- Системы линейных уравнений с двумя переменными

Конспект урока «Системы линейных уравнений с двумя переменными» по алгебре для 7 класса

МКОУ «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1»









"Системы линейных уравнений с двумя переменными"

, 7 класс











Г. Петухово

2011г.





Девиз урока:



"Деятельность - единственный путь к знанию"



Дж.Бернард Шоу

ЦЕЛИ УРОКА:

  • Формирование способности к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с двумя переменными.

  • Развитие способности к самостоятельному планированию, организации работы;

  • Воспитание познавательного интереса к математике.

  • Развитие информационных компетенций учащихся.

ПЛАН УРОКА:

I.Организационный момент;

II.Устная работа; Тест на повторение

III. Постановка проблемы;

IV . Первичный фонд информации;

V Анализ информации;

VI. Формулировка гипотезы;

VII. Проверка гипотезы;

VIII. Представление результатов исследования

IX. Историческая справка

X. Итог урока. Рефлексия учащегося

XI.Домашнее задание;

ХОД УРОКА:

1.Организационный материал

Уважаемые учащиеся!

Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с графическим решением системы линейных уравнений с двумя переменными, а также научиться самостоятельно исследовать системы линейных уравнений с двумя переменными на наличие решений.



А сначала, давайте повторим основные факты и определения предыдущих уроков, которые помогут вам в освоении нового материала.

Задания на повторения:

2.Вопросы для повторения

  1. Определение линейного уравнения с двумя переменными.

*Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида где и – переменные, и – некоторые числа.

  1. Решение линейного уравнения с двумя переменными.

*Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, образующая это уравнение в верное равенство.

  1. График линейного уравнения с двумя переменными.

*Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов не равен нулю, является прямая.

3.постановка проблемы

  • Проблема, которая стоит сегодня перед вами - попытаться отыскать, способ выявления количества решений системы двух линейных уравнений, без построения графиков.

Для решения этой задачи вам необходимо:

- самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений (при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат);

- сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы;

- сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

4. Первичный фонд информации;

Решите графически системы уравнений и исследуйте их по указанному алгоритму:

ПРИЗНАКИ РАЗРЕШИМОСТИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Пусть задана система двух линейных уравнений с двумя переменными:

(ВСТАВЬТЕ ВМЕСТО ТОЧЕК СООТВЕТСТВУЩИЕ ЗНАКИ)

5 Анализ информации;

Система уравнений будет иметь единственное решение, если графики уравнений пересекаются, т.е. если .

Система уравнений будет иметь бесконечно много решений, если графики уравнений совпадают, т.е. если .

Система уравнений не будет иметь решений, если графики уравнений параллельны, т.е. если .

6.Формулировка гипотезы;

  • Гипотеза: «Убедится, что для выявления количества решений, системы двух линейных уравнений, необязательно пользоваться графическим методом»

сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система:

а) имеет одно решение;

б) не   имеет решений;

в) имеет бесконечно много решений.





7.Проверка гипотезы;

1.Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы и сделайте вывод

относительно числа ее решений. Проверьте себя.

А

Б

В

Г

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image002.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image004.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image006.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image008.gif

2. Существует ли такое значение a, при котором система

а) имеет бесконечно много решений;

б) не имеет решений.

8. Представление результатов исследования

Результаты исследования представляются учащимися в виде таблицы:

Дана система двух линейных уравнений , если


То система имеет единственное решение


То система не имеет решений


То система имеет множество решений


9.Историческая справка

Возможность формулировать одни и те же утверждения и на геометрическом, и на алгебраическом языке дает нам система координат, изобретение которой, как вы уже знаете, принадлежит Рене Декарту - французскому философу, математику и физику. Именно он создал основы аналитической геометрии, ввел понятие геометрической величины, разработал систему координат, осуществил связь алгебры с геометрией.

10.Итог урока. Рефлексия учащегося

Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

  • Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

  • Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

  • Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.













11.Домашнее задание;

  1. Решите тестовые задания и заполните таблицу:

Номер задания

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант ответа






  1. Какая пара чисел является решением системы уравнений:

А) (-3;-2); Б) (-3;1); В) (1;-3); Г) (3;5).

  1. Какая из перечисленных систем не имеет решений:

  1. 3)

  2. 4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

  1. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:

  1. 3)

  2. 4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

  1. При каком значении система уравнений имеет бесконечно много решений?

А) -4; Б) -2,5; В) 1; Г) 4.

  1. В какой из координатных четвертей пересекаются графики уравнений и ?

А) I; Б) II; В) III; Г) IV.

2. Дано уравнение. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.

Ответ: а) б)

В качестве дополнительного задания вам предлагается подготовить сообщение и презентацию о жизни и деятельности Рене Декарта. Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме, связанной с Рене Декартом. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать 10-12 мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха!

Критерии, по которым будет оцениваться презентация:

критерии к содержанию презентации (5-7 баллов);

критерии к дизайну презентации (5-7 баллов);

соблюдение авторских прав (2-3 балла).























Список литературы:

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Теляковского. - М.:Просвещение, 2005

2. Н.В Васюк, Ф.А.Пчелинцев, А.Б. Уединов, П.В. Чулков. Алгебра. 7 класс. Тесты - М.:"Издат - школа 2000".

3. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/260fb1fa-910c-4dc2-b327-1a456d104e1f/D-406_corr.swf

4. http://pikalova-ms.narod.ru/portrety_matemaikov.htm

5. http://center.fio.ru/som/ - Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)







Здесь представлен конспект к уроку на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Предмет:.  алгебра. Тема:.  "Системы линейных уравнений с двумя переменными». Продолжительность:.  1 урок, 30 минут. Класс:.  7 класс. Дата:. ...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

МОДЕЛЬ УРОКА. . Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций__________________________________________. ...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок. . алгебры. . в. 7. классе. . по. . теме. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». Урок подготовила и провела:. . ...
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными». Класс:. 9класс. Предмет:. алгебра. Тип:. Урок обобщения и систематизации ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА В 7 КЛАССЕ. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 1. ФИО. . . Рунова Лилия Александровна. . 2. ...
Системы линейных уравнения с двумя переменными

Системы линейных уравнения с двумя переменными

Учитель математики ГБОУ СОШ № 80. . с углубленным изучением английского языка. . Головкина. Светлана Анатольевна. Разработка урока по алгебре ...
Система нелинейных уравнений с двумя переменными

Система нелинейных уравнений с двумя переменными

ГУ «Средняя школа №115 отдела образования акимата города Костаная». Конспект урока по алгебре. в 9 классе. «Система ...
Системы уравнений с двумя переменными

Системы уравнений с двумя переменными

Аттестуемый педагог (ФИО) Толмачева Галина Николаевна. Предмет: алгебра. . Класс: 9 Б. Тема урока: Системы уравнений с двумя переменными. Цель ...
Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Муниципальное казённое образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 1». Конспект урока алгебры в 7 классе. ...
Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

ГБОУ средней общеобразовательной школы №618 г. Москвы. Конспект урока. по теме. «Системы линейных уравнений. Метод Гаусса». ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 9. . с углубленным изучением отдельных предметов». г. Нижнекамска ...
Системы уравнений второй степени

Системы уравнений второй степени

Конспект урока алгебры, проводимого в 9 кл,. . по теме: «Системы уравнений второй степени». Учитель: Щёкина Н.А. Тема урока: «Решение ...
Задачи, решаемые составлением системы уравнений

Задачи, решаемые составлением системы уравнений

9 класс алгебра. Тема урока. : « Задачи, решаемые составлением системы уравнений». Учебно-воспитательные задачи:. 1). Сформировать модель алгоритма ...
График линейного уравнения с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №36 ст.Новоминской Каневского района Краснодарского края. ...
Линейные уравнения с двумя переменными

Линейные уравнения с двумя переменными

Урок алгебры в 7-м классе "Линейные уравнения с двумя переменными". . Генералова Ольга Владимировна,. учитель математики. Цели:. . . Образовательные:. ...
Решение линейных уравнений

Решение линейных уравнений

«. №9 орта мектеп» ММ. ГУ «Средняя школа №9». . Открытый урок по математике в 6 классе по теме:. «Решение линейных уравнений». на городском ...