Конспект урока «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень» по алгебре для 7 класса

Урок алгебры в 7-ом классе.

Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__

Тема урока: «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».

Класс:  7а класс (Учебник «Алгебра, 7 авт. Ш.А. Алимов и др.)

Цели урока:

Обучающая:  формирование знаний по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».

Развивающая: развивать умения использования приемов: обобщения, сравнения, выделения главного.

 Воспитательная: формирование умения организации самостоятельной работы

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений и способов действий.

Структура урока: мотивация  актуализация опорных знаний   организация восприятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса  первичная проверка правильности понимания нового учебного материала  организация первичного закрепления нового учебного материала анализ закрепления умений рефлексия.

Оборудование урока: мультимедиа проектор, раздаточный материал для учащихся.

Ход урока

1.      Организационный момент

(Задача этапа: подготовка учащихся к работе на уроке.

2.       Мотивационный блок.

Учитель:

Ребята, мы с вами продолжаем изучение большого раздела алгебры «Одночлены». Нам известны такие понятия как:

• степень;

• свойства степени;

• одночлен;

• коэффициент одночлена;

• стандартный вид одночлена.

Сегодня мы продолжим изучать тему «Одночлены» и познакомимся с умножением одночленов и возведением одночленов в степень.

Записываю на доске тему урока. учащиеся пишут тему урока в тетрадь:

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

Итак, сегодня , вы, работая на уроке. будете получать жетоны за каждый верный ответ, и в конце урока жетоны преобразуются в оценки за урок!

5 жетонов – «5»,

4 жетона – «4»,

3 жетона – «3».

 Итак,  вперед зарабатывать бонусы.

Уровень 1

Для понимания темы нам нужны зания . полученные на предыдущих уроках. Повторим ранее изученные правила:

(На экране проектора) Учитель предлагает ученикам  перечислить правила, которые они применяли при выполнении домашнего задания. (за каждое правило дополнительный бонус)

• свойства степеней,

• 1°    aman = am+n;

• 2°    am/an = am-n;

• 3°    (ab)n = anbn;

• 4°    (am)n = amn;

• 5°    (a/b)n = an/bn.

• понятие одночлена,

Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.

• коэффициент одночлена.

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена.

Уровень 2

Проверка выполнения домашнего задания.

 (Задача этапа:  установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание учащимися, выявление пробелов в знаниях, коррекция знаний.)

 Проверим домашнее задание.

Уровень 3

«Подумай и сделай открытие»

Слово учителя.

Еще  древние мудрецы считали, что «Величие человека в его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание.

Приведите пример одночлена,

Проведите пример одночлена, у которого 2 буквенных множителя.

Приводят пример, например 2х²у³ (1 бонус) я записываю свой

 (-5х²⁵у⁴  );

Чем отличается одночлен, предложенный вами и записанный мною.

Коэффициентом и буквенной частью

Рассмотрите следующую запись, чем она отличается от предыдущей?

2х²у³ (-5х²⁵у⁴)

Выписать выражение на доске.

Учитель: Как можно прочитать записанное выражение?

(произведение  одночленов).

Учитель: подумайте, что нужно сделать , чтобы перемножить одночлен?

(ученики на основе имеющихся знаний формулируют правило умножения одночленов) Это сложное задание, поэтому правильный ответ оценивается в 3 бонуса.

При умножении одночленов  используется правило умножения степеней с одинаковым основанием. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Учитель: Какой закон умножения применяется при умножении одночленов? (переместительный закон умножения) 2 бонуса

Учитель: Какие правила еще можно выделить в правиле умножения многочленов?

Возможные ответы учащихся:

-Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями 2 бонуса

Учитель: В этом примере мы выполнили …(умножение одночленов)

Таким образом, мы сделали первое открытие … (как умножаются одночлены)

Выводится слайд с правилом умножения одночленов. Ученикам предлагается еще два примера на применение правила умножения одночленов к доске для решения вызываются ученики, работающие на воспроизводящем уровне.

Учитель: Составим новый пример

 Приведите пример одночлена,  у которого 3 буквенных множителя

Например 2х²у³ а⁷

Записываю (2х²у³ а⁷)²

Учитель: Какое действие я хочу совершить с многочленом? 

Ответ учащихся (Возвести во вторую степень)

Учитель: Как это можно сделать?

Ответ учащихся   (записать как произведение одночленов и выполнить умножение)

Ответ учащихся (выполнить возведение в степень, пользуясь правилом возведения в степень произведения)

Учитель: Как удобнее возводить одночлен в степень?

Ответ учащихся 2 способом.

Учитель: Почему? Обоснуйте.

(ответ учащихся).

Учитель: Значит, мы сделали второе открытие …(вывели правило возведения одночлена в степень) 2 бонуса

Уровень 4

Физкультминутка

Впрочем, сделаем небольшую остановку,   дадим себе немного отдохнуть, сейчас я буду читать вам задания, а вы будите в воздухе чертить ответ, взяв в руку ручку и внимательно следя за ее кончиком.

- Если вдруг поставить в ряд букву а 7 раз подряд, и чтоб долго не писать можно вот как записать (дети чертят в воздухе ручкой а⁷ )

а в квадрате в в седьмой в третью степень возводили и конечно получили а в шестой в 21 (дети чертят в воздухе ответ)

после физкультминутки

Уровень 5

Повторим правила Умножения одночлена, возведения одночлена в степень.

• При умножении одночленов  используется правило умножения степеней с одинаковым основанием. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

• При возведении одночленов в степень  используется правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Учащиеся проговаривают, когда работают у доски

«Вспомним про открытое»

Решим следующие задания:

№ 1 Умножим одночлены:

а) 8а³b³·1,5a⁵b⁵,

б) 4ac²·0,5 a³c,

в) 10a²b²·(-1,2a³b³),

г) 10a²b²·2,2a⁵b³.

Ответы:

а) 8а³b³·1,5a⁵b⁵=12a⁸b⁸,

б) 4ac²·0,5 a³c=2a⁴c³,

в) 10a²b²·(-1,2a³b³)=-12a⁵b⁵,

г) 10a²b²·2,2a⁵b³=22a⁷b⁵.

№ 2 Возвести одночлен в степень:

а) (2m³)³

б) (-2x y³)²

в) (-xy²b³)⁶

Ответы:

а) (2m³)³=8m⁹,

б) (-2x y³)²=4x²y⁶,

в) (-xy²b³)⁶=x⁶y¹²b¹⁸.

Вопросы от учащихся: Что не понятно, в чем затруднения?!

Уровень 6

«попробуй сам»

организация первичного закрепления нового учебного материала

(Задача этапа: обеспечение самостоятельного выполнения заданий, требующих применения знаний в знакомой ситуации,  для учащихся, работающих на репродуктивном уровне и измененной ситуации, для учащихся, работающих на конструктивном или творческом уровнях.)

Самостоятельная работа:

Вариант 1:

1. Умножить одночлены:

а) 3ху и 2х³у⁴,

б) 4а² и 0,5а³b.

2. Возвести одночлен в степень:

а) (2а²в)³,

б) (-3a³b²)².

Вариант 2:

1. Умножить одночлены:

а) 10ху⁴ и 0,2х²у⁶,

б) 2,5а²b и 2а²b⁶.

2. Возвести одночлен в степень:

а) ( 3 х²у)²,

б) (-2a³b)³.

Анализ закрепления умений 

(Задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий)

Проверка самостоятельной работы

Ответы на самостоятельную работу:

вариант 1

1. Умножить одночлены:

а) 3ху · 2х³у⁴=6x⁴y⁵.

б) 4а² · 0,5а³b=2a⁵b.

2. Возвести одночлен в степень:

а) (2а²b)³=8a⁶b³,

б) (-3a³b²)²=9a⁶b⁴.

вариант 2

1. Умножить одночлены:

а) 10ху⁴ · 0,2х²у⁶=5x³y¹⁰,

б) 2,5а²b · 2а²b⁶=5a⁴b⁷.

2. Возвести одночлен в степень:

а) ( 3 х²у)²=9x⁴y²,

б) (-2a³b)³=8a⁹b³.

Подведение итогов занятий.

 (Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.)

Уровень 7

«момент истины»

Учитель:

Какая была сегодня тема урока?

Какие открытия мы сделали?

Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы. Каждый верный ответ – 1 бонус

Посчитайте бонусы

Оценки за урок

Уровень 8

«еще не поздно все исправить, если дома потрудиться »

Записываем домашнее задание

На карточке индивидуально для каждого ученика. (приложение № 2)

Уровень 9 и последний

рефлексия (Задача этапа: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения)

«что я думаю обо всем этом»

Оцени ощущения на уроке

• все понравилось, я доволен собой на уроке

• я недоволен своей работой на уроке

• все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться