Конспект урока «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема» по алгебре для 7 класса

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №92

(Выборгский район)

Открытый урок

по алгебре в 7² классе

учитель математики:

КУТЫЕВА АЙША УМЯРОВНА

САНКТ – ПЕТЕРБУРГ

2015

Тема урока: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема».

«Чтобы научиться думать,

надо научиться придумывать»

Цель: Закрепление знаний по теме «Разложение многочленов на множители».

В процессе урока по обозначенной теме происходит формирование следующих умений и навыков:

- умение владеть различными приемами разложения многочленов на множители;

- развитие творческой активности, логического мышления;

-формирование духовно-нравственных ценностей;

Тип урока: комбинированный

Методы урока: словесный, наглядный, объяснительный

Технологии: использование ИКТ

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная

Продолжительность урока 45 минут

Возрастная категория 7 класс

УУД:

• личностные (оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, причины неудач);

• регулятивные (самостоятельное выделение и формирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, построение речевого высказывания в устной форме);

• коммуникативные (планирование учебного сотрудничества, постановка вопроса, владение формами речи).

УМК

• «Алгебра» 7 класс, Ш.А. Алимов и другие;

• «Самостоятельные и контрольные работы» А.И. Ершова и другие;

• «Дидактические материалы по алгебре» 7 класс, Б.Г. Зив и В.А. Гольдич.

Оборудование:

• Видеопроектор и песочные часы

Ход урока

1. Организационный момент

Цель этапа: создание эмоционального настроя у учащихся.

Ученики формулируют качества характера, которые пригодятся им на уроке:

• Активность;

• Терпеливость;

• Креативность;

• Ответственность.

2. Вырабатывание стратегии проведения урока

Цель этапа: Мотивирование учащихся на различные приемы разложения многочленов на множители, проявления исследовательских и творческих способностей.

Условия работы: вся информация записывается учащимися в тетрадь.

Учащиеся осуществляют самооценку индивидуальной работы по десятибалльной шкале, предложенной учителем

Задание 1 (1 балл)

«Угадывание формул»

Есть математическая модель, необходимо перевести, используя русский текст на математический язык. Формулы сокращенного умножения:

а²-b²=(a-b) (a+b)

(а+b)²=a²+2ab+b²

(а-b)²=a²-2ab+b²

a³+b³=(a+b) (a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b) (a²+ab+b²)

(а+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(а-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

Задание 2 (2 балла)

Разложить многочлен на множители, использую различные приемы:

100-х²= 14а²-14b²=

25а²-9х²= 15c³-15d³=

х²-2х+1= 3x²+6x²+3=

9х²+6х+1= (x+1)²-25=

Z⁴-1= -4-4а-a²=

Задание 3 (3 балла)

Разложить многочлен на множители c помощью комбинации различных приемов:

(1-a)²-4a (1-a)²+4a²(1-a)²=

а²-c²+b²+2ab=

(x²+1)²-4x²=

n⁴+n³-n²+1=

Задание 4 (4 балла)

Упростить:

а¹⁶-(а-1) (а+1) (а²+1) (а⁴+1) (а⁸+1)=

Решить уравнение:

х³-2х²-9х+18=0

3. Рефлексия

Зарабатывание дополнительного балла (время фиксируется песочными часами): в течение одной минуты придумать свои примеры на формулы сокращенного умножения.

Осуществление самооценки учащимися собственной деятельности на уроке по десятибалльной шкале.

4. Домашние задание.

5. Подведения итогового урока.

Тетради сдаются на проверку. Оценки за урок выставляются с учетом самооценки и активности работы на уроке.

Анализ результативности урока

Анализируя ответы учащихся по применения различных способов размножения многочленов на множители, можно сказать, что основная задача выполнена. Учащиеся поняли, что успех дела заключается в удачном использовании различных приемов разложения многочленов на множители, что обеспечивает результативность. Подобная форма работы на уроке выполняет еще задачу объединения класса, что является особенно актуальным воспитательным влиянием в процессе знакомства с фундаментальными науками.