- Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Конспект урока «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными» по алгебре для 9 класса


Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»


Класс: 9класс

Предмет: алгебра

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.

Вид: традиционный урок

Базовая компетентность: умение учиться.

Составляющая компетентность:

коммуникативная, познавательная, формирование личного самосовершенствования

Цель урока: систематизировать знания и умения у учащихся, решать системы различными способами

Задачи:

- образовательные аспекты:

  • повторить способы решения систем

- развивающий аспект:

  • способствовать развитию логического мышления, математической интуиции;

  • развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

- воспитательный аспект:

  • воспитывать трудолюбие, умение работать в коллективе, умение слушать одноклассников

Средства обучения: текст теста, карточки для работ по группам, интерактивная доска


План урока:

1. Мотивация

2. Актуализация знаний (устная работа)

3. Практическая работа

4. Осмысление и применение (тестовое задание)

5. Коррекция знаний

6. Инструктаж по выполнению домашнего задания

7. Рефлексия




Содержание урока

  1. Мотивация:( 3 мин)

Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок у нас гости, и мы должны показать свои знания и умения по теме «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными». Данный урок является последним перед контрольной работой.

Девизом нашего урока будут слова: Дорогу осилит идущий, а математику –мыслящий»

  1. Актуализация знаний (устная работа)

(в это время 2 ученика решают системы методом подстановки и методом сложения)


Ответ: (2;2) (-3;7) Ответ: (5;1) ( -1;-5)

Вопросы :

  1. Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (пара чисел, которые при постановке в эту систему превращают каждое ее уравнение в верное равенство)

  2. Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? ( найти все ее решения или установить , что их нет)

  3. Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?

Рассмотрим

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках. (слайд)




1.

2.

3

4

5

6












5. На рисунке дано графическое решение системы уравнений. Назовите решение каждой системы

Ответ: (3;4) (4;3)


6. Используя метод подбора на знании теоремы обратной теоремы Виета,

найдите решения системы


Ответ:(-10;2) (2;-10)


(Проверка учащихся решения систем у доски )


  1. Какой способ вы считаете самым не рациональным в решении систем? И почему?


  1. Проверка умений применять на практике полученные знания.

Работа в группах ( дифференцированно)

1 группа ( слабая)


1. Решите систему наиболее рациональным способом:


Ответ: (2;3) (-4;15)


2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа


а) б) в)

Ответ: 4 и 8

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:





1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2 ) Ответ :(8;-3)


2 группа (средняя)

1. Решить систему наиболее рациональным способом:



Ответ: (-7; 11) (3;1)

2. Решить задачу:
Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м2. Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

Ответ: 4м и 5м

3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:





1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)

Ответ: ( -8; 6)

  1. Осмысление и применение (тестовое задание)


1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?

А) х – 2у = 1, Б) хуz + 3у = -18, В) +2у = 5, Г) –х – у = -11.


2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?

а) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,


3. Какая пара чисел является решением системы уравнений

А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).

4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

а) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;

д) Нет решений;


5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?

а) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;



№1

№2

№3

№4

№5

б,в

г

б

в

б


- Проверьте, отметив на листах итог вашей работы.


  1. Коррекция знаний

Дополнительное задание:


1) Подберите решение системы уравнений:



А)



2) Найдите х + у :





Решение : ( х – у) (х + у) = 16 х - у =2 2(х +у) 16 х + у =16:2 х + у=8


  1. Задание на дом Инструктаж по выполнению домашнего задания

4А.25(б), 4А26(б)

  1. Рефлексия

( презентация)





1 группа


1. Решите систему наиболее рациональным способом:



2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа


а) б) в)

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:





1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2)





2 группа



1. Решить систему наиболее рациональным способом:



2. Решить задачу:
Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м2. Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:





1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)








Фамилия Имя ученика________________________________________


тест


1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?

а) х – 2у = 1, б) хуz + 3у = -18, в) +2у = 5, г) –х – у = -11.


2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?

а) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,


3. Какая пара чисел является решением системы уравнений

А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).

4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

а) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;

д) Нет решений;


5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?

а) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;


№1

№2

№3

№4

№5








Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА В 7 КЛАССЕ. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 1. ФИО. . . Рунова Лилия Александровна. . 2. ...
Система нелинейных уравнений с двумя переменными

Система нелинейных уравнений с двумя переменными

ГУ «Средняя школа №115 отдела образования акимата города Костаная». Конспект урока по алгебре. в 9 классе. «Система ...
Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 9. . с углубленным изучением отдельных предметов». г. Нижнекамска ...
Системы линейных уравнений с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

МКОУ «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1». "Системы линейных уравнений с двумя переменными". , 7 класс. Г. Петухово. ...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок. . алгебры. . в. 7. классе. . по. . теме. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». Урок подготовила и провела:. . ...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

МОДЕЛЬ УРОКА. . Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций__________________________________________. ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Системы линейных уравнений с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Предмет:.  алгебра. Тема:.  "Системы линейных уравнений с двумя переменными». Продолжительность:.  1 урок, 30 минут. Класс:.  7 класс. Дата:. ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Системы линейных уравнения с двумя переменными

Системы линейных уравнения с двумя переменными

Учитель математики ГБОУ СОШ № 80. . с углубленным изучением английского языка. . Головкина. Светлана Анатольевна. Разработка урока по алгебре ...
Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

МОУ ООШ c. .Смышляевка. Сергейчева Людмила Алексеевна, учитель математики. Алгебра 9 класс. . . Тема урока "Решение систем уравнений второй ...
Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Урок по теме: «Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом». . Урок математики интегрирован с информатикой. Создан ...
Решение задач составлением системы уравнений

Решение задач составлением системы уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Решение систем уравнений с одной переменной

Решение систем уравнений с одной переменной

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №16». Города Губкина Белгородской области. ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений. Вид урока:. урок с применением дидактических игр. Цели урока:. . Обучающая:. Повторить основные понятия ...
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...