- Графический способ решения систем уравнений

Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений» по алгебре для 9 класса

2


Дата: ________________

Класс: 9

Предмет: алгебра

Тема: «Графический способ решения систем уравнений».


Цели: Использовать графики для решения систем уравнений.

Задачи:

Образовательная: научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающая: развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.

Воспитывающая: воспитание культуры общения, аккуратности.

Тип урока: комбинированный

Формы: Фронтальный опрос, работа в парах.


Ход урока:

  1. Организационный этап. Сообщение темы урока, постановка целей урока. (в тетради записать число, тему)


  1. Повторение и закрепление пройденного материала:

    1. Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач);

    2. Контроль усвоения материала:

Вариант №1

Вариант №2

Постройте график функции:

(ху-1)(х+1)=0

(х-2)2+(у+1)2=4

у-1=


Постройте график функции:

(ху+1)(у-1)=0

(х-1)2+(у+2)2=4

у+1=




  1. Актуализация опорных знаний:


    1. Определение линейного уравнения с двумя переменными.

    2. Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

    3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

    4. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

    5. Сколько точек определяет прямую?

    6. Что значит решить систему уравнений?

    7. Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

    8. Когда две прямые на плоскости пересекаются?

    9. Когда две прямые на плоскости параллельны?

    10. Когда две прямые на плоскости совпадают?


  1. Изучение нового материала:

Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Решением системы уравнений называют пару значений переменных, которые обращают каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений означает, найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Одним из эффективных и наглядных способов решения и исследования уравнений и систем уравнений графический способ.


Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными.

    1. Выразить переменную у через х.

    2. «Взять» точки, определяющие график.

    3. Построить график уравнения

Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

  1. Построить графики каждого из уравнений системы.

  2. Найти координаты точки пересечения.

  3. Записать ответ.

Пример 1

Решим систему уравнений:


Построим в одной системе координат графики первого х2 + у2 = 25
(окружность) и второго
ху = 12 (гипербола) уравнений. Видно что
графики уравнений пересекаются в четырех точках
А(3;4), В(4;3)
С(-3;-4) и
Д(-4;3), координаты которых являются решениями
одной системы.


Т
ак как при графическом способе решения могут быть найдены с некоторой точностью, то их необходимо проверить подстановкой.

Проверка показывает, что система действительно имеет четыре решения: (3;4),(4;3),(-3;-4),(-4;-3).

  1. Задание на уроке: №415 (б); № 416; № 419 (б); № 420 (б); № 421 (а, б); № 422 (а); №424(б); №426 стр. 115-117.

  2. Подвести итоги (оценки).

  3. Рефлексия.

Повторим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Сколько решений может иметь система уравнений?

Кто научился решать системы л уравнений графическим способом?

Кто не научился?

Кто ещё сомневается?

Поднимите руки, кому урок понравился? Кому нет? Кто равнодушен?


  1. Домашнее задание: §18 стр. 114-115 выучить правила.

§17 стр.108-110 повторить правила.

Оценка «3»

Оценка «4»

Оценка «5»

№415 (а); № 417; № 418 стр. 115

№ 419 (б); № 420 (а);

№ 421 (б, г) стр. 116

№422 (б); №424(а); №425; №427 стр. 116-117.



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Графический способ решения систем уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің негізгі жалпы білім беретін №14 мектебі» ММ. ГУ «Основная общеобразовательная школа № 14 отдела образования ...
Способы решения тригонометрических уравнений

Способы решения тригонометрических уравнений

МОУ «СОШ имени А.П.Чехова». . . . . Урок алгебры в 10 классе. Тема урока:. «Способы. решения тригонометрических уравнений. ...
Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тимковская основная общеобразовательная школа». Использование . метода . подстановки ...
Нестандартные способы решения уравнений

Нестандартные способы решения уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Шенталинская средняя общеобразовательная школа № 1 «Образовательный центр» муниципального района Шенталинский ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема: Нестандартные способы решения. показательных и логарифмических уравнений. и неравенств.(11 класс). Капацына Людмила Константиновна, СШЛ №23 ...
Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Урок по теме: «Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом». . Урок математики интегрирован с информатикой. Создан ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 10 с. Солдато-Александровского Советского района». . ...
Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Гимназия №10 ЛИК. Города Невинномысска Ставропольского края. Конспект урока по математике ...
Способы решения уравнений высших степеней

Способы решения уравнений высших степеней

Горелова Татьяна Евгеньевна. Учитель математики. МБОУ «СОШ № 11 ЗМР РТ». Тема урока:. «Способы решения ...
Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Решение систем линейных уравнений способом сложения

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Пестравская средняя образовательная школа. Пестравского района Самарской области. ...