Конспект урока «Умножение многочлена на многочлен» по алгебре для 7 класса

а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в:

а

б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа).

х + 15

9

в) Найти площадь прямоугольника, стороны которого равны

а + в

с

Учитель развивает ситуацию успеха, предлагая учащимся самостоятельно

выполнить в тетрадях задание.

Раскрыть скобки:

1) 3 (х+3,5),

2) у (х+3),

3) (х+4)(у+3) ( задание «ловушка»)

3этап

Учебная ситуация (задание – «ловушка»)

Цель: организация «сбоя» в деятельности учащихся.

Учащиеся легко справляются с заданиями №1,2, а задание №3 вызывает у учащихся затруднение.

Выполняя данное задание, учащиеся или ошибочно выполняют его, или получают «явный сбой» (т.е. у учащихся не хватает средств для решения данной задачи).

4 этап

Рефлексия

Цель: вывести учащихся в рефлексивную позицию.

Коллективная форма деятельности учащихся.

Учитель организует коммуникативное взаимодействие учащихся, фиксирует несостоятельность или проблематичность использования тех или иных методов решения, предлагаемых учащимися. Учащиеся предлагают известные им методы решения. При выдвижении каждого способа учащиеся попадали в рефлексивную ситуацию. Учащиеся пытаются выполнить задание известным им способом, но обнаруживают в нем недостатки.

Варианты решения задания №3

5 этап

Порождение способа решения уравнений

Цель: организовать ситуацию нахождения способа умножения многочлена на многочлен.

На этом этапе происходит выработка такого способа, который позволял бы выполнить задание.

В ходе совместного рассуждения учащимися был выдвинут

проектный шаг, позволяющий решить возникшую проблему, разбить первый многочлен на одночлены и перемножить их на второй многочлен (х+4)(у+3) = х(у +3) +4(у+3)= ху +4у +3х +12. Выбрав конкретные значения х и у учащиеся приходят к выводу, что их предположение верно.

На последнем этапе происходит практическая проверка того, насколько придуманный учеником способ эффективен.

Учащиеся предложили построить прямоугольник со сторонами х+4 и у+3 и найти площадь прямоугольника как сумму площадей входящих в него прямоугольников.

х + 4

ху

у

+

3

(х+4)(у+3) = ху +4у +3х +12.

6 этап

Цель: зафиксировать в устной и письменной речи способ умножения многочлена на многочлен.

Ученики, экспериментируя с созданной ими моделью и способом, совершенствуют их и доводят их до реального средства организации своей деятельности, направленной на решение данного типа задач.

Учащиеся самостоятельно формулируют правило умножения многочлена на многочлен:

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные выражения сложить

Применяют правило, выполняя самостоятельную работу.

Самостоятельная работа:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

Вариант 1 Вариант 2

Проверить верность выполнения умножения по ключу

Оцените себя.

5 - заданий «5»,

4 - задания «4»,

3 - задания «3»

Проверяя решения, учащиеся отмечают «+» правильное решение, «?» - неверное решение. Проводится анализ и исправление ошибок.

8 этап

Подведение итога урока.

– Что на уроке для вас стало новым?

– Что нового вы узнали сегодня на уроке

Домашнее задание: п.27 №3,7,9 (а, б)

Учитель комментирует домашнее задание.