Конспект урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов» по алгебре для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Слободищенская средняя общеобразовательная школа

Дятьковского района Брянской области

План-конспект урока по теме

«Разложение многочлена на множители

с помощью комбинации различных способов»

Учитель математики:

Копычева Галина Анатольевна

с.Слободище.2014 г.

Тип урока: урок изучения нового.

Цель:

1.Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.

2.Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

3.Развивать логическое мышление, память, любознательность, умение оценивать выполненную работу.

4.Развитие познавательного интереса к урокам алгебры через игровые моменты.

5.Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Ход урока.

1.0рганизационный момент.

2.Актуализация знаний учащихся.

А) Теоретический опрос.

- Какие способы разложения на множители вы знаете. Приведите примеры разложения на множители.

- Зачем нужно знать способы разложения на множители?

Б) Устная работа. Работа в группах (4 человека). Каждой группе из предложенных карточек нужно выбрать следующие задания:

1 гр.- вынесение общего множителя за скобки.

2 гр.- способ группировки.

3 гр.- формулы сокращённого умножения.

4 гр.- нельзя разложить.

в(а+5)-с(а+5)

В) Вычислите удобным способом:

64²- 63²; 12²-2· 12· 22+ 22²; 25²+2· 25 ·15 +15².

Г) решите уравнение: х²-2х=0; 100-х²=0; х²-6х+8=0

3.Объяснение нового материала.

На доске записаны, решённые примеры.

1) а²-2ав+в²-ас+вс=(а²-2ав+в²)-(ас-вс)=(а-в)²-с(а-в)= =(а-в)(а-в-с);

2) а²+2ав+в²-с²=(а²+2ав+в²)-с^а=(а+в)²-с²=(а-в-с)(а- в+с);

3)у³-Зу²+6у-8=(у³-8)-(Зу²-6у)=(у-2)(у²+2у+4)-Зу (у'2)=(у-2)(у²+у+4-Зу)= (у-2)(у²-у+4).

Назовите какие способы разложения на множители были применены в заданиях.

Учащиеся называют, какие способы применили к решённым примерам.

Сделайте вывод.

Вывод. При решение заданий можно использовать два и более способов разложения на множители, т.е. комбинировать.

4.Тема, цель урока

«Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»

5.3акрепление. Решение заданий.

1.задания из учебника

№640, №641, №643

2) Заочное путешествие по Москве. Московский Кремль.

Алгебраический код

Физминутка:

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

3) Игра.

1. Задумайте два одночлена. Составьте их сумму, их разность. Перемножь полученные двучлены. Назови результат, а я скажу, какие одночлены ты задумал.

2. Домино «Формулы сокращённого умножения». Работа по группам (4 человека). Составить карточки так, чтобы каждому заданию на одной карточке было найдено равное соответствующее задание на другой карточке.

(в+9а)(в²-9ав+81а²)

81а²-18ав+в²

(9в-а)(81в²+9ав+а²)

в⁴ -18в²+81

в² +18ав +81а²

(9-в)(9+в)

в²-18в+81

81а²-18ав²+в⁴

81+18в+в²

9а²-в⁴

в³ - 729а³

4) Самостоятельная работа.

6.Итог урока.

7.Домашнее задание. №649, №644