- Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Конспект урока «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» по алгебре для 7 класса


Урок алгебры в 7 классе по теме


«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»



Урок подготовила и провела:

учитель математики

Тарада Елена Борисовна


Тип урока: обобщающий урок.


Цели урока:

  • обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных уравнений с двумя переменными", закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: способом подстановки, способом сложения (вычитания), графическим способом;

  • развитие познавательного интереса.

Задачи урока:

  • образовательная: выработать прочные навыки решения систем двух уравнений с двумя неизвестными, способствовать совершенствованию полученных знаний по данной теме;

  • развивающая: развитие внимания и логического мышления, памяти, активизация самостоятельной деятельности;

  • воспитательная: способствовать развитию творческой деятельности учащихся, любознательности.

Оборудование: персональный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Методы работы:

  • методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа;

  • методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный опрос.


Ход урока


  1. Организационный момент (3 мин)

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку, отмечает отсутствующих.


Демонстрация темы урока на экране. (Слайд № 1)


Эпиграф к теме:

«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.»
Г.Лейбниц

Учитель:

Сегодня мы продолжим изучение темы «Системы линейных уравнений с двумя переменными». С чем вы познакомились на предыдущих уроках? (Учащиеся отвечают).

Итак, ранее вы познакомились с тремя способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными (графический, метод подстановки и метод алгебраического сложения). Сегодня мы должны повторить способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными; обобщить и систематизировать знания по данной теме; научиться выбирать методы решения каждой конкретной системы линейных уравнений.

Напоминаю, что систему можно решать любым из трех способов, который вам больше нравится, но лучше выбирать тот, что приведет к точному ответу быстрее, т.е. рациональный способ решения данной конкретной системы.


Сегодня на уроке повторяем методы решения систем уравнений с двумя переменными, решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными, а также примерных заданий ГИА. На уроке вы будете работать коллективно, самостоятельно, выполняя задания теста.


Учащиеся. Записывают в тетрадях число и тему урока.


  1. Фронтальная работа с классом (5 мин).

    1. Слайд № 2

    Какая из пар является решением системы:

    а) (4; −5) б) (2; 1) в) (3; −2) Ответ: в

    Учитель. Что называется решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

    Ответ учащихся. Пару значений (x; y), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы.

      1. Слайд № 3

      При решении задачи было введено обозначение x – количество мальчиков в классе, y – количество девочек. Какая из приведенных пар чисел может быть решением задачи?

      1) ( ─ 5; 17) 2) ( ─ 5; ─ 17) 3) (5; ─ 17) 4) (5; 17)

      Ответ: 4


        1. Слайд № 4

        На координатной плоскости построены графики функций y=−x−3 и y=4x+2. Используя эти графики, решите систему уравнений


        Ответ: (− 1; −2)








        Учитель: Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными, от чего это зависит?

        Ответ учащихся: единственное решение (прямые пересекаются), множество решений (прямые совпадают), не иметь решений (прямые параллельны).

        Учитель. Какие методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными существуют?

        Ответ учащихся: Метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод (слайд № 5).

        Учитель. Как вы считаете, какой из методов наименее универсален и почему?

        Ответ учащихся. Графический метод, т. к. в этом случае не всегда получается точное решение.

        Учитель. Вспомним алгоритм решения системы уравнений графическим способом.

        Демонстрация флэш-ролика. (слайд № 5).

        1. Работа по теме урока (15 мин).


        1. Двое учащиеся у доски решают задания на применение метода подстановки и метода сложения (слайд № 6). Эти же задания класс выполняет по вариантам.

        Вариант 1. Решить систему методом подстановки:

        Ответ: (− 1; − 4).

        Вариант 2. Решить систему методом сложения:

        Ответ: (3; - 1).

        Учащиеся у доски комментируют решения.

        Учитель. Есть ли другие ответы? Все ли согласны с решением?


        1. Далее разбирается решение задания ГИА (совместное обсуждение), проверка решения – на слайде (слайд № 7).


        Две прямые пересекаются в точке А. Вычислите координаты точки А.


        Ответ: (2: - 1).

        Ответ: (2; - 1)




        1. Одновременно с решением предыдущего задания у доски один учащийся выполняет следующее задание.

        Решить систему уравнений

        Учащийся комментирует свое решение. Ответ: (3; - 4)

        1. Домашнее задание: стр. 79, домашняя контрольная работа № 3, № 2, 4, 6, 8 (по вариантам) (2 мин)

        2. Проверочная работа в виде теста (10 мин).

        В выданных бланках работ задания 1-4 с выбором ответа, необходимо обвести нужный вариант ответа. Задание 5 – с краткой записью ответа (решение на обороте). Работы необходимо подписать. У вас на партах также имеются бланки с таблицами для занесения верных ответов. Тест рассчитан на 10-12 мин. Работы вы должны сдать, а таблицы с выбранными ответами остаются у вас для последующей проверки.

        1. Итоги урока (5 мин).

        На экране демонстрируются верные ответы теста.

        Поднимите руки те, кто набрал 3балла, 4 балла, 5 баллов.

        По 1 баллу за работу на уроке добавляют (учитель называет фамилии учащихся, участвующих в работе в течении урока).

        Критерии: 3балла – оценка «3»;

        4 балла – оценка «4»;

        5 баллов и выше – оценка «5».













        Приложение 1

        Тест по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».


        Ф. И. ________________________________ Класс ______________________


        Вариант 1


        1. На какое число необходимо умножить одно из уравнений системы так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных?


        1) 4 2) – 4 3) 7 4) – 6.


        1. На координатной плоскости построены графики функций и . Используя эти графики, решите систему уравнений


        Ответ: ____________________





        1. Укажите равенство, в котором правильно выполнена подстановка системы уравнений

        1) 2)

        3) 4)

        1. За три мороженых и две шоколадки Оля заплатила 75 рублей. Шоколадка дороже мороженого на 25 рублей. Какая система уравнений отвечает условию, если принять, что одно мороженое стоит x рублей, а шоколадка – y рублей?


        1. Решите систему уравнений


        Ответ: ______________________________________


        Тест по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

        Ф. И. ________________________________ Класс ______________________


        Вариант 2


        1. На какое число необходимо умножить одно из уравнений системы так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных?

        1) 5 2) – 5 3) 3 4) 2.


        1. На координатной плоскости построены графики функций и . Используя эти графики, решите систему уравнений


        Ответ: ____________________




        1. Укажите равенство, в котором правильно выполнена подстановка системы уравнений

        1) 2)

        3) 4)

        1. За 6 тетрадей и 2 обложки заплатили 98 рублей. Найдите цену одной тетради и одной обложки, если тетрадь дороже обложки на 11 рублей. Какая система уравнений отвечает условию, если принять, что одна обложка стоит x рублей, а тетрадь – y рублей?


        1. Решите систему уравнений



        Ответ: ______________________________________

        Приложение 2

        Здесь представлен конспект к уроку на тему «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

        Список похожих конспектов

        Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

        Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

        МОДЕЛЬ УРОКА. . Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций__________________________________________. ...
        Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

        Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

        Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
        Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

        Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

        План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
        Системы линейных уравнений с двумя переменными

        Системы линейных уравнений с двумя переменными

        Предмет:.  алгебра. Тема:.  "Системы линейных уравнений с двумя переменными». Продолжительность:.  1 урок, 30 минут. Класс:.  7 класс. Дата:. ...
        Системы линейных уравнений с двумя переменными

        Системы линейных уравнений с двумя переменными

        МКОУ «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1». "Системы линейных уравнений с двумя переменными". , 7 класс. Г. Петухово. ...
        Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

        Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

        Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными». Класс:. 9класс. Предмет:. алгебра. Тип:. Урок обобщения и систематизации ...
        Система нелинейных уравнений с двумя переменными

        Система нелинейных уравнений с двумя переменными

        ГУ «Средняя школа №115 отдела образования акимата города Костаная». Конспект урока по алгебре. в 9 классе. «Система ...
        Решение систем двух уравнений с двумя переменными

        Решение систем двух уравнений с двумя переменными

        Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 9. . с углубленным изучением отдельных предметов». г. Нижнекамска ...
        Системы двух уравнений с двумя неизвестными

        Системы двух уравнений с двумя неизвестными

        Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
        Системы линейных уравнения с двумя переменными

        Системы линейных уравнения с двумя переменными

        Учитель математики ГБОУ СОШ № 80. . с углубленным изучением английского языка. . Головкина. Светлана Анатольевна. Разработка урока по алгебре ...
        Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

        Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

        ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА В 7 КЛАССЕ. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 1. ФИО. . . Рунова Лилия Александровна. . 2. ...
        Системы уравнений с двумя переменными

        Системы уравнений с двумя переменными

        Аттестуемый педагог (ФИО) Толмачева Галина Николаевна. Предмет: алгебра. . Класс: 9 Б. Тема урока: Системы уравнений с двумя переменными. Цель ...
        Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

        Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

        Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
        Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

        Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

        ГБОУ средней общеобразовательной школы №618 г. Москвы. Конспект урока. по теме. «Системы линейных уравнений. Метод Гаусса». ...
        Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

        Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

        Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
        Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

        Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

        Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
        График линейного уравнения с двумя переменными

        График линейного уравнения с двумя переменными

        Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №36 ст.Новоминской Каневского района Краснодарского края. ...
        Задачи, решаемые составлением системы уравнений

        Задачи, решаемые составлением системы уравнений

        9 класс алгебра. Тема урока. : « Задачи, решаемые составлением системы уравнений». Учебно-воспитательные задачи:. 1). Сформировать модель алгоритма ...
        Решение линейных уравнений

        Решение линейных уравнений

        «. №9 орта мектеп» ММ. ГУ «Средняя школа №9». . Открытый урок по математике в 6 классе по теме:. «Решение линейных уравнений». на городском ...
        Решение задач составлением системы уравнений

        Решение задач составлением системы уравнений

        Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...