Конспект урока «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» по алгебре для 11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Успеновка

Методическая разработка
открытого занятия

по предмету «Алгебра и начала математического анализа»

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур

с помощью определенного интеграла”

учитель: Витько С. Б.

С. Успеновка

2013 г.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс

Цели занятия:

Образовательные:

• рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;

• выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;

• прорабатывание типичных задач по данной теме.

Воспитательные:

• развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;

• воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;

• воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.

Развивающие:

• развитие логического мышления;

• развитие умения искать ответы на вопросы;

• развитие внимания и самостоятельности;

• развитие творческого мышления.

Тип занятия: изучение нового материала.

Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.

Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор.

ХОД ЗАНЯТИЯ

№

САМОАНАЛИЗ ЗАНЯТИЯ

Группа 11

Тема занятия Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Тип занятия и его структура Изучение нового материала

Цели занятия:

Образовательные:

• ознакомление учащихся с понятием «криволинейная трапеция»;

• рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;

• выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;

• прорабатывание типичных задач по данной теме.

Воспитательные:

• развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;

• воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;

• воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.

Развивающие:

• развитие логического мышления;

• развитие умения искать ответы на вопросы;

• развитие внимания и самостоятельности;

• развитие творческого мышления.

Тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» изучается после тем «Понятие определенного интеграла», «Способы вычисления определенного интеграла». Первая часть занятия посвящается повторению темы «Определенный интеграл и его свойства». Из которого плавно вытекает проблема нахождения площади плоской фигуры, не являющейся криволинейной трапецией. Далее изучается новая тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». При изучении темы учащиеся работают в группе, принимают участие в обсуждении поставленных учебных вопросов, самостоятельно выводят типовые формулы для вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла. На следующем этапе рассматриваются типовые задачи по данной теме.

При работе на занятии были рассмотрены типовые случаи вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Практические задания были составлены в соответствии с целью занятия. В соответствии с образовательной целью, занятие проводилось в форме беседы с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов. Главным этапом являлось вывод формул, с которым ученики успешно справились.

Атмосфера на занятии доброжелательная. Ученики работают спокойно, требования учителя выполняют.

Результаты занятия оцениваю положительно, так как основные цели были достигнуты. Учащиеся с заданием справились.