- Умножение одночлена на многочлен

Конспект урока «Умножение одночлена на многочлен» по алгебре для 7 класса

12

Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме

"Умножение одночлена на многочлен"

Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Тип урока:

урок закрепления и совершенствования знаний.


Оборудование и материалы:

компьютер, проектор, экран


Организация пространства:

учебный кабинет №305

Цели урока:

Методическая:

  • организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен».

Учебная:

  • применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.

Развивающие:

  • формирование приемов логического мышления, умения анализировать;

  • развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности.

Воспитательные:

  • воспитание аккуратности;

  • формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;

  • воспитание привычки - доводить начатое до конца.

(слайд 2)

Приобретаемые учащимися знания и умения

Учащиеся должны уметь проговаривать действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.

Материал для повторения

Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

Перечень используемых ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Одночлен и его стандартный вид

Информационный модуль

Интерактивная лекция; флеш-ролик. Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Одночлен и его стандартный вид"

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3e6c4429-8af6-45df-b19b-ccd0e081457d/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17&rub_guid[]=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9

2

Техника умножения одночлена на многочлен

Гипертекст/Гипертекст с иллюстрациями, Текст/Текст с иллюстрациями, Чертеж/График/ Схема, Презентация, Тест, Интерактивное задание

Интерактивная лекция; флеш-ролик. Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Техника умножения одночлена на многочлен"

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/de480c77-df57-4a78-a1d0-843300320b99/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17&rub_guid[]=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9

На уроке использованы фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы работы.

Методы работы – репродуктивные и частично-поисковые.

Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.

Ресурсы:

  • Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского.- М.: «Просвещение»,2012г.

  • Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.

  • Презентация

  • Демонстрационный и раздаточный материал

Структура урока:

1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.

2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен – это свойство степени, правило приведения подобных слагаемых и само правило умножения одночлена на многочлен.

3 этап - основной:

осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа в группах по 4 человека с проговариванием правил);

первичная проверка в виде самостоятельной работы с самопроверкой;

совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня);

отчёт учащихся о выполнении заданий.

4 этап - заключительный: подведение общих итогов.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

Сегодня на уроке по теме: “Умножение одночлена и многочлен ” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при решении разноуровневых задач.

II. Актуализация опорных знаний в форме устной работы.

1. Решим устно задачи:

1. Выполнить умножение одночленов

Задание (слайд 3)

Предполагаемый ответ

а) 8с·(-5х)

б) -3х·ху2

в) -7аb·(-2a)

-40сх

-3х2у2

14а2b

2. Решить уравнение

Задание (слайд 4)

Предполагаемый ответ

а) 8х=24

б) -4у=28

в) -6z= - 54

x = 3

y = - 7

z= 9

3. Выполнить умножение одночлена на многочлен

Задание (слайд 5)

Предполагаемый ответ

а) 2у·(у-1)

б) 3а·(а-b+4)

2y2 – 2y

3a2 – 3ab + 12a

4. Просмотр ЭОР [1]: Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Одночлен и его стандартный вид".











2. Работа в группах с проговариванием правил

Вопросы группе

Предполагаемый ответ отвечающего

1.Что называют одночленом?

(слайд 6)

Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.

2. Что называют многочленом?

(Слайд 7)

Сумму одночленов называют многочленом

3. Правила раскрытия скобок


Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками.

Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.

4.Что значит одночлен записан в стандартном виде?

(Слайд 8)

Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных

5. Что значит многочлен записан в стандартном виде?

(Слайд 9)

Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.

6. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

(Слайд 10)

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Просмотр ЭОР [2]: Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Техника умножения одночлена на многочлен".

III. Решение тренировочных упражнений в парах с пояснениями друг другу (слайд 13).

1 (№666(а) учебника): Выполнить умножение

-3х · (- х3+ х – 5)= 3х5 – 3х3 + 15х2.

2 (№670(б)): Представьте в виде многочлена

- а2·(3а – 5) + 4а·(а2 – а)= а3 + а2.

3, 4 (№681в, 685а): Решите уравнение

3у·(4у – 1) – 2у· ( 6у – 5)= 9у – 8(3 + у);

у = - 4.

Ответ: - 4.

х= 1,25.

Ответ: 1,25.

IV. Обратная связь

Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам (слайд 14).

1 вариант

      1. вариант

    1. Закончите выполнение умножения

    а) 5а·(3х – у) =15ах…

    (ответ: 15ах – 5ау)

    б) х2·(х3- 4х +2) = х5

    (ответ: х5- 4х3+2х2)

    1. Закончите выполнение умножения

    а) 7х · (х2- 4х +3)=7х3

    (ответ: 7х3 – 28х2+21х)

    б) 12с·(с3 + с2- 3с -1) = 12с4

    (ответ: 12с4+ 12с3- 36с2 – 12с)

    2. Упростите выражение

    а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х)

    (ответ: 8х2 – х )

    б) 4а2·(а + 1) - а·(а2+2)

    (ответ: 3а3+4а2 – 2а)

    2. Упростите выражение

    а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6)

    (ответ: 9х2 +64 х )

    б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а- 4)

    (ответ: 36а)

    3.Решите уравнение

    а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х).

    (ответ: х=3.)


    б)

    (ответ: 4).

    3.Решите уравнение

    а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) - 5·(х – 2).

    б)

    (ответ: 6)


    V. Итог урока

    Опрос по теории с целью повторить правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».

    Вопрос учителя

    Ответ учащихся

    Правило умножения одночлена на многочлен.

    Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

    Как решать уравнения вида


    Чтобы решить уравнение данного вида надо:

    - умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей;

    - привести получившееся уравнение к виду ах=b;

    -решить линейное уравнение.

    VI. Домашнее задание (слайд 15).

    Повторить правила (п. 24-26), решить задания №680 (а,б), 683 (б,г,е).

    VII. Рефлексия:

      1. Что нового мы узнали на уроке?

      2. Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.









      Мне понравилось, я доволен собой.

      Мне всё равно

      Мне грустно, я не всё усвоил



      Используемая литература:

      1. Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. - М.: Генжер, 2012 г.

      2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б.: Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ под ред. Теляковского С.А.. – М.: Просвещение, 2013 г.

      3. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Алгебра 7- 11 класс. – М.: ИЛЕКСА, 2013 г.

      4. Роганин А.Н. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах. Лучше, чем учебник! - Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 223 с.

      5. http://school-collection.edu.ru/

      (слайд 16)

      Приложение. Презентация в Power Point.

      Макарова Татьяна Павловна, ГБОУ СОШ №618

      Здесь представлен конспект к уроку на тему «Умножение одночлена на многочлен», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

      Список похожих конспектов

      Умножение одночлена на многочлен

      Умножение одночлена на многочлен

      Муниципальное общеобразовательное учреждение –. . Майская средняя общеобразовательная школа имени Е.Л.Чистякова. . Разработка урока по теме. ...
      Умножение одночлена на многочлен

      Умножение одночлена на многочлен

      12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
      Умножение одночлена на многочлен

      Умножение одночлена на многочлен

      Урок повторения, обобщения и систематизации знаний по теме. «Умножение одночлена на многочлен». Предмет. – алгебра 7 класс (урок алгебры). Учитель. ...
      Умножение многочлена на многочлен

      Умножение многочлена на многочлен

      Алгебра, 7 класс. Тема урока:. Умножение многочлена на многочлен. Цель урока:. . Вывод формулы умножения многочлена на многочлен. Задачи:. ...
      Умножение многочлена на многочлен

      Умножение многочлена на многочлен

      Разработка урока. Тема: «Умножение многочлена на многочлен». Предмет:. алгебра. Класс:. 7 класс. Учитель:. Юрьева О.А., учитель математики ...
      Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

      Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

      ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ:. «Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень» . ФИО (полностью). . Локтионова Елена Кимовна. ...
      Умножение многочлена на одночлен

      Умножение многочлена на одночлен

      . Учитель математики: Яндутова Л.А. . Цель. : 1) закрепить навыки умножения одночлена на многочлен; повторить определение степени, ...
      Умножение многочленов

      Умножение многочленов

      ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Умножение многочленов. . (Тема урока). . ФИО (полностью) Андреева Наталия Сергеевна. . . . . Место ...
      Умножение многочленов

      Умножение многочленов

      Коломина Наталья Николаевна. Учитель математики. . МКОУ «Хотьковская СОШ». . Думиничского района. Калужской области. Урока алгебры в ...
      Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

      Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

      Урок алгебры в 7-ом классе. Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__. Тема урока: . «Умножение одночленов. Возведение одночлена ...
      Умножение дробей

      Умножение дробей

      Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский ...
      Умножение разности двух выражений на их сумму

      Умножение разности двух выражений на их сумму

      Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
      Умножение и деление десятичных дробей

      Умножение и деление десятичных дробей

      Тема: «Умножение и деление десятичных дробей». Тип урока: Совершенствование умений и навыков. Цели урока:. дидактическая:. - продолжить знакомство ...
      Преобразование целого выражения в многочлен

      Преобразование целого выражения в многочлен

      Тема «Преобразование целого выражения в многочлен».7 класс. Цели урока:. - выработать умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования ...
      Умножение десятичных дробей

      Умножение десятичных дробей

      Умножение десятичных дробей (5 класс). Номинация «Предметы точных дисциплин» (математика). Матей Ольга Геннадьевна. Учитель математики. МБОУ-ООШ№21 ...
      Умножение и деление степеней

      Умножение и деление степеней

      МБОУ «Кадетская школа интернат имени Героя Советского Союза. . Хасана Заманова» Актанышского муниципального района. . Республики Татарстан. ...
      Умножение и деление степеней

      Умножение и деление степеней

      Тема:. «Степень с натуральным показателем». из учебника Ю.Н. Макарычева «АЛГЕБРА 7 класс». Тип урока:. объяснение нового материала. Цели урока. ...
      Умножение и деление рациональных выражений

      Умножение и деление рациональных выражений

      Разработка открытого урока по алгебре. 7 класс. Тема. : «Умножение и деление рациональных выражений». Цель. :. Создание условий для выработки ...
      Умножение и деление обыкновенных дробей

      Умножение и деление обыкновенных дробей

      «Умножение и деление обыкновенных дробей». Открытый урок по математике в 6 классе. . Цели урока:. Образовательная: отработка вычислительных ...
      Умножение и деление натуральных чисел

      Умножение и деление натуральных чисел

      Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Цели урока:. - совершенствовать навыки умножения и деления натуральных чисел;. - ...