- Разложение многочлена на множители способом группировки

Конспект урока «Разложение многочлена на множители способом группировки» по алгебре для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новомихайловская средняя общеобразовательная школа»

Татарского района Новосибирской области















Конспект урока по математике
в 7 классе

"Разложение многочлена на множители способом группировки"







подготовила

учитель математики

Железнова Людмила Михайловна



с. Новомихайловка

2015

7 класс



Тема урока "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Цели урока:

Образовательные:

  • повторить и закрепить правило умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен;

  • повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;

  • закрепить способ разложения на множители с помощью группировки.

Развивающие:

  • познакомить учащихся с историческим материалом (фрагменты биографии Эйлера);

  • развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.

Воспитательные:

  • развитие внимания и аккуратности;

  • умение слушать и анализировать одноклассников, работать в группе.

Дидактические средства

  • карточки на печатной основе;

  • Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы./ Ю.Н. Макарычев

-М.: Просвещение,2010;

Тип урока: закрепление нового материала (третий урок по данной теме).

Ход урока

I. Орг. момент

Урок потребует от вас знаний по теме «Многочлены», умения применять их, и конечно, внимания.

Проверьте, все ли приготовили к уроку: учебник, тетрадь, письменные принадлежности, дневник.

II. Проверка домашнего задания

Учитель проверяет наличие выполненного домашнего задания. Вопросы по домашнему заданию.



III. Повторение

1). Устные упражнения.

 Математика нужна,
Без нее никак нельзя
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра? Сделаем разминку.

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают.

Вопросы отвечающим: что такое одночлен, что называется многочленом, как умножить одночлен на многочлен, как умножить многочлен на многочлен, что значит разложить на множители многочлен, какие способы разложения вам известны, существует ли алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки?

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

  • выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

  • отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

  • в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Работаем устно (задания записаны на доске), за правильный ответ ученик получает жетон.

Разложить на множители:

  1. 8a – 16b=8(а-2 b)

  2. -17x² + 5x=х(-17х+5)

  3. 18а +ха = а(18+х)

  4. c (x + y) + 5 (x + y)

  5. 18(а+b)+ x(а+b)= (а+b)(18+x)

  6. x(b+c)+ 3b+3c

  7. mx+my+6x+6y

  8. xy+2y - 2x – 4

Запишите новое домашнее задание:

  1. п. 30, № 752, № 769.

  2. Творческое домашнее задание (по выбору):

1. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (15-20 слов).

2. Написать сочинение-интервью «Интервью с многочленом (или одночленом)» или сказку на эту же тему.

IV. Закрепление

1). Индивидуальная работа.

Решение разноуровневых заданий на карточках (на «3»-зеленые, на «4»-желтые, на «5»-красные размещены на доске, учащиеся выбирают сами).

На «3»:

  1. Вынесите общий множитель 7а+7у. 7(а+у)

  2. Выполни умножение 2(х2-7х+3). 2 х2 -14х+6

3). Выполни умножение (х+6)(х+5). х2+11х+30

4). Выполни умножение (а-4)(а+1). а2-3а-4

5).Решите уравнение 8х-3=6х+11. х=7

На «4»:

1). Вынесите общий множитель 6у2+30у. 6у(у+5)

2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2). 5а+10а2-5а3

3). Выполни умножение (а+3)(а-2). а2+а-6

4). Выполни умножение (а2-4)(а+1). а32-4а-4

5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54. х=8

На «5»:

1). Вынесите общий множитель 6х2-4х3+10х4. 2х2(3-2х+5х2)

2). Выполни умножение -0,5х2(-2х2-3х+4). х2+1,5х3-2х2

3). Выполни умножение (5-х)(4-х). 20-9х+х2

4). Выполни умножение (а2-4а)(а2+1). а42-4а3-4а

5).Решите уравнение 8(у-7)-3(2у+9)=15. у=49

2). Групповая работа.

Исторический экскурс. На доске портрет неизвестного математика (фамилия Леонарда Эйлера закрыта)

Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние годы в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий: разложите на множители способом группировки. (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер).

 Перед началом проводим физкультминутку

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

И еще гимнастику для глаз:

  1. Крепко зажмурьте глаза на 3-5с, а затем откройте на 3-5с. Повторяем 6 раз.

  2. Поставьте большой палец руки на расстоянии 20-25см от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5с, а затем смотрите двумя глазами на трубу. Повторяем 10 раз.

Молодцы, присаживайтесь.

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а

8(4х-а)

Э

2

2+36х3

2(1+9х)

Й

3

15с(а+в)+8(а+в)

(а+в)(15с+8)

Л

4

4ас+4аd-в(с+d)

(с+d)(4а-в)

Е

5

ах-3х+4а-12

(а-3)(х+4)

Р



2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К








  1. Индивидуализированная работа (по материалам ОГЭ)


Решите уравнение

Ответ

  1. 5+х2=(х+1)(х+6)


-1/7

  1. 2х(х-8)=(х+1)(2х-3)


0,2

  1. (3х-2)(х+4)-3(х+5)(х-1)=0


3,5

  1. х2+х(6-2х)=(х-1)(2-х)-2

-1

  1. (5х-1)(2х+1)-10 х2=0,8


0,6

  1. 18 х2-(9х+2)(2х-1)=1


-0,2

  1. (2х-3)2-2х(4+2х)=11


-0,1

  1. (4х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0

4,5

Дополнительное задание «Разминка ума»

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты

останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?

Решение.

Пусть у мамы было х детей. Тогда 4х+3=5х-2, х=5. Ответ. 5 детей.

IX. Подведение итогов. Рефлексия.

  • Что сегодня на уроке мы повторили?

  • Что вы для себя усвоили?

  • Чему научились?

Сегодня вы еще больше убедились, как важно уметь применять полученные знания, ведь они вам нужны будут и на выпускных экзаменах.

  • Отметьте смайликом ваше отношение к уроку:

    • Я доволен уроком, мне очень понравилось.

    • Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.

    • Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.

И закончить урок мне хочется притчей. Ребята послушайте, пожалуйста, притчу: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: « Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: « А ты что делал целый день? И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся ему, лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил «А я принимал участие в строительстве Храма».

-Ребята! Кто работал, так как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?








«3»











«3»











«3»














«3»













«4»








«4»















«4»








«4»





















«5»










«5»













«5»










«5»




















«Разминка ума»

»





















«Разминка ума»

»























Групповая работа

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а



2

2+36х3



3

15с(а+в)+8(а+в)



4

4ас+4аd-в(с+d)



5

ах-3х+4а-12





2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К

____________________________________________________________________


Групповая работа

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а



2

2+36х3



3

15с(а+в)+8(а+в)



4

4ас+4аd-в(с+d)



5

ах-3х+4а-12





2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К

____________________________________________________________________

Групповая работа

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

п/п

Разложите на множители

Ответ

Буква

1

32х-8а



2

2+36х3



3

15с(а+в)+8(а+в)



4

4ас+4аd-в(с+d)



5

ах-3х+4а-12





2(1+9х)

(а-3)(х+4)

23с(а+в)

(с+d)(4а-в)

8(4х-а)

(а+в)(15с+8)

24(х-а)

Й

Р

А

Е

Э

Л

К

Дополнительное задание «Разминка ума»

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты

останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?

Дополнительное задание «Разминка ума»

Мама посчитала, что если дать детям по четыре конфеты, то три конфеты

останутся лишними. А чтобы дать по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей у мамы?







ОГЭ



  1. 5+х2=(х+1)(х+6)


  1. 2х(х-8)=(х+1)(2х-3)


  1. (3х-2)(х+4)-3(х+5)(х-1)=0


  1. х2+х(6-2х)=(х-1)(2-х)-2


  1. (5х-1)(2х+1)-10 х2=0,8


  1. 18 х2-(9х+2)(2х-1)=1


  1. (2х-3)2-2х(4+2х)=11


  1. (4х-3)(3+4х)-2х(8х-1)=0




«3»

    1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

    2. Выполни умножение 2(х2-7х+3).

    3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

    4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

    5).Решите уравнение 8х-3=6х+11

      1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

      2. Выполни умножение

      2(х2-7х+3).

      3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

      4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

      5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

      1). Вынесите общий множитель 7а+7у.

      2). Выполни умножение

      2(х2-7х+3).

      3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

      4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

      5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

        1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

        2. Выполни умножение

        2(х2-7х+3).

        3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

        4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

        5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

          1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

          2. Выполни умножение

          2(х2-7х+3).

          3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

          4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

          5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.

            1. Вынесите общий множитель 7а+7у.

            2. Выполни умножение

            2(х2-7х+3).

            3). Выполни умножение (х+6)(х+5).

            4). Выполни умножение (а-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 8х-3=6х+11.







            «4»

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.

            1). Вынесите общий множитель 6у2+30у.

            2). Выполни умножение 5а(1+2а-а2).

            3). Выполни умножение (а+3)(а-2).

            4). Выполни умножение (а2-4)(а+1).

            5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54.



            «5»

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.

            1). Вынесите общий множитель

            2-4х3+10х4.

            2). Выполни умножение

            -0,5х2(-2х2-3х+4)

            3). Выполни умножение (5-х)(4-х).

            4). Выполни умножение

            2-4а)(а2+1).

            5).Решите уравнение

            8(у-7)-3(2у+9)=15.













































            ОГЭ








            ОГЭ















            ОГЭ















            ОГЭ











            Список использованной литературы


            1. Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы./ Ю.Н. Макарычев. -М.: Просвещение,2010;

            2. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

            Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2012 – 160с.

            1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные

            работы по алгебре и геометрии для 7 класса. -М.: Илекса, -2012.



            Здесь представлен конспект к уроку на тему «Разложение многочлена на множители способом группировки», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

            Список похожих конспектов

            Разложение многочлена на множители

            Разложение многочлена на множители

            Урок для 7 класса по теме «Разложение многочлена на множители». . Цель урока:. Образовательная.  - отработка, закрепление практических умений ...
            Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов

            Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов

            Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Слободищенская средняя общеобразовательная школа. Дятьковского района Брянской области. ...
            Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

            Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

            Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме:. «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки». Тип урока: урок закрепления ...
            Разложение многочлена на множители

            Разложение многочлена на множители

            Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. «Овечкинская средняя общеобразовательная школа. Завьяловского района», Алтайского края. ...
            Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

            Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

            Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
            Разложение разности квадратов на множители

            Разложение разности квадратов на множители

            Конспект урока. Аттестующий педагог:. Казачкова Светлана Николаевна. Предмет:. . Алгебра. . Класс. 7 «В». Тема урока:. «Умножение разности ...
            Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

            Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

            Разработка урока по алгебре. 8 класс. Тема урока «Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители». Учитель ...
            Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов

            Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов

            Тема:. . «Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов». . . Учитель математики МБОУ СОШ № 11 п.Новотерский Мураева И. В. ...
            Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

            Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

            Тема:. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Цели:. Образовательные:. сформировать у учащихся понятие квадратного ...
            Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

            Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

            МАОУ Видновская гимназия. учитель математики. высшей квалификационной категории. педагогический стаж 17 лет. Кондратьева Татьяна Юрьевна. ...
            Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

            Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

            ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №92. (Выборгский район). Открытый урок. по алгебре в 7. 2. классе. учитель ...
            Разложение многочленов на множители

            Разложение многочленов на множители

            ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . Разложение многочленов на множители. . ФИО (полностью). . Кривоножкина Ирина Николаевна. . . . Место ...
            Разложение разности квадратов на множители

            Разложение разности квадратов на множители

            Урок. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского.-12-е ...
            Разложения многочлена на множители

            Разложения многочлена на множители

            Цель. :. . разложения многочлена на множители. Задачи:. образовательные:. . выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, ...
            Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

            Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

            Для учителя. Урок алгебры в 8 классе. . Тема:. «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители». ...
            Способ группировки

            Способ группировки

            ФИО автора: Смирнова Елена Васильевна. Место работы, должность: МБОУ СОШ №18, г.Твери, учитель математики первой категории. . Предмет: математика. ...
            Умножение многочлена на многочлен

            Умножение многочлена на многочлен

            Алгебра, 7 класс. Тема урока:. Умножение многочлена на многочлен. Цель урока:. . Вывод формулы умножения многочлена на многочлен. Задачи:. ...
            Решение систем уравнения способом подстановки и алгебраического сложения

            Решение систем уравнения способом подстановки и алгебраического сложения

            Конспект коррекционно-развивающего урока алгебры в 7 классе. Тип урока:. закрепление знаний и умений. Базовый учебник:. Ш. А. Алимов Алгебра ...
            Способ группировки

            Способ группировки

            Вильчинская Галина Ивановна. учитель математики. ГБОУ гимназия №205 г. Санкт-Петербурга. Конспект урока по алгебре ...
            Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

            Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

            Урок по теме: «Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом». . Урок математики интегрирован с информатикой. Создан ...