- Решение уравнений с помощью систем

Конспект урока «Решение уравнений с помощью систем» по алгебре для 11 класса

Тема: Решение уравнений с помощью систем

Цели:

1. Образовательные - рассмотреть основные методы решения уравнений с помощью систем, учить учащихся приемам и методам решения уравнений с помощью систем.

2. Развивающие – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, сознательного восприятия учебного материала, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся, потребности к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

3.Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Оборудование:

  • « Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011»;

  • Алгебра и начала математического анализа. Дидакт. материалы для 10 кл.: \М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М. : Просвещение, 2010;

  • тетради учащихся, компьютер, экран, проектор, материалы ЕГЭ по математике, бланки ЕГЭ, презентация к уроку.

Ход урока

  1. Организационный момент

Сообщение целей и задач урока

  1. Актуализация опорных знаний учащихся:

  1. Фронтальный опрос:

  • перечислите равносильные преобразования уравнений, которые вы знаете;

  • какие еще другие преобразования приводят к уравнению – следствию?

  • При решении, каких уравнений из материалов ЕГЭ по математике мы применяем преобразования, приводящие к уравнению – следствию?

  • При каком условии говорят, что уравнение равносильно системе уравнений?

  • При каком условии говорят, что уравнение равносильно совокупности нескольких систем?

  • Перечислите некоторые свойства решения уравнений с помощью систем.

  1. Работа учащихся по карточкам с материалами ЕГЭ с занесением ответов решения в бланки ЕГЭ.(Приложение 1)

  1. Закрепление изученного материала: решение уравнений с помощью систем по учебнику (работа у доски и на местах) № 9.11 (б), № 9.12 (б, в), 9.13(а). (Приложение 2). Проверка с помощью слайда «решение уравнений»

  2. Проверка работы учащихся по карточкам с помощью слайда «бланк ответов».

Учащиеся проверяют и сами выставляют себе оценки ( «5»- 4верных ответа, «4» - 3 верных ответа, «3» - 2 верных ответа, «2» - 1 верный ответ).( Слайд )

  1. Работа с дидактическим материалом: С-33, стр.145 , В-2 №4. Проверка слайд №

  2. Решение задания из материалов ЕГЭ типа С1. Показ методики решения на интерактивной доске с помощью серии слайдов №

  3. Домашнее задание : п. 9.1, 9.2, № 9.11(а), 9.13(в), 9.14 (а) стр.246. (слайд )

  4. Рефлексия урока: (слайд)

  • Что было сегодня необычного?

  • Что понравилось?

  • Что взяли с урока?

  • Кому и в чем помог разобраться сегодняшний урок?

  1. Итоги урока, выставление оценок.

Приложение 1

Варианты заданий с материалами ЕГЭ для самостоятельной работы учащихся

Вариант 1.







Вариант 2.





Вариант 3.



Вариант 4.









Вариант 5.

Приложение 2 к уроку.

9.11 (б)

Решение: возведем в квадрат обе части уравнения, получим систему равносильную данному уравнению

х2 – 11х + 18 =0, D = b2 – 4ac, D = 121 – 72 = 49= 72 , x1= 2, x2 = 9

Проверка: х= 2, 23 – 8 •4 – 7 •2 + 2 ≥ 0, 8 -32 – 14 + 2 ≥ 0, неравенство не верное, х=2 посторонний корень, х = 9, 93 - 8•81 - 7•9 +2 ≥0, 729 – 648 – 63 +2 ≥ 0, 20 ≥ 0 .

Ответ: 9.

9.12 (б)

Решение: возведем в квадрат обе части уравнения, получим систему равносильную данному уравнению

Решим первое уравнение. Введем замену получим квадратное уравнение

-t2 + 2t + 8 =0, D = 4 + 32 = 36 =62, t1 =-3, t2 = 4. Обратная замена , х= ; , х = 256. Ответ: 256.

9.12 (в) Ответ: 2 № 9.13 (а) Ответ:7.

Работа с дидактическим материалом. С-33 вариант 2. №4.

Решить уравнение: lgsin2x = lgsinx

Решение: Разделим первое уравнение системы на sinx , получим 2cosx -1 =0, cos x= 0,5; x = . не удовлетворяет условию sinx >0. Ответ:









Приложение 3 к уроку.

Ответы по материалам ЕГЭ

Варианты

В4

В5

В7

В8

1

393

2

0,9

3

2

12500

4

2

-0,25

3

184900

13

162

0,25

4

6600

-1

468

8

5

150

-2

2

-3



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение уравнений с помощью систем», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений. Вид урока:. урок с применением дидактических игр. Цели урока:. . Обучающая:. Повторить основные понятия ...
Решение физических задач с помощью линейных уравнений

Решение физических задач с помощью линейных уравнений

Выполнила:. Учитель математики СШ №9 г.Петропавловска СКО Республики Казахстан:. . Шарипова Айман Сакиновна. Интегрированный урок математики: ...
Решение систем уравнений

Решение систем уравнений

Тема: «Решение систем уравнений» 9 класс. Цели:. . образовательная:. оперирование основными понятиями, входящими в изучаемую тему; закрепление ...
Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными». Класс:. 9класс. Предмет:. алгебра. Тип:. Урок обобщения и систематизации ...
Решение задач на составления систем уравнений

Решение задач на составления систем уравнений

Тема урока. Решение задач на составления систем уравнений. Алгебра 7 класс. Основополагающий вопрос? Зачем. нужны. системы. уравнений при решении ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

МБОУ СОШ №6 г.Пушкино. . . Открытый урок: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». . . Учитель: Горшкова Н.Н. . . . ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Решение систем линейных уравнений способом сложения

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Пестравская средняя образовательная школа. Пестравского района Самарской области. ...
Решение уравнений с помощью графиков

Решение уравнений с помощью графиков

Учитель:. Козлова Евгения Николаевна. Предмет:. алгебра, информатика и ИКТ. Класс:. 8. . Тема урока:. Решение уравнений с помощью графиков. ...
Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Разработка урока по математике. . АВТОР СОСТАВИТЕЛЬ УРОКА. Бадыкова Светлана Геннадьевна. Предмет: математика. . Класс. : 5. УЧЕБНИК: Математика: ...
Решение уравнений, неравенств и систем уравнений

Решение уравнений, неравенств и систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. основная общеобразовательная школа№8. поселка Садового Муниципального образования Славянский ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

. Урок в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». Цель урока: отработка навыков решения текстовых задач на ...
Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики. . Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная ...
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА В 7 КЛАССЕ. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 1. ФИО. . . Рунова Лилия Александровна. . 2. ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Прокопова Екатерина Сергеевна. МБОУ «Курасовская основная общеобразовательная школа». . Конспект урока разработан учителем математики. МБОУ ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

. Открытый урок по алгебре. Тема: «Решение задач с помощью рациональных ...
Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений

Тема урока: Решение систем линейных уравнений. Цель:. . образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний о методах решения и исследования ...
Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

МОУ ООШ c. .Смышляевка. Сергейчева Людмила Алексеевна, учитель математики. Алгебра 9 класс. . . Тема урока "Решение систем уравнений второй ...