая функция называется квадратичной?


    1. Что является графиком квадратичной функции?


    1. Что называется графиком уравнения с двумя переменными?


Организуется знакомство с уравнениями, используемыми в высшей математике и их графиками

(строфоидой, Лемнискатой Бернулли, астроидой, кардиоидой).

Рассказ учителя сопровождается показом слайдов с данными графиками.


  1. Изучение нового материала. (13-15 слайды).

Изучение нового материала осуществляется с помощью наглядного восприятия (на слайде представлено графическое решение системы уравнений): x2 + y2 = 25,

y = - x2 + 2x +5

Постановка наводящих вопросов по данному слайду:

- Что является графиком уравнения x2 + y2 = 25?

- Что является графиком уравнения y = -x2 + 2x +5?


Координаты любой точки окружности будут удовлетворять уравнению x2 + y2 = 25, координаты любой точки параболы будут удовлетворять уравнению y = -x2 + 2x + 5.


- Координаты каких точек будут удовлетворять и первому и второму уравнениям?


- Сколько точек пересечения у данных графиков?


- Сколько решений имеет данная система уравнений?


- Назвать эти решения.


- Что нужно сделать, чтобы графически решить систему уравнений с двумя переменными?


Сначала на последний вопрос отвечают учащиеся, затем на экран выводится алгоритм графического способа решения систем уравнений с двумя переменными, с предупреждением о наиболее типичных ошибках.


  1. Первичное осмысление и применение изученного способа решения систем уравнений.(16-21 слайды).

Осуществляется проверка правильного понимания учащимися изученного материала. Выполняются упражнения по выработке умений графически решать системы уравнений.


Задание: Решить графически систему уравнений: x y = 3,

3x – y = 0.

Постановка наводящих вопросов:


1. Что является графиком уравнения x y = 3?

2. Что является графиком уравнения 3xy = 0?


3. Сколько точек пересечения имеют данные графики?

4. Сколько решений имеет данная система уравнений?


  1. Назвать решения данной системы уравнений.


(Ответы учащихся подкрепляются демонстрацией графиков на экране)


Аналогичная беседа проводится по 17 слайду.


Задания 18-21 слайдов выполняются учащимися самостоятельно, ответы проверяются.

Задания постепенно усложняются, но являются доступными.


Организуется дальнейшее закрепление изученного материала через задания, которые учащиеся должны полностью выполнить самостоятельно.

Задание: Решить графически системы уравнений а) yx2 = 0, б) x2 + y2 = 25,

2xy + 3 = 0. y = -x2 – 6.


Задания выполняются учащимися в тетрадях. Решения проверяются.

5.Постановка домашнего задания: П12, 236(а), 237(а), 238(а,б).

.


  1. Подведение итогов урока.


Вопросы для беседы:


- Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

- С каким способом решения систем уравнений с двумя переменными мы познакомились?

- В чем заключается его суть?

- Дает ли данный способ точные результаты?

- В каком случае система не будет иметь решений?


Демонстрируется 22 слайд, урок заканчивается.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Графический способ решения систем уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің негізгі жалпы білім беретін №14 мектебі» ММ. ГУ «Основная общеобразовательная школа № 14 отдела образования ...
Способы решения тригонометрических уравнений

Способы решения тригонометрических уравнений

МОУ «СОШ имени А.П.Чехова». . . . . Урок алгебры в 10 классе. Тема урока:. «Способы. решения тригонометрических уравнений. ...
Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тимковская основная общеобразовательная школа». Использование . метода . подстановки ...
Нестандартные способы решения уравнений

Нестандартные способы решения уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Шенталинская средняя общеобразовательная школа № 1 «Образовательный центр» муниципального района Шенталинский ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема: Нестандартные способы решения. показательных и логарифмических уравнений. и неравенств.(11 класс). Капацына Людмила Константиновна, СШЛ №23 ...
Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Урок по теме: «Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом». . Урок математики интегрирован с информатикой. Создан ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 10 с. Солдато-Александровского Советского района». . ...
Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Гимназия №10 ЛИК. Города Невинномысска Ставропольского края. Конспект урока по математике ...
Способы решения уравнений высших степеней

Способы решения уравнений высших степеней

Горелова Татьяна Евгеньевна. Учитель математики. МБОУ «СОШ № 11 ЗМР РТ». Тема урока:. «Способы решения ...
Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Решение систем линейных уравнений способом сложения

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Пестравская средняя образовательная школа. Пестравского района Самарской области. ...