- Разложение разности квадратов на множители

Конспект урока «Разложение разности квадратов на множители» по алгебре для 7 класса

Конспект урока

Аттестующий педагог: Казачкова Светлана Николаевна

Предмет: Алгебра Класс 7 «В»

Тема урока: «Умножение разности выражений на их сумму»

Цель:  создание условий для осознания и осмысления формулы умножения разности двух выражений на их сумму, применения ее в знакомой и новой ситуациях, проверки уровня усвоения.

Задачи:

  1. Расширить познавательную сферу учащихся через применение формул сокращенного умножения в знакомой и незнакомой ситуациях.

  2. Развивать умения извлекать информацию из источников, представлять информацию в таблицах и схемах, работать в группе.


Тип урока: комбинированный.


Ожидаемые результаты:

знание формулы разности квадратов

умение применять формулу разности квадратов при
а) разложении многочлена на множители;
б)  для вычислений;
в) упрощении выражений.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с заданиями.

Урок по  алгебре в 7 классе.

 

Эпиграф урока: «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, вовлеки меня – и я научусь».

 

Тема урока: «Разложение разности квадратов на  множители»

 

 

Части урока

Этапы работы

Содержание этапа

Дозировка

Организационно-методические указания

1.Подготови тельная

 

 

 

 











 


1.Организационный момент.

 














2.Объявление темы урока.

Постановка целей  перед учащимися.

Здравствуйте, ребята.  Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  В листе оценивания  вы будете выставлять оценки, полученные вами  за каждый этап урока.                    

 

Тема  урока «Умножение разности двух выражений на их сумму».

Цели урока: исследование проблемы  выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений; применять формулу для вычислений.

 Цель для обучающихся: научиться применять формулу разности квадратов в стандартной и нестандартных ситуациях.

 

 3 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся 7 класса встают,  приветствуя учителя.

Обучающиеся садятся за свои рабочие места, знакомятся с темой урока, формулируют личностные цели.


 



3.Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.


1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

3 мин


Устная работа

Проверь себя и оцени. Обучающиеся

читают выражения:

-квадрат разности двух выражений a и 10в;

-разность квадратов двух выражений а и 10в;

-произведение разности и суммы выражений а и 10в.



2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена.


 

3. Организация работы по взаимопроверке.

Обучающимся необходимо вставить вместо * пропущенные выражения, используя формулы квадрата разности и суммы двух выражений:


4 мин


Обучающиеся

представляют выражения в виде квадрата одночлена.


Обучающиеся проводят взаимопроверку по данным на экране с последующим обсуждением правильного ответа и оцениванием результата:

Учитель задает вопросы на повторение ранее изученной темы.

сформулируйте:

а) Чему равен квадрат разности и суммы двух выражений? Напишите соответствующие формулы.

 

б) Какие  преобразования мы можем выполнять, зная эти формулы?

 Вывод переходит в содержание деятельности обучающихся.   Вывод: Зная данную формулу, мы сможем упрощать выражения, а в дальнейшем сокращать дроби.

 

3 мин

Ответьте на вопросы: обучающиеся формулируют правило называют формулы.

Данные формулы позволяют в дальнейшем раскладывать на множители; решать уравнения;

упрощать выражения;

применять формулу для вычислений. 

 

  

Основная

4.Изучение

новой темы

Обучающимся предложено задача на нахождение площади фигуры, если из квадрата со стороной а вырезали квадрат со стороной b. После решения задачи двумя способами школьники знакомятся с формулой квадрата разности двух выражений.

После вывода формулы ребята знакомятся со словесной формулировкой и самой формулой.



7 мин

S = (a-b)∙(a+b)

Задача решается двумя способами, таким образом, мы получаем формулу разности квадратов:


 

 5.

Актуализация знаний.


 

 

 

 







6.

Проверка уровня усвоения знаний




На закрепление и формирование умений применения формулы, обучающиеся выполняют задания на раскрытие скобок (упрощенного умножения многочленов) и вычисления значения выражения. Некоторые задания определяют нестандартное условие, поэтому обучающиеся вспоминают раскрытие скобок , если перед ними стоит знак «+» или « - »,также применяют правила возведения в степень дробных чисел.


8 мин

 (3a – 4b)(3a+4b)

(-2c + 0,5d)(0,5d+2c)

(0,7x – 6y)(– 0,7x – 6y)

(100 – 1)(100+1);

(80+3)(80 – 3)

201· 199

74 · 66

6,1 · 5,9

29,8 · 30,2

Обучающимся предложены задания на базовый уровень и уровень повышенной сложности, где они самостоятельно определяются, какое задание будут выполнять на отметку. Задания составлены с выбором ответов и с указанием полного решенияю


10 мин

Проверочная работа состоит из заданий с выбором ответа, на соответствие и заданий, в которых надо написать только ответ. На выполнение работы отводится 10 минут.

Рефлексия.


 Подведение итогов урока.



Организа-

ционный момент.

7. Домашнее задание к следующему уроку

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

- повторить правило умножения разности двух выражений на их сумму;

выполнить № 859, № 864, №867.

2 мин

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

П.34 стр.162

859, № 864, №867

 

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Продолжи предложение

 

  Итак,  сегодня на уроке мы применяли формулу разности квадратов для различных преобразований выражений

( решения уравнений;

упрощения выражений; для вычислений).

Все работали хорошо,  поглощали знания и получат отметки за проверочную работу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

знания с аппетитом.

Оценки за урок…по листам самооценивания)

 

Учащиеся подают дневники.

Слайд № 19

Оценивание

В завершении   выразите свое впечатление об урокеСинквейн)

(итог урока).

Встали. Спасибо за урок. Урок окончен.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке в виде синквейнов ( Штепа С.В) примеры:

1) Формула

Логичная, удобная

Думаем, раскладываем, преобразовываем

Ее учить-ум точить

Разность квадратов

2) Уравнение

неполное, квадратное

преобразовываем,вычисляем,находим

Формулу применить-значит решить!

имеет вид ах² - b = 0

3) Выражение

математическое, буквенное

преобразовываем, раскладываем,упрощаем

Думать, решать-много  знать

Результат - всегда получать.

 

Слайд № 20

Итог урока

Слайд № 21

Спасибо за урок

 

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Разложение разности квадратов на множители», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Разложение разности квадратов на множители

Разложение разности квадратов на множители

Урок. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского.-12-е ...
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

МАОУ Видновская гимназия. учитель математики. высшей квалификационной категории. педагогический стаж 17 лет. Кондратьева Татьяна Юрьевна. ...
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №92. (Выборгский район). Открытый урок. по алгебре в 7. 2. классе. учитель ...
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме:. «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки». Тип урока: урок закрепления ...
Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . Разложение многочленов на множители. . ФИО (полностью). . Кривоножкина Ирина Николаевна. . . . Место ...
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Тема:. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Цели:. Образовательные:. сформировать у учащихся понятие квадратного ...
Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

Разработка урока по алгебре. 8 класс. Тема урока «Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители». Учитель ...
Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Формула разности квадратов

Формула разности квадратов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 252 Красносельского района. . Санкт-Петербурга. ...
Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов

Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов

Тема:. . «Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов». . . Учитель математики МБОУ СОШ № 11 п.Новотерский Мураева И. В. ...
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Слободищенская средняя общеобразовательная школа. Дятьковского района Брянской области. ...
Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. «Овечкинская средняя общеобразовательная школа. Завьяловского района», Алтайского края. ...
Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители

Урок для 7 класса по теме «Разложение многочлена на множители». . Цель урока:. Образовательная.  - отработка, закрепление практических умений ...
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Для учителя. Урок алгебры в 8 классе. . Тема:. «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители». ...
Разность квадратов

Разность квадратов

Урок алгебры в 7 классе. Тема. Разность квадратов. Цели:1.Развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных ...
Разложения многочлена на множители

Разложения многочлена на множители

Цель. :. . разложения многочлена на множители. Задачи:. образовательные:. . выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Квадрат суммы и квадрат разности

Квадрат суммы и квадрат разности

План-конспект урока. . ФИО (полностью). . Облакова Ирина Анатольевна. . . . Место работы. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...