Конспект урока «Арифметическая прогрессия» по алгебре для 9 класса

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2»

Никифоровского района Тамбовской области

Конспект урока по алгебре
в 9 классе
по теме «Арифметическая прогрессия»

подготовила

учитель математики

Каширова Татьяна Сергеевна

Голицино 2012

Цель: контроль за усвоением пройденного материала;

выявление пробелов в знаниях уч-ся по данной теме;

показать на практике применение математических знаний об арифметической прогрессии на примере решения задач продвинутого уровня;

развитие логического мышления.

ХОД УРОКА

І Оргмомент. Сообщение темы и цели урока.

ІІ Зачет (индивидуальный)

а) Математический диктант:

Поставь соответствие: Определение арифм.прогр. а_п=а₁ + d(п-1)

Разность ар.пр. а_п+1=а_п + d

Формула п-го члена ар.пр. d=a_n+1-a_n

б) Индивидуальная работа

Билет №1

1. Выпишите конечную последовательность (а_п), заданную форму­лой а_п=2п²—8п, где 1≤п≤6. Является ли эта последователь­ность возрастающей или убывающей?

2. Является ли число 72 членом последовательности (с_п), заданной формулой с_п = п² — 6п?

В случае утвердительного ответа укажите порядковый номер члена.

3. Постройте график конечной последовательности 6; 2; —2; —6.

Билет №2

1. Последовательность (с_п) задана формулой с_п = 25 + 3п². Найдите: а) с₇; б) с_к+1.

2. Выпишите несколько первых членов последовательности (р_п), если известно, что ее члены, взятые в порядке возрастания натуральные числа, которые при делении на 4 дают в остатке 3.

3. Укажите номер члена последовательности (у_п), где у_п = 40—Зп, начиная с которого все члены этой последовательности меньше 10.

Билет №3

1. Найдите первые пять членов последовательности (и_п), если: а)u₁= — 4, и_п+1 = и_п + 3; 6)u₁=1,u_n+1 = 5u_n.

2. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: 3,7; 2,5; .... Найдите следующие четыре члена этой прогрессии.

3. В конечной арифметической прогрессии a₁;8,3;a₃; 9,2; а₅ не­известны некоторые члены. Найдите их.

Билет №4

1. Известны 1-й член и разность арифметической прогрессии (с_п): с₁ = 2,5 и d = - 0,12. Найдите: а) с₂₆; б) c_k+4.

2. Найдите разность арифметической прогрессии (z_n), если z₁ = 3 u z₂₆=35.

Билет №5

1. Каков номер члена арифметической прогрессии (у_п), равного 32,6, если y₁=10,1 и d=1,5?

2. Найдите 1-й член и разность арифметической прогрессии (Ь_п), если

b₇ - b₁ = 30 ;

b₂ + b₁₀ = 54.

Билет №6

1. Выпишите конечную последовательность (b_n), заданную формулой b_n=2n-n², где 1≤n≤5. Является ли эта последовательность возрастающей или убывающей?

2. Является ли число —5 членом последовательности (с_п), заданной формулой с_n=n²-11n+25? В случае утвердительного ответа укажите порядковый номер члена.

3. Постройте график конечной .последовательности —4; —2; 0; 2; 4.

Билет №7

1. Последовательность (х_п) задана формулой х_n=10n²+ 4. Найдите: а) х₁₀;

б) х_к+4.

2. Выпишите несколько первых членов последовательности (а_п), если известно, что ее члены—взятые в порядке возрастания натураль­ные числа, которые при делении на 3 дают в остатке 1.

3. Укажите номер члена последовательности (b_n), где Ь_п = 7п —15, начиная с которого члены этой последовательности больше 100.

Билет №8

1. Найдите первые пять членов последовательности (с_п), если: а)с₁=:3, с_n+1 = c_n + 2; б) c₁ = 2, с_n+1 = 4с_n

2. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: —2,5; 0,3; ..... Найдите, следующие четыре члена этой прогрессии.

3. В конечной арифметической прогрессии 15,2; а₂; 14,3; а₄; а₅ неиз­вестны некоторые члены. Найдите их.

Билет №9

1. Каков номер члена арифметической прогрессии (х_п), равного 17,2, если.х₁ = 5,3 и d = 0,7?

2. Найдите 1-й член и разность арифметической прогрессии (а„), если

а₅ + а₁₁ = 62;

а₄ – а₁ =1

Билет №10

1. Известны 1-й член и разность арифметической прогрессии (х_п): х₁= -1,3 и d = 0,45. Найдите: а) х_37; б) х_к+2.

2. Найдите разность арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = 28 и а₂₁ = 4.

III Тестирование в программе Excel.

ІV Домашняя работа: Один из билетов по выбору

V Подведение итогов урока

Литература:

Дидактические материалы по алгебре для 8 кл/М.Р.Леонтьева, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.-М.: Просвещение, 1980.-159с., ил.

Алгебра: Учеб.для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович

11 изд.- Мнемозина, 2006.-255 с.