- Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Конспект урока «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители» по алгебре для 8 класса

Для учителя Урок алгебры в 8 классе

Тема: «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Цель: совершенствовать навыки решения квадратных уравнений по формуле корней, совершенствовать навык применения теоремы Виета; научиться раскладывать квадратный трёхчлен на множители и выполнить проверочную работу.

Вид урока: комбинированный

Оборудование: компьютер, проектор, слайды, учебник Алгебра – 8 под ред. А.Абылкасымова, тетрадь.

Ход урока:

.0. Проверяем домашнее задание ____________________

1. Теория «Ищи слабое звено» ( 1 вопрос – 1 балл)

1)определение квадратного уравнения (взаимопроверка)

2)Теорема Виета (взаимопроверка)

3)Теорема обратная теореме Виета (взаимопроверка)

4) Ответь на эти вопросы учителю.

2.Заполни таблицу 1, решив предварительно уравнения в рабочей тетради.

Проверь ответы по ключу на доске (слайд 2).

Таблица 1.

Уравнение

Дискриминант

Х1

Х2

1.

Х2 - 4х +3 =0

4

1

3

2.

Х2+х -2 =0

9

-2

1

3.

2 +3х +1=0

1

-0,5

-1

4.

2 + 7х -6 =0

121

-3

2/3

5.

11х – 4х2+3=0

169

-0,25

3

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

3. Заполните таблицу 2 , применив теорему Виета. Обсуди с товарищем (взаимопроверка)

Проверка ( слайд 3)

Уравнение

х12

Х1х2

Корни х1 и х2

1.

Х2-5х + 6 =0

5

6

2 и 3

2.

Х2 +7х +12 =0

-7

12

-3 и -4

3.

Х2 - 4х -5 =0

4

-5

-1 и 5

4.

2+18х+40 =0

-9

20

-4 и -5

5.

9х-х2-8 =0

9

8

1 и 8

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

4. «Ищи ошибку» (слайд 4) « Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает».

Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и исправь ошибки.

1)х2 – х - 12 = 0 2) - 3х2 + 5х +2 =0

Решение: D = b2 – 4 ac Решение: 3х2 - 5х -2 =0

D = -12 - 4∙1∙(- 12) = - 49 нет корней D = b2 – 4 ac

D = (-5)2-4∙3∙(- 2) = 25 – 24= 1 два корня

Х1= х2 =

Х1 = = = -

1 уравнение- 1 балл х2 = = = 1




Реши ( взаимопроверка ). Проверь по ключу ( слайд 5)


6. Выучи правило разложения квадратного трёхчлена на множители:

Разложить квадратный трёхчлен ах2 + bx + c на множители значит представить его в виде

a( xx1)∙(xx2), где а – первый коэффициент, х1 и х2 – корни квадратного трёхчлена.

Запомни ах2 + bx +c = a(xx1)∙(xx2)

Если D= 0, то квадратный трёхчлен имеет два равных корня и разложение на множители имеет вид

ax2 +bx +c = a(xx1)2

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то разложить такой трёхчлен на множители нельзя.

7. Вопросы учителя:

  1. Что надо знать, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители?

  2. Как разложить квадратный трёхчлен на множители ? (формула)

  3. Можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, если он не имеет корней?

  4. Как раскладывается квадратный трёхчлен на множители, если он имеет один корень?


8. Разложи на множители квадратные трёхчлены ( взаимопроверка)

Проверка ( слайд 6)

  1. Х2-4х +3 ; 2) 3х2 + 5х -2 ; 3)4х2 -12х + 9


9. Самостоятельная работа ( оценивается отдельно)

1 вариант

2 вариант

Решите уравнение : а)2х2 -5х +10 =0

б)6х2 + 7х + 1 =0

Решите уравнение : а) 3х2 +7х+2 =0

б)2х2-3х+5=0

Найди корни, используя т.Виета: х2- 11х +24 =0

Найди корни, используя т.Виета: х2-9х + 8 =0

Разложите на множители: а) х2+3х -18

б)2х2 +3х + 1

Разложите на множители: а) х2 – 7х + 6

б)5х2 -7х +2

( Работы проверяются после сдачи тетрадей)

10. Учитель:

1)какова была цель нашего урока?

2)Как вы считаете, цель урока достигнута?

3) Итак, если цель достигнута, то блиц-вопрос:

Разложите квадратный трёхчлен на множители: х2 - 7х +6 ( 1 балл)

11.Истользуя критерий оценивания, оцените свою работу, занесите оценку в оценочный лист.

12.Итоги урока и домашнее задание:


Для ученика Блок - предписание

Тема: «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители».

Цель: совершенствовать навыки решения квадратных уравнений по формуле корней, совершенствовать навык применения теоремы Виета; научиться раскладывать квадратный трёхчлен на множители и выполнить проверочную работу

1. Теория «Ищи слабое звено»

Ответь на вопросы товарищу( поставь оценку в оценочный лист, 1 вопрос – 1балл)

1)определение квадратного уравнения (взаимопроверка)

2)Теорема Виета (взаимопроверка)

3)Теорема обратная теореме Виета (взаимопроверка)

4) Ответь на эти вопросы учителю.

2.Заполни таблицу 1, решив предварительно уравнения в рабочей тетради.

Проверь ответы по ключу на доске (слайд 2).

Таблица 1.

Уравнение

Дискриминант

Х1

Х2

1.

Х2 - 4х +3 =0




2.

Х2+х -2 =0




3.

2 +3х +1=0




4.

2 + 7х -6 =0




5.

11х – 4х2+3=0




Оценка: 1 уравнение – 1балл

3. Заполните таблицу 2 , применив теорему Виета. Обсуди с товарищем (взаимопроверка)

Проверка ( слайд 3)

Уравнение

х12

Х1х2

Корни х1 и х2

1.

Х2-5х + 6 =0




2.

Х2 +7х +12 =0




3.

Х2 - 4х -5 =0




4.

2+18х+40 =0




5.

9х-х2-8 =0




Оценка: 1 уравнение – 1 балл

4. «Ищи ошибку» ( слайд 4) Кто ничего не замечает

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает.

Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и исправь ошибки.

1)х2 – х - 12 = 0 2) - 3х2 + 5х +2 =0

Решение: D = b2 – 4 ac Решение: 3х2 - 5х -2 =0

D = -12 - 4∙1∙(- 12) = - 49 нет корней D = b2 – 4 ac

D = (-5)2-4∙3∙(- 2) = 25 – 24= 1 два корня

Х1= х2 =

Х1 = = = -

х2 = = = 1

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

5. Реши № ( взаимопроверка ). Проверь по ключу ( слайд 8)

6. ( слайд 9)

Выучи правило разложения квадратного трёхчлена на множители:

Разложить квадратный трёхчлен ах2 + bx + c на множители значит представить его в виде

a( xx1)∙(xx2), где а – первый коэффициент, х1 и х2 – корни квадратного трёхчлена.

Запомни ах2 + bx +c = a(xx1)∙(xx2)

Если D= 0, то квадратный трёхчлен имеет два равных корня и разложение на множители имеет вид

ax2 +bx +c = a(xx1)2

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то разложить такой трёхчлен на множители нельзя.

7. (слайд 10)

Ответь товарищу на вопросы учителя:

1) Что надо знать, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители?

2)Как разложить квадратный трёхчлен на множители ? (формула)

3)Можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, если он не имеет корней?

4)Как раскладывается квадратный трёхчлен на множители, если он имеет один корень?

( Оцени ответ товарища 1 вопрос – 1 балл 8.( слайд 11) Разложи на множители квадратные трёхчлены ( взаимопроверка)

Проверка ( слайд 11)

  1. Х2-4х +3 ; 2) 3х2 + 5х -2 ; 3)4х2 -12х + 9

Оценка: 1 пример – 1 балл

9. слайд 12 Самостоятельная работа ( оценивается отдельно)

Проверь по ключу (слайд 13) – поставь оценку в оценочный лист.

1 вариант

2 вариант

Решите уравнение : а)2х2 -5х +10 =0

б)6х2 + 7х + 1 =0

Решите уравнение : а) 3х2 +7х+2 =0

б)2х2-3х+5=0

Найди корни, используя т.Виета: х2- 11х +24 =0

Найди корни, используя т.Виета: х2-9х + 8 =0

Разложите на множители: а) х2+3х -18

б)2х2 +3х + 1

Разложите на множители: а) х2 – 7х + 6

б)5х2 -7х +2

( работы проверяются после сдачи тетрадей)

10. Ответь товарищу на вопросы учителя:

1)какова была цель нашего урока?

2)Как вы считаете, цель урока достигнута?

3) Итак, если цель достигнута, то блиц-вопрос:

Разложите квадратный трёхчлен на множители: х2 - 7х +6 ( 1 балл)

-11. Подсчитайте общее число баллов. Используя критерий оценивания, оцените свою работу

и поставьте оценку в оценочный лист.

12. Итоги урока и домашнее задание:



















Блок - предписания и индивидуальные оценочные листы раздаются обучающимся, которые работают по ним самостоятельно, решая задания, выполняют взаимопроверку и ставят баллы в оценочный лист; задания можно проверить по слайдам сразу после их выполнения и также проставить баллы в оценочный лист.

Оценочный лист


Фамилия, имя______________________________________________________

Тема: « Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители"

Задание

Оценка

1

« Ищи слабое звено». Проверка теории.


2

Таблица 1


3

Таблица 2


4

« Ищи ошибку»


5

из учебника


6

Ответы на вопросы по разложению трёхчлена на множители


7

Разложить на множители квадратные трёхчлены


8.

Дополнительные ответы



Общий балл



Оценка за урок


9.

Самостоятельная работа (Вариант №_______ )



Критерий выставления оценки за урок:

  1. 22-29 баллов – «5»(отлично);

  2. 17-21 балл – «4»( хорошо);

  3. 13- 16 баллов – «3»(удовлетворительно);

  4. Если меньше 13 баллов : начните изучение этой темы сначала, у вас - «2» (неудовлетворительно).

__________________________________________________________________________________________


Блок - предписания и индивидуальные оценочные листы раздаются обучающимся, которые работают по ним самостоятельно, решая задания, выполняют взаимопроверку и ставят баллы в оценочный лист; задания можно проверить по слайдам сразу после их выполнения и также проставить баллы в оценочный лист.

Оценочный лист


Фамилия, имя______________________________________________________

Тема: « Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители"

Задание

Оценка

1

« Ищи слабое звено». Проверка теории.


2

Таблица 1


3

Таблица 2


4

« Ищи ошибку»


5

из учебника


6

Ответы на вопросы по разложению трёхчлена на множители


7

Разложить на множители квадратные трёхчлены


8.

Дополнительные ответы



Общий балл



Оценка за урок


9.

Самостоятельная работа (Вариант №_______ )



Критерий выставления оценки за урок:

  1. 22-29 баллов – «5»(отлично);

  2. 17-21 балл – «4»( хорошо);

  3. 13- 16 баллов – «3»(удовлетворительно);

  4. Если меньше 13 баллов : начните изучение этой темы сначала, у вас - «2» (неудовлетворительно).

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Решение биквадратных уравнений

Решение биквадратных уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Конспект урока по алгебре в 8 классе. Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Тип урока. : урок обобщения и систематизации знаний. Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная. . школа № 82» г. Перми. Конспект урока алгебры в 8 ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок по теме: "Решение квадратных уравнений". Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторениеТема: Решение квадратных уравнений.Класс: 8 класс. В ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок алгебры с использованием технологии развития критического мышления по теме «Решение квадратных уравнений». Общедидактическая цель:. создание ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Приютненская средняя общеобразовательная школа №2». Приютненского района Республики Калмыкия. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Решение квадратных уравнений по формуле

Решение квадратных уравнений по формуле

" Решение квадратных уравнений по формуле". Тип урока. Урок закрепления знаний. Цели урока. Познавательная:. . - закрепить и систематизировать ...
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Тема:. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Цели:. Образовательные:. сформировать у учащихся понятие квадратного ...
Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

Разработка урока по алгебре. 8 класс. Тема урока «Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители». Учитель ...
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Соснина Галина Кузьминична. учитель математики. МБОУ «СОШ№2» г. Мегион. . Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных. . уравнений». ...
Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики. . Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

МБОУ «Чупалейская средняя общеобразовательная школа». Урок: Алгебра 8 класс. Тема:. «Решение квадратных уравнений». Выполнила: Воронина ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений». Учитель :. Спицина Л.А. УМК. : Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. План-конспект урока по математике в 8 классе малокомплектной школы. . Тема урока. : Решение квадратных уравнений. Место урока в учебном ...