- Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Конспект урока «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными» по алгебре для 10 класса

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными».

Цель урока: добиться усвоения учащимися смысла понятий: что значить решить систему уравнений с двумя переменными, алгоритма решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом. Уметь решать и оформлять задание на соответствие между объектами.

Тип урока: усвоение знаний, формирование умений.

Оборудование: опорный конспект

План изучение нового материала

  1. Понятие системы уравнений с двумя переменными и ее решение.

  2. Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Ход урока

I Организационный этап

  1. Учитель проверяет готовность к уроку, настраивает их на работу.

  2. Проверка домашнего задания № 412 (б, д), № 404

Решить неравенство:

б) ; д)

404

Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку.

А (-2; ), В (3; 4); С (8; 0)

II Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Устные упражнения:

1) Является ли пара чисел (2;0) решением уравнения:

а) б) ху+3 = 0 в) у (х+2) =0

2) Выберите схематичный график функции:

1) у=5х 2) 3) 4)



C:\Users\User\Desktop\Фрагмент.jpg


III Усвоение знаний

Опорный конспект

Если ставится задача найти все общие решения двух (и более) уравнений с двумя переменными, то говорят, что нужно решить систему уравнений с двумя переменными.

Решением системы уравнений с двумя переменными х и у называется такая пара значений переменных (х; у), которая является решением каждого из уравнений системы.

Например: пара (2; 3) является решением системы уравнений ; так как х=2 и у=3 является решением каждого из уравнений системы.

Решить систему уравнений с двумя переменными значит найти все ее решения или доказать, что их нет.

Если система не имеет решений, ее называют несовместимой.

Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными х и у графическим способом

  1. Строим графики каждого из уравнений системы в одной прямоугольной системе координат.

  2. Находим все точки пересечения построенных графиков и определяем их координаты. Эти координаты и являются решениями данной системы уравнений.

Объяснение учителя:

Пусть требуется решить систему уравнений

Построим в одной системе координат графики уравнений и

Координаты любой точки окружности являются решением уравнения , а координаты любой точки параболы – решением уравнения . Значит, координаты любой точки пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму. Используя рисунок, находим приближение значения координат точек пересечения графиков:

А (-2,2; 4,5), В (0; 5), С (2,2; 4,5), Д (4; -3).

Следовательно, система имеет четыре решения. Подставив найденные значения в уравнения системы, можно убедится, что В (0; 5), Д (4; -3) являются точками, а А (-2,2; 4,5) и С (2,2; 4,5) – приближенными.

IV Физкультминутка

V Решение тренировочных упражнений: № 415

Является ли решением системы уравнений:

пара чисел: а) (-2; 1), (1; -2) ?

416

Решите графически систему уравнений:

Работа в парах: № 419

С помощью графиков решите систему уравнений:

VI Подведение итогов

  1. Известно, что система уравнений

имеет три решения.

Сколько точек пересечения имеют графики этих уравнений.

  1. Используя график на рисунке (на доске) найдите решения системы уравнений.

Домашнее задание: П. 18, решать № 417, №376.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Система нелинейных уравнений с двумя переменными

Система нелинейных уравнений с двумя переменными

ГУ «Средняя школа №115 отдела образования акимата города Костаная». Конспект урока по алгебре. в 9 классе. «Система ...
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің негізгі жалпы білім беретін №14 мектебі» ММ. ГУ «Основная общеобразовательная школа № 14 отдела образования ...
Способы решения тригонометрических уравнений

Способы решения тригонометрических уравнений

МОУ «СОШ имени А.П.Чехова». . . . . Урок алгебры в 10 классе. Тема урока:. «Способы. решения тригонометрических уравнений. ...
Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 9. . с углубленным изучением отдельных предметов». г. Нижнекамска ...
Рациональные способы решения квадратных уравнений

Рациональные способы решения квадратных уравнений

ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ. РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ. В ходе урока учащиеся знакомятся с нестандартными (не входящими в программу) способами ...
Системы уравнений с двумя переменными

Системы уравнений с двумя переменными

Аттестуемый педагог (ФИО) Толмачева Галина Николаевна. Предмет: алгебра. . Класс: 9 Б. Тема урока: Системы уравнений с двумя переменными. Цель ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными». Класс:. 9класс. Предмет:. алгебра. Тип:. Урок обобщения и систематизации ...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

МОДЕЛЬ УРОКА. . Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций__________________________________________. ...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок. . алгебры. . в. 7. классе. . по. . теме. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». Урок подготовила и провела:. . ...
Системы линейных уравнений с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Предмет:.  алгебра. Тема:.  "Системы линейных уравнений с двумя переменными». Продолжительность:.  1 урок, 30 минут. Класс:.  7 класс. Дата:. ...
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА В 7 КЛАССЕ. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 1. ФИО. . . Рунова Лилия Александровна. . 2. ...
Способы решения уравнений высших степеней

Способы решения уравнений высших степеней

Горелова Татьяна Евгеньевна. Учитель математики. МБОУ «СОШ № 11 ЗМР РТ». Тема урока:. «Способы решения ...
Нестандартные способы решения уравнений

Нестандартные способы решения уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Шенталинская средняя общеобразовательная школа № 1 «Образовательный центр» муниципального района Шенталинский ...