- Тождественное преобразование рациональных выражений

Конспект урока «Тождественное преобразование рациональных выражений» по алгебре для 7 класса


Коммунальное государственное учреждение

«Меновновская средняя школа»

Восточно-Казахстанской области









Конспект урока по алгебре

в 7 классе

«Тождественное преобразование рациональных выражений»






подготовила

учитель математики

Дерипаско Татьяна Александровна









г. Усть-Каменогорск
2013

Тема урока: «Тождественное преобразование рациональных выражений»

Цели урока:

образовательная - совершенствовать навыки действий с рациональными выражениями; формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

воспитательная - воспитывать у школьников любознательность, чувство национальной гордости, патриотизма; создание положительного эмоционального фона на уроке;

развивающая – развивать интерес к математике и её истории, развивать внимание, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников.


Этапы урока


1. Организация начала занятия. Сообщение темы и постановка цели.


2. Актуализация опорных знаний учащихся.


3. Закрепление знаний и способов действий.


4. Физкультурная минутка (развитие двигательной сферы, гимнастика для глаз).


5. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении. (вариативное).


6. Подведение итогов урока.


7. Рефлексия.


Ход урока


1. Организационный момент

Эмоциональный настрой на урок.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Здравствуйте, садитесь!

Я рада всех вас видеть.

Я знаю каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Мы вместе проведем урок!


2. Мотивация урока.


«Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»,- советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряжённого труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. И сегодня на уроке нам предстоит решить новую для нас задачу – научиться выполнять преобразование с рациональными выражениями. Ведь преобразование важная операция, с которой мы сталкиваемся на уроках математики.



Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут слова Льва Толстого

«Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель- то, что он думает о себе»

Сегодня на уроке вы будете работать в группах.

При работе можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Дать самому установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

На уроке, ребята, надо быть исполнительными и ответственными за учебный труд.

Тема нашего урока: " Тождественное преобразование рациональных выражений "

Сегодня на уроке мы будем совершенствовать навыки действий с рациональными выражениями; формировать умения выполнять их тождественные преобразования.

Сообщение темы и постановка цели. (Слайд № 1)

Если мы откроем Большой Энциклопедический словарь, то сможем прочитать, что обозначает слово «преобразование». Итак, «Преобразование - замена одного математического объекта аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам».

В Толковом Словаре Ожегова читаем: «преобразовать - совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, из одной формы в другую…, изменить к лучшему».

Объясните мне, пожалуйста, зачем нужна замена одного математического объекта аналогичным ему объектом?

(Выслушиваются ответы детей.)

Т.о. тождественные преобразования алгебраических выражений представляют собой набор методов, позволяющих быстро и легко упростить сложное выражение и привести его к более компактному выражению. Целью тождественных преобразований может быть приведение выражения к виду, более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.

2. Актуализация опорных знаний учащихся

  • Ребята, давайте вспомним, какие тождественные преобразования мы знаем.

К тождественным преобразованиям относятся:

приведение подобных членов;

раскрытие скобок;

разложение на множители;

приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

(На этапе актуализации предложен кроссворд на повторение теоретических фактов, необходимых на уроке.)

На ваших партах лежат технологические карты урока, которые вам будут сегодня помогать работать. В карте на каждом этапе урока вы будете оценивать свою работу. Результаты работы будете заносить в личный оценочный лист.

Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность, т. е. ваша активная работа на уроке. Обратимся к технологической карте. Предлагаю выполнить следующие задания:

1 Учебный элемент.

  1. задание: Отгадайте кроссворд.

У каждого на столе лежит кроссворд. Такой же кроссворд нарисован на доске. В течение 5 минут вы должны его отгадать. В кроссворд впишите слова, как они произносятся в свойствах, в определении и т.д.
























2



3



4










1

 

 

 

 

 

 

 

 










 



 



 











 


2

 

 

 

 

 

 

 

 





1


 



 



 





3

 

 

 

 

 

 

 


 



 









 


 



 



 









 


 



 


5

 

 








 


 















 
















4

 

 













По горизонтали:

  1. Равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных, называется?

(Тождество)

  1. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их ______, а знаменатель оставить тем же.

(Числители)

  1. При вычитании дробей с разными знаменателями, применяя правило, мы используем _____.

(Алгоритм)

  1. Для нахождения общего знаменателя надо найти _______

(НОК)

  1. Для сокращения дробей находим ______.

(НОД)



По вертикали:

  1. Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению знаменателей. Что это? ________

(Правило)

  1. Разделить числитель и знаменатель дроби на общие множители, значит __________.

(Сократить)

  1. Частное двух дробей равно произведению делимого на дробь, обратную _________.

(Делителю)

  1. Что это: _______.

(Свойство)


А сейчас проведем проверку.


Без ошибок – 5.


1-3 ошибки – 4.


4-5 ошибок – 3.


Более 6 ошибок – плохо!


2.задание: Найдите соответствие между формулами.


а2 + в2 - 2ав а3 - в3


а2 + в2 (а – в) (а + в)


а2 - в2 ( а+ в)2


(а - в) (а2 + в2 +а в) (а + в) (а2 + в2 -а в)


а3 + в3 ( а- в)2


2ав +а2 + в2












2. Учебный элемент

Закрепление знаний и способов действий.

Рассмотрим примеры, включающие в себя все действия с дробями. Порядок их выполнения - такой же, как и с числовыми дробями. Существует два способа записи таких примеров:

1) «цепочкой» - для несложных примеров;

2) по действиям – для более сложных.

Цель этапа - организовать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала. (Работа в парах)

  1. задание: Выполнить действия и найти правильный ответ. (взаимопроверка).

2.задание:

Из готовых высказываний составить алгоритм преобразования рациональных выражений (работа в группе)

  • выполнить вычитание дробей

  • дробь умножить на полученную дробь

  • выполнить деление в (в скобках)

  • найти сумму дроби и частного

  • умножить полученную сумму на дробь

  • полученное произведение разделить на дробь

Критерии оценок:

6 - 7 заданий оценка «5»

4 – 5 задания оценка «4»

3 задания оценка «3»

Физминутка

Проведем небольшую зарядку.

Чтоб глаза твои зоркие были,

Чтоб в очках тебе не ходить,

Эти легкие движенья предлагаю повторить



3.Учебный элемент. Цель: выработать навык преобразования рациональных выражений.

Задание для тестовой работы в трех уровнях.

1. Выполнить действия

  1. Выполнить действия

  1. Выполнить действия

  1. Выполнить действия

  1. Выполнить действия

  1. Выполнить действия

Критерии оценок:

6 заданий – оценка «5»

5 заданий - оценка «4»

4 -3 задания - оценка «3»

4. Подведение итогов урока

Ребята давайте вспомним тему нашего урока.

Какие цели мы с вами ставили перед собой. Как вы думаете, мы достигли данной цели. Давайте вспомним, какими правилами пользовались при выполнении действий с дробями.

«Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто» французский инженер-физик Лауэ.

Чтобы мы с вами не смогли забыть, данную тему мы с вами в дневники запишем домашнее задание.

5. Информация о домашнем (вариативном) задании, инструкция о его выполнении

Даны 3 различных варианта домашнего задания, каждому из вас предлагается решить один из них по выбору (задания имеют «подсказку» - сложность задания).

6. Рефлексия

- Я внимательно наблюдала за вашей работой и пришла к выводу, что каждый из вас уже готов самостоятельно обдумывать способы и находить решения примеров по нашей сегодняшней теме. Поэтому я предлагаю вам провести рефлексию.

Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.



Список использованной литературы


1. Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. М.: Просвещение. 1997 г.

2.Миндюк М.Б., Минюки Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. М. Изд-во "Генжер”. 1996 г.



Использованные материалы и Интернет-ресурсы

http://www.layoutsparks.com/

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Тождественное преобразование рациональных выражений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Преобразование дробно-рациональных выражений

Преобразование дробно-рациональных выражений

Интегрированный урок алгебры и информатики. Тема:. «Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ». . Учитель математики. ...
Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

. МАОУ. «. Лингвистическая. . гимназия. ». Конспект. . урока. . по. . математике. . в. 8. классе. по. . теме. . . «. ...
Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей

Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей

Подготовила: учитель математики. Категория: первая. Быстролетова Татьяна Дмитриевна. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное ...
Умножение и деление рациональных выражений

Умножение и деление рациональных выражений

Разработка открытого урока по алгебре. 7 класс. Тема. : «Умножение и деление рациональных выражений». Цель. :. Создание условий для выработки ...
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Урок-обобщение. «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». 8 класс. Цели урока:. Обобщить знания по всем ...
Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы

. Тема урока. :. . «Преобразование выражений, содержащих радикалы». Цель урока. :. Образовательная:. Формирование умение решать задания ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

План урока №4 учителя Ахметовой Ж.У. . Предмет алгебра. Класс. . 8. . Дата. . . Тема. . Преобразование выражений, содержащих ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Алгебра. 8 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...
Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

5. . . Урок по алгебре в 9 классе. 31.01.07г. Тема урока:. «Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями». Цели:. ...
Преобразование целых выражений

Преобразование целых выражений

Муниципальное казённое образовательное учреждение. Горноводяновская средняя общеобразовательная школа. Дубовского муниципального района Волгоградской ...
Тождественные преобразование выражений

Тождественные преобразование выражений

План - конспект урока. . Тышибаева Нуржамал Шахмановна,. . учитель математики,. . г.Астана, СШ № 13. Класс: 7 «А». Предмет: алгебра. Дата ...
Упрощение рациональных выражений

Упрощение рациональных выражений

Ладяева Елена Евгеньевна. Моу Казачинская СОШ. Учитель математики. Упрощение рациональных выражений.7 класс. Цели урока:. ...
Преобразование целых выражений

Преобразование целых выражений

Абдуллина Сания Миннемухаметовна. учитель математики высшей. . квалификационной категории. План- конспект урока. Итоговый урок на тему «Преобразование ...
Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений

Здоровец Людмила Александровна учитель математики высшей категории. Государственное учреждение «Средняя школа №5». . . 150009, Северо-Казахстанская ...
Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Упрощение выражений

Упрощение выражений

Демишева Л.В. школа №13. Тема урока:. . Упрощение выражений. Цели урока. : продолжить работу по формированию умения применять распределительное ...