- Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

Конспект урока «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии» по алгебре для 9 класса

Открытый урок

Дата: 27.11.

Класс: 9

Предмет: алгебра

Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии».

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Арифметическая прогрессия»

Образовательные: Совершенствование знаний и умений по теме «Арифметическая прогрессия»

Отработка умений находить неизвестный член прогрессии. Совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие: Развитие внимания, умения анализировать, делать выводы, решать проблему. Развитие умения строить логическую цепочку в своих рассуждениях при решении стандартных задач и задач повышенного уровня. Развитие навыки само и взаимоконтроля.

Воспитательные: Воспитывать доверие учащихся друг к другу при взаимопроверке, сотрудничество и коммуникативность при групповой работе. Воспитание у учащихся трудолюбия, усидчивости, а так же сознательной дисциплины на уроке. Повышение интереса к изучению математики.

Оборудование: ноутбуки, раздаточные материалы.

Ход урока:

1.Организационный момент.

А) приветствие

Б) тренинг (психологический настрой)

2.Проверка домашнего задания.

211

Ответы:

1.d=10

2.d=0,6

3.d= -

3.Повторение.

А) Устный опрос (работа с технологической картой). Работа по парам.

1.Ч..словая п..следовательность

2.Пр..грессия

3.Арифм..тическая прогрессия

4.Р..зность арифм..тической прогрессии

4.Проверка знаний учащихся

А) У доски решают №210

Б) Индивидуальные карточки.

5.Физминутка.

Танец «Каражорга»

6.Тест

7.Закрепление.

А) Защита задач.

Вообще, зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Рассмотрим прогрессии в жизни и быту.

Задача 1.

При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Задача 2.

При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Б) Самостоятельная работа по уровню

8.Итог урока.

Рефлексия.

9.Домашнее задание.

Найти задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины, и т.д.


















































ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

1 группа

Ф.И.учащихся

Дом.раб.

Устный опрос

Индив. раб.

Тест.

Задача

Итог

1

Репина Валерия







2

Абашев Канат







3

Каширбекова Мадина







4

Жусупбекова Айдана







5

Жаксыбаев Ержан








ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

2 группа

Ф.И.учащихся

Дом.раб.

Устный опрос

Индив. раб.

Тест.

Задача

Итог

1

Лопатка Даниил







2

Каширбекова Лия







3

Осотова Олеся







4

Тарабаев Олег







5

Абдрахманова Сауле






































1. Опрос

1) Что называется арифметической прогрессией?
2) Чем характеризуется арифметическая прогрессия?
3) Назвать формулу n-го члена арифметической прогрессии?
http://festival.1september.ru/articles/631229/img2.gif
4) Что такое разность арифметической прогрессии?
http://festival.1september.ru/articles/631229/img4.gif
5) Вспомнить сумму разности n первых членов арифметической прогрессии.
http://festival.1september.ru/articles/631229/img6.gif; http://festival.1september.ru/articles/631229/img8.gif.
6) Характеристическое свойство арифметической прогрессии.
http://festival.1september.ru/articles/631229/img10.gifn>1.

2. Устная работа с классом (задания на доске)

1) Найти http://festival.1september.ru/articles/631229/img12.gif, если http://festival.1september.ru/articles/631229/img14.gif  и http://festival.1september.ru/articles/631229/img16.gif
http://festival.1september.ru/articles/631229/img18.gif
Ответ: 14.
2) Найти
http://festival.1september.ru/articles/631229/img20.gif, если http://festival.1september.ru/articles/631229/img22.gifи http://festival.1september.ru/articles/631229/img24.gif
http://festival.1september.ru/articles/631229/img26.gif
Ответ: 10.
3) Найти
http://festival.1september.ru/articles/631229/img28.gif, если http://festival.1september.ru/articles/631229/img30.gifи http://festival.1september.ru/articles/631229/img32.gif
http://festival.1september.ru/articles/631229/img34.gif
http://festival.1september.ru/articles/631229/img36.gif

3. Работа на местах с проверкой в классе (двое у доски)

1) Второй член арифметической прогрессии равен 6, а восьмой 42. Найти разность этой прогрессии.

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/631229/img38.gif; http://festival.1september.ru/articles/631229/img40.gif; http://festival.1september.ru/articles/631229/img42.gif; http://festival.1september.ru/articles/631229/img44.gif

Ответ: 6.

2) Известно, что в арифметической прогрессии http://festival.1september.ru/articles/631229/img46.gifhttp://festival.1september.ru/articles/631229/img48.gif, http://festival.1september.ru/articles/631229/img50.gif. Найти разность и первый член прогрессии.

http://festival.1september.ru/articles/631229/img52.gif;

Выразим:

http://festival.1september.ru/articles/631229/img54.gif;
http://festival.1september.ru/articles/631229/img56.gif;
http://festival.1september.ru/articles/631229/img58.gif;

Подставим:

http://festival.1september.ru/articles/631229/img60.gif;
http://festival.1september.ru/articles/631229/img62.gif;
http://festival.1september.ru/articles/631229/img64.gif;

http://festival.1september.ru/articles/631229/img66.gif или http://festival.1september.ru/articles/631229/img68.gif; 1
Ответ:
http://festival.1september.ru/articles/631229/img70.gif, http://festival.1september.ru/articles/631229/img72.gif; http://festival.1september.ru/articles/631229/img74.gif, http://festival.1september.ru/articles/631229/img76.gif

4. Сумма арифметической прогрессии

1) В арифметической прогрессии http://festival.1september.ru/articles/631229/img78.gifhttp://festival.1september.ru/articles/631229/img80.gif, http://festival.1september.ru/articles/631229/img82.gif. Найти сумму первых тридцати ее членов.

http://festival.1september.ru/articles/631229/img84.gif;
http://festival.1september.ru/articles/631229/img86.gif

Ответ: 300.

 

2) Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 170.

http://festival.1september.ru/articles/631229/img88.gif

Решение:
http://festival.1september.ru/articles/631229/img90.gif

Ответ: 3612.

5. Самостоятельная работа

Вариант 1.

1. Дано: , http://festival.1september.ru/articles/631229/img94.gifНайти http://festival.1september.ru/articles/631229/img96.gif.

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/631229/img98.gif

Ответ: – 6.

2. Дано: http://festival.1september.ru/articles/631229/img100.gif, http://festival.1september.ru/articles/631229/img102.gif. Найти http://festival.1september.ru/articles/631229/img104.gif.

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/631229/img106.gif

Ответ: 20.

3. Ракета за 1 секунду пролетела 300 м. За каждую следующую секунду она пролетала на 200 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в км.) пролетела ракета за шестую секунду?

Дано: http://festival.1september.ru/articles/631229/img108.gifм., http://festival.1september.ru/articles/631229/img110.gifм. Найти: http://festival.1september.ru/articles/631229/img112.gif.
http://festival.1september.ru/articles/631229/img114.gif
http://festival.1september.ru/articles/631229/img116.gif

Ответ: 1,3 км.

Вариант 2.

1. Дано: http://festival.1september.ru/articles/631229/img118.gif, http://festival.1september.ru/articles/631229/img120.gif. Найти: http://festival.1september.ru/articles/631229/img104.gif.

Решение:
http://festival.1september.ru/articles/631229/img123.gif

Ответ:33.

2. Дано: http://festival.1september.ru/articles/631229/img125.gif, http://festival.1september.ru/articles/631229/img127.gifНайти: http://festival.1september.ru/articles/631229/img20.gif.

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/631229/img130.gif

Ответ: – 13.

3. Ракета за 1 секунду пролетела 300 м. За каждую следующую пролетала на 200 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в км.) пролетела ракета за 6 секунд.

Дано: http://festival.1september.ru/articles/631229/img132.gifм, http://festival.1september.ru/articles/631229/img134.gifм. Найти: http://festival.1september.ru/articles/631229/img136.gif.

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/631229/img138.gif
4800 м = 4,8 км
Ответ:4,8 км.

6. Произвести взаимопроверку по готовым решениям в парах.

Домашнее задание: из сборника для подготовки к ГИА, задача № 14 стр. 139 (1,2,3,6,8,9).







Здесь представлен конспект к уроку на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 5». ГОРОДА СМОЛЕНСКА. Тема: “ Формула суммы первых. n. ...
Формула n-го члена арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Конспект урока по алгебре в 9 классе Толкуновой С.С. . Число. :. Тема. : Формула n. -го члена арифметической прогрессии. Девиз урока:. . «Образование ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Арифметическая прогрессия. . ФИО (полностью). . Чижова Екатерина Павловна. . . . Место работы. . Владимирская ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Разработка урока. алгебры по теме:. «Арифметическая. прогрессия». Автор: учитель математики. Байтемирова Клара Низамуттеновна. ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Солдатова Татьяна Анатольевна. . МОУ «СОШ с. Сулак. . Краснопартизанского района. Саратовской области». . Учитель математики. тема: "Арифметическая ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №3». Островского района Псковской области. Конспект ...
Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект урока по алгебре в 9 классепо теме ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Разработка урока алгебры 9 класс. по теме :. «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Тема урока. : Прогрессио- движение вперед. Цель урока. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Технологическая карта урока. Учебный предмет: алгебра. Класс: 9. Школа: МБОУ «Большебитаманская» СОШ. Учитель: Мухаметзянова Эльмира Габдулловна. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Атбасарский районный отдел образования. Акмолинской области. Открытый урок по алгебре ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. « Октябрьская школа-гимназия». Красногвардейского района Республика Крым. ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Учитель:Корабельникова Г.А. . . Дата проведения: 30.01.09. . . . Урок алгебры в 9-м классе. . Тема :« Арифметическая и геометрическая прогрессии». ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. Цель:. актуализация имеющиеся знания ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ. . СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1918. . Конспект урока по алгебре ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тип урока:.   урок обобщения и систематизации знаний. Цель урока:. обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Арифметическая и геометрическая прогрессии. . ФИО (полностью). . Науменкова Олеся Анатольевна. . . . Место ...
Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Конспект урока по алгебре 9 класс. Тема урока:. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Тип урока:.  . урок изучения нового материала. ...
Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач

Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач

Урок по алгебре. 9 класс. Тема: Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач. Цель:. обобщить знания по теме «Арифметическая ...
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Схема конспекта урока. Тема. : «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии». Класс: 9. Тип урока. : урок изучения и первичного ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Ф.И.О автора материала. :. Дыда Татьяна Ивановна. Место работы. :. МАОУ СОШ № 18, г. Армавир, Краснодарский край. Должность. :. Учитель математики. ...