Конспект урока «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня» по алгебре для 8 класса

Урок-обобщение

«Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

8 класс

Цели урока:

• Обобщить знания по всем видам преобразований выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня;

• Закрепить умения пользоваться свойствами квадратного корня;

• Учиться использовать полученные знания для подготовки к ОГЭ;

• Развивать мышление и элементы творческой деятельности (интуицию, смекалку, умение сравнивать, анализировать)

• Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности.

Материалы и оборудование:

• Компьютер, проектор;

• Презентация учителя, презентация ученика,

• Тесты для учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент:

-Запишите число, классная работа. Сегодня на уроке мы будем использовать знания, полученные ранее. Если вы будете внимательны, активны, то можете получить две оценки за урок. Желаю успеха.

Запишите тему: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

-На уроке мы вспомним свойства квадратного корня, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня, преобразование подобных членов, использование формул сокращенного умножения, освобождение от иррациональности в знаменателе.

2. План урока: сначала мы проверим домашнее задание, остальные в это время выполнят самостоятельно тест.

2 обучающихся показывают домашнее задание, остальные выполняют тест на компьютерах

3. Решение задач:

-Мы повторили теоретический материал. А теперь закрепим его. И так , следующее задание называется "Получи рисунок".

4. Историческая справка

Арифметический корень произошел от латинского слова radix – корень, radicalis – коренной

Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix ( сокращенно r). В 1525 г. в книге Х.Рудольфа “Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Косс” появилось обозначение V для квадратного корня,VVV-для кубического. В 1626 г. голландский математик А. Жирар ввел обозначения V, V и т. д., которые вскоре вытеснили знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 году

5. Физкультминутка для глаз

6. Решение примеров

Пользуясь формулами сокращенного умножения рассмотреть упрощение следующих примеров:

а) Выполнить умножение 

Решение:

б) Раскрыть скобки 

Решение:

в) Упростить 

Решение:

с помощью умножения многочленов   

с помощью формулы сокращенного умножения  

г) Разложить на множители 1 – x.

Р е ш е н и е:

д) Разложить выражение на множители a² – 7.

Р е ш е н и е:

7. Домашнее задание: № 15.37; 15.38; 15.43

8. Рефлексия