- Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Конспект урока «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» по алгебре для 11 класса

7



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Успеновка


















Методическая разработка
открытого занятия


по предмету «Алгебра и начала математического анализа»

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур

с помощью определенного интеграла”





учитель: Витько С. Б.











С. Успеновка

2013 г.










ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс

Цели занятия:

Образовательные:

  • рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;

  • выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;

  • прорабатывание типичных задач по данной теме.

Воспитательные:

  • развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;

  • воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;

  • воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.

Развивающие:

  • развитие логического мышления;

  • развитие умения искать ответы на вопросы;

  • развитие внимания и самостоятельности;

  • развитие творческого мышления.

Тип занятия: изучение нового материала.

Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.

Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор.








ХОД ЗАНЯТИЯ


Этапы

занятия

Время, мин

Дидактические средства

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

1

Организационный момент


2

мультимедиа проектор (слайд 1, 2)

Приветствие ученики;

Слушают учителя

2

Устная работа




7

мультимедиа проектор (слайд 3-7),


Предлагает повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; подводит учащихся к формулировке темы и целей занятия

Находят правильные отгадывают ключевые слова темы занятия; пытаются сформулировать тему занятия; записывают тему в тетрадь

3

Изучение нового материала:





а) классификация задач


10

мультимедиа проектор (слайд 8-12)

оказывает помощь учащимся при необходимости

работают в группе

б) формулировка алгоритма вычисления площади фигур








5


мультимедиа проектор (слайд 6–11),

Обсуждает с учениками вычисление площади и помогает формулировать алгоритм

Принимают участие в обсуждении поставленных вопросов; делают краткие записи в тетрадь;


физминутка





4

Закрепление материала (решение типичных задач)



пакеты с шаблонами


Дает ученикам задания контролирует ход решения задач;

составляют задачи на приведенную классификацию

6


рефлексия (обратная связь)



3

мультимедиа проектор (слайд 16),


Работают самостоятельно

7

домашнее задание выставление оценок


3

мультимедиа проектор (слайд 17),

Подводит итоги занятия; делает соответсвую-щие выводы; выставляет оценки учащимся

Слушают выводы; задают вопросы








































САМОАНАЛИЗ ЗАНЯТИЯ

Группа 11

Тема занятия Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Тип занятия и его структура Изучение нового материала

Цели занятия:

Образовательные:

  • ознакомление учащихся с понятием «криволинейная трапеция»;

  • рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;

  • выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;

  • прорабатывание типичных задач по данной теме.

Воспитательные:

  • развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;

  • воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;

  • воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.

Развивающие:

  • развитие логического мышления;

  • развитие умения искать ответы на вопросы;

  • развитие внимания и самостоятельности;

  • развитие творческого мышления.


Тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» изучается после тем «Понятие определенного интеграла», «Способы вычисления определенного интеграла». Первая часть занятия посвящается повторению темы «Определенный интеграл и его свойства». Из которого плавно вытекает проблема нахождения площади плоской фигуры, не являющейся криволинейной трапецией. Далее изучается новая тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». При изучении темы учащиеся работают в группе, принимают участие в обсуждении поставленных учебных вопросов, самостоятельно выводят типовые формулы для вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла. На следующем этапе рассматриваются типовые задачи по данной теме.

При работе на занятии были рассмотрены типовые случаи вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Практические задания были составлены в соответствии с целью занятия. В соответствии с образовательной целью, занятие проводилось в форме беседы с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов. Главным этапом являлось вывод формул, с которым ученики успешно справились.

Атмосфера на занятии доброжелательная. Ученики работают спокойно, требования учителя выполняют.

Результаты занятия оцениваю положительно, так как основные цели были достигнуты. Учащиеся с заданием справились.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге

Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге

Фрагмент урока по теме:. . Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. . . Цель :. . c. истематизация знаний по нахождению площадей геометрических ...
Вычисление площадей

Вычисление площадей

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. САМАРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА. КУРКИНСКОГО РАЙОНА ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ. КОНСПЕКТ ...
Нестандартные случаи нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла

Нестандартные случаи нахождения площади криволинейной трапеции с помощью интеграла

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия №19 им. Н.З. Поповичевой. Нестандартные случаи вычисления площади криволинейной ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Тема: Решение задач с помощью уравнений. . . Цели урока: научить решать задачи с помощью уравнения. Задачи: учащиеся должны знать компоненты ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

. Открытый урок по алгебре. Тема: «Решение задач с помощью рациональных ...
Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики. . Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Уравнение. Решение задач с помощью уравнения

Уравнение. Решение задач с помощью уравнения

Ф.И.О.: Шмитько Ирина Анатольевна. . учитель математики. . МБОУ гимназия № 40 г. Краснодара. г. Краснодар, ул. 2-я Пятилетка, 12. film.irina@yandex.ru. ...
Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Разработка урока по математике. . АВТОР СОСТАВИТЕЛЬ УРОКА. Бадыкова Светлана Геннадьевна. Предмет: математика. . Класс. : 5. УЧЕБНИК: Математика: ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Вычисление производных функций

Вычисление производных функций

План урока по математике (алгебре) в 10 «А» классе 12.12.2007г. ТЕМА:. Вычисление производных функций. ЦЕЛЬ УРОКА:. 1) Закрепить изученный материал ...
Вычисление производных функций

Вычисление производных функций

Технологическая карта урока. Ф.И.О. учителя: Терентьева Елена Аркадьевна. Класс: 11 общеобразовательной школы при ФКУ ИК. Дата: 17.12.2014. Предмет. ...
Вычисление производных

Вычисление производных

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №28 Белоглинского района». Конспект урока по алгебре ...
Вычисление производной

Вычисление производной

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Тат.Ходяшевская средняя общеобразовательная школа». Пестречинского муни. ц. ипального района ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Факультативное занятие. . Тема: Решение задач с помощью уравнений. Основные цели:. 1) формирование навыков решения задач повышенного уровня ...
Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

План конспект урока. Тема:. « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции». Ф.И.О. Квашнина Мария Андреевна. Место работы: ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга. 195426, ...
Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем

Тема: Решение уравнений с помощью систем. Цели:. . 1. Образовательные -. рассмотреть основные методы решения уравнений с помощью систем, учить ...
Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Атбасарский районный отдел образования. Акмолинской области. Открытый урок по алгебре ...