- Умножение дробей

Конспект урока «Умножение дробей» по алгебре для 6 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова

г. Елизово, Камчатский край









Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода

«Умножение дробей»

(урок открытия новых знаний)







Подготовила

учитель математики

Шатова Марина Николаевна











г. Елизово

2014 год


Цели:

  1. Получить, обосновать правила умножения дробей и сформировать первичное умение их применения;

  2. Закрепить знание и уточнить понимание шагов учебной деятельности, умение правильно их выполнять;

  3. Тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, речь, логическое мышление, навыки самоконтроля; коммуникативные и познавательные умения.


I.Мотивация к учебной деятельности

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями).

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование;

Познавательные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Начать нашу сегодняшнюю работу позвольте с притчи «В школе Совы», которая, на мой взгляд, очень удачно отражает нашу общую цель.

Птицы отдали своих птенцов в школу Совы.

Сова в безлунную ночь усадила учеников на ветку и приступила подготавливать их к жизни. Она давала им знания об основах наук гадания по звёздам, о философии одиночества в дупле, о зверином порядке ночного леса.

Потом провела экзамен, выдала всем аттестаты и сказала: «Живите!» Сама же срочно залезла в дупло, ибо наступило утро, и взошло солнце.

Выпускники оглянулись: нет на небе звёзд, нет одиночества, нет ночного леса. Как жить?

Они закричали Сове в дупло: «Ты нас готовила для ночной жизни в лесу, а мы – птицы света. Как же нам теперь жить?»

- Разберитесь сами. Если вы прошли отрезок пути и не встретили перед собой препятствия, то это верный знак того, что путь этот не ваш. Ваш путь только тот, где вы найдёте трудности, а их преодоление потребует от вас напряжения всех ваших сил…- выдохнула Сова из дупла и погрузилась в философию одиночества.

Поэтому пусть каждый сегодня пойдёт тем путём, который потребует от вас напряжения всех ваших сил.

Я предлагаю вам выполнить следующее задание. Оно поможет узнать имя существительное, которому будет посвящена тема нашего урока.

Дан числовой ряд. Попробуйте данные числа разбить на две группы, указав принцип разбиения:

0,5; 9,67; ; ; 47,49;

Что общего в этих группах? (дроби)

Укажите имя существительное, которое будет содержаться в теме урока? (дробь)

Каким дробям были посвящены темы всех наших предыдущих уроков? (обыкновенные дроби)

Чему мы уже научились? (сокращать дроби, приводить к НОЗ, сравнивать дроби с разными знаменателями, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями)

Как вы думаете, куда дальше в изучении дробей мы продолжим продвигаться? (мы должны научиться производить с ними следующие арифметические действия: умножение и деление).


II.Актуализация знаний и фиксация затруднений

Цель: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: умножение дробей.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие;

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Начнём мы как всегда с устной работы:

  1. Сократите дроби: ; ; ; . На каком свойстве дроби основано сокращение дробей?

  2. Выполните действие:

а) . Какими правилами сложения дробей вы пользовались? В чём сходство и различие этих правил?

б). Какими правилами вычитания дробей вы пользовались? В чём сходство и различие этих правил?

3)Предлагаю поработать в группах. Ваши результаты не забудьте прикрепить на доску. Время выполнения - 5 минут.

Решите задачу:

а) Кот Матроскин съел утром, в обед и вечером по сосиски. Сколько сосисок съел кот Матроскин за день?

б) В Простоквашино дяде Фёдору выделили земельный участок. Кот Матроскин решил отдать участок прямоугольной формы, длина которого км и ширина км, под пастбище для коровы Мурки с телёнком. Какова площадь пастбища?

(После завершения работы защита своих работ)


III. Выявление места и причины затруднения

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания;

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации.

- Давайте сначала проверим первую задачу. Сколько же в нашем классе мнений? (одно: 2 сосиски).

Почему у вас получились разные ответы, как выяснить, кто выполнил задачу правильно? Чем отличается предыдущая задача, с которой вы все хорошо справились, от второй? (В предыдущем задании для ответа на вопрос задачи надо было сложить дроби с одинаковыми знаменателями, а у нас есть алгоритм сложения таких дробей, а в последнем задании дроби надо было перемножить).

Что же нам надо сделать, чтобы решить вторую задачу, определить, кто её выполнил правильно? (Надо найти способ умножения обыкновенных дробей, узнать для таких дробей правило умножения).

Сформулируйте цели урока. (Познакомиться с правилом умножения дробей, научиться выполнять данное действие по полученному правилу.)

Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? ()

Запишите тему. (На доске открывается тема урока.)


IV. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование;

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы;

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

Задания группам следующие: работая в группах, помогая друг другу и действуя по инструкции, ответьте на вопросы:

  1. Можно ли ответить на вопрос первой задачи, используя ни действие сложения, а другое арифметическое действие, какое? Действие сложение

  2. Зная результат и используя новое арифметическое действие, попробуйте составить числовое равенство для ответа на вопрос первой задачи.

  3. Попробуйте сформулировать правило умножения дроби на натуральное число.

  4. Запишите данное правило для дроби и натурального числа с в буквенном виде.

  1. Постройте в тетради квадрат со стороной 1дм. Чему равна площадь квадрата? 1

  2. Одну сторону квадрата разделите на 4 равные части, а другую – на 5 равных частей. Разбейте квадрат на прямоугольники. На сколько прямоугольников разбился квадрат? 20

  3. Чему равна площадь одного маленького прямоугольника. .

  4. Чему равны стороны одного маленького прямоугольника. дм и дм.

  5. Запишите числовое равенство, связывающее числа, названные в пунктах 7 и 8.

  6. Заштрихуйте прямоугольник со сторонами Сколько маленьких прямоугольников содержит заштрихованный прямоугольник? 6

  7. Зная площадь одного маленького прямоугольника, запишите, чему равна площадь заштрихованного прямоугольника.

  8. Используя формулу площади прямоугольника и значение площади, полученное в пункте11, запишите числовое равенство, выражающее площадь заштрихованного прямоугольника.

  9. Используя равенства, полученные в пунктах 9 и 12, попробуйте сформулировать правило умножения обыкновенных дробей.

  10. Запишите полученное правило для дробей .

  11. Попробуйте сформулировать правило умножения смешанных чисел.

У каждой группы на столе инструкции по выполнению исследовательской и несколько чистых листочков. На работу отводится 12 минут.

Все варианты вывешиваются на доску и проводится обсуждение, полученные выводы сравниваются с правилами в учебнике (стр. 69-70).

Результатом обсуждения является правила умножения дробей.

1.Умножение дроби на натуральное число.

2.Умножение обыкновенных дробей.

3.Умножение смешанных чисел.


V. Реализация построенного проекта


Вернёмся ко второй задаче и найдём значение выражения, используя полученное правило:


(

Какой этап добавился при применении этого правила? (сокращение дроби)

На каком этапе умножения дробей удобнее всего выполнять сокращение дроби?

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Формируемые УУД:

Личностные: осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие;

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

1.Дробь представьте в виде:

1)произведения 2-х дробей; 2)произведения 3-х дробей.

2.Вставьте пропущенные числа:

3. Ученики решают у доски, используя правило:

427(а), № 433( е), № 446 ( б)


427 (б), № 433(а), № 446 (а)работа в парах, после выполнения проводится самопроверка по образцу. (записано на обороте доски)

2












Кто справился с первым заданием? Где допущена ошибка?

Кто справился со вторым заданием? Где допущена ошибка?

Кто справился с третьим заданием? Где допущена ошибка?

Повторим ещё раз правила умножения дробей.


VII.Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Цель: проверить своё умение применять правила умножения дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму;

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения:

427(г), № 433(и), № 446 (и).

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

VIII.Рефлексия деятельности на уроке

Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: правила умножения дробей;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха;

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества;

Прежде чем каждый из вас оценит свою работу на уроке, я хочу прочитать вам слова Л.Н. Толстого: «Человек есть дробь. Числитель – это… достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя».

Организация учебного процесса на этапе :

Что нового узнали на уроке?

Какую цель мы ставили в начале урока?

Наша цель достигнута?

Что нам помогло справиться с затруднением?

Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

Как вы можете оценить свою работу?

Домашнее задание с комментированием: п. 13, №472 (а-г), №477, №482 (а), для желающих - №457.





Здесь представлен конспект к уроку на тему «Умножение дробей», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (6 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Умножение дробей

Умножение дробей

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

«Умножение и деление обыкновенных дробей». Открытый урок по математике в 6 классе. . Цели урока:. Образовательная: отработка вычислительных ...
Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей

Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей

Тема урока: Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей. класс: 7 б алгебра Дата:12.04.2014. Тип урока: урок обобщения и систематизации ...
Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

Тема: «Умножение и деление десятичных дробей». Тип урока: Совершенствование умений и навыков. Цели урока:. дидактическая:. - продолжить знакомство ...
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

МОУ Бологовская средняя. общеобразовательная школа. . Урок. . обобщения. . знаний. . . по. . теме. « Умножение и деление ...
Умножение и деление алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей

Алгебра 8 класс. УМК А. Г. Мордкович. Модуль. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Урок №4. Тема «Умножение и деление алгебраических ...
Умножение обыкновенных дробей

Умножение обыкновенных дробей

Урок математики по теме «Умножение обыкновенных дробей» 6 класс . Учебник. Н.Я.Виленкин «Математика -6», 2011 г. Класс 6. Тип урока. : урок нового ...
Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей (5 класс). Номинация «Предметы точных дисциплин» (математика). Матей Ольга Геннадьевна. Учитель математики. МБОУ-ООШ№21 ...
Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей

Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей

Подготовила: учитель математики. Категория: первая. Быстролетова Татьяна Дмитриевна. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное ...
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок алгебры в 7-ом классе. Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__. Тема урока: . «Умножение одночленов. Возведение одночлена ...
Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний по теме. «Умножение одночлена на многочлен». Предмет. – алгебра 7 класс (урок алгебры). Учитель. ...
Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Учебник: Алгебра. 7 класс.   . Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,. М.:2009. Урок входит в систему уроков по теме: "Степень ...
Сложение и вычитание алгебраических дробей 7 класс

Сложение и вычитание алгебраических дробей 7 класс

. Анкета-заявка Участника. II. Всероссийского конкурса "Мой лучший урок" преподавателей общеобразовательных учреждений, посвященного 175-летию со ...
Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Алгебра, 7 класс. Тема урока:. Умножение многочлена на многочлен. Цель урока:. . Вывод формулы умножения многочлена на многочлен. Задачи:. ...
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Тема урока: Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Цели урока:. Образовательные. :. Подвести учащихся к самостоятельному выводу ...
Сложение целых чисел и десятичных дробей

Сложение целых чисел и десятичных дробей

План урока математики в 7-м классе,. в котором есть учащиеся по адаптированной программе. . . Тема урока:. Сокращение алгебраических дробей. ...
Сокращение дробей

Сокращение дробей

«Сокращение дробей». Открытый урок в 7 классе. МАОУ Лицей №3. г. Домодедово, Московской области. Учитель: Клюева Л.Н. ...
Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Математика 5 «б» класса. Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей». Цель. урока. :. 1Оброзовательная. -закрепление навыков выполнение ...
Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок по математике в 6 классе. Учитель Усач Ирина Ивановна. Тема урока. Сложение и вычитание десятичных дробей. Тип урока:. урок комплексного ...
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тимковская основная общеобразовательная школа». Конспект урока по алгебре для 8 класса. ...