- Функции и их графики

Конспект урока «Функции и их графики» по алгебре для 9 класса

МОУ – СОШ №4

Урок алгебры в 9-а классе

« Функции и их графики»





Авторский урок

подготовила и провела

учитель математики I категории

Китаева Т.Ф.

Copyright MyCorp © 2013











27 апреля 2013 г.

- 1 –

1. Цель:

  • формирование умения определять и описывать свойства функции по графику;

  • подготовка к ГИА.

2. Задачи:

  • создать условия для воспроизведения и систематизации учащимися полученных знаний и способов действий;

  • организовать внешний контроль усвоения материала;

  • содействовать развитию навыков самоконтроля в процессе выполнения заданий.

3. Тип урока: повторительно – обобщающий.

4. Структура урока:

1 этап – мотивационный; 2 этап – актуализация знаний; 3 этап – деятельностный; 4 этап – подведение итогов; 5 этап – рефлексия

5. Применяемые педагогические технологии:

  • постановка проблемы «Разобрать и решить задания по теме», т. е. отработать основные ЗУН , которые ученик должен усвоить в процессе обучения и применить их на экзамене;

  • применение уровневой дифференциации и индивидуализации;

  • использование коллективного способа обучения – групповой деятельности.

6. Использованные методы:

  • обучающая групповая работа по дидактической направленности;

  • самостоятельное выполнение тестовых заданий.

1 этап. Организационный момент

Прежде, чем начать урок, хочу процитировать слова русского учёного Николая Жуковского: «В математике есть своя красота, как и в живописи и

- 2 -

поэзии». Очень хочу, чтобы вы почувствовали красоту в математике вообще, а в графиках, в частности.

Тема сегодняшнего занятия – « Функции и их графики». Как вы считаете, какова цель нашего урока? Наша цель: - устранить все пробелы по данной теме, - научиться распределять время, отведённое для выполнения работы, - оценить свои возможности в работе с экзаменационным материалом, - сделать для себя вывод о собственных возможностях решения экзаменационной работы.

Перед вами лежит листок рефлексии. Подпишите этот листок. За каждый верный ответ на фронтальном опросе ставите себе один плюс, за каждый правильно решённый номер теста – 1 балл. (Эти задания соответствуют заданиям 1-ой части экзаменационной работы). Задания 2-ой части дифференцированы, т. е. вы по желанию выполняете одно из предложенных заданий, которые оцениваются в 3балла и 4 балла. В конце урока подведём итоги.

2 этап. Актуализация знаний учащихся

Беседа с учащимися.

1. Дайте определение функции. Задание 1. Какие из графиков, изображённых на доске, не являются графиками функций?

2. На доске – графики известных вам функций. Какой функции соответствует каждый из графиков?

3. Давайте поговорим о свойствах функций. Какие свойства функций вам известны?

а) Область определения функции. Что такое область определения функции? Задание 1. Какова область определения функций: у = х2 ; у = .

б) Множество значений функции.

Что такое множество значений функции? Задание 2. Назовите множество значений функций: у = ; у = х2.


- 3 -

в) Нули функции. Задание 3. Назовите нули функций: у = х3 ; у = .

г) Промежутки возрастания, убывания функции. Задание 4. Назовите промежутки возрастания и убывания функций: у = х2; у = где k > 0.

д) Наибольшее и наименьшее значения функции. Задание 5. Каковы наибольшие и наименьшие значения данных функций?

4. Какова роль коэффициентов k и l в уравнении прямой y = kx + l ?

5. Какова роль коэффициентов а и с в уравнении параболы y = ax2 + bx + c?


3 этап.

Решение задания ГИА повышенной сложности

( у доски )

( 6 баллов ). Постройте график функции у = . Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? ( Для каждого случая укажите соответствующие значения m ).

Решение тестовых заданий (тест 1 по вариантам самостоятельно)


6. Объясните, как с помощью графиков функций y = f1(x) и y = f2 (x)можно решить уравнение f1(x) = f2 (x).


7. Как определить решения системы двух уравнений с помощью графиков функций?

Решение тестовых заданий (тест 2 групповая работа)


Решение заданий ГИА части 2

( дифференцированная работа )


Задача . Постройте график функции . При каких значениях m прямая y = m имеет одну общую точку с графиком данной функции?


4 этап. Подведение итогов.


- 4-

Проверка ответов тестовых заданий (тест 1 и тест 2).


5 этап. Рефлексия


Подведение итогов. Выставление оценок за урок.








































- 5 -

Тест 1 1 в а р и а н т

  1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой.

а) б) в) г)

а

б

в

г




2. По данному графику квадратичной функции определите проме – жуток, в котором функция возрастает.

1) (- 2) (-3; +

3) (-

3. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

1

2

3












- 6 -

4. График какой квадратичной функции изображён на рисунке?

1) у = - х2 + 2х + 3 2) y = x2 +2x + 3

3) у = х2 – 2х + 3 4) у = - х2 – 2х + 3





5. Для какой из линейных функций нет соответствующего графика?

А. Г.

6. График какой функции изображён на чертеже?

1) у = (х + 2)2

2) у = - х2 – 2

3) у = - (х + 2)2

4) у = - (х - 2)2
















- 7 –

Тест 1 2 в а р и а н т

  1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой.

а) б) в) г)

а

б

в

г





  1. По данному графику квадратичной функции определите проме – жуток, в котором функция убывает.

1) (- 2) (2; + 3) (-

3. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

1

2

3




- 8 -


4. График какой квадратичной функции изображён на рисунке?

1) у = - х2 - 4х - 5 2) y = - x2 +4x - 5

3) у = х2 + 4х - 5 4) у = х2 – 4х - 5

5. Соотнесите уравнение прямой с графиком этой прямой:

А. Г.

А

Б

В

Г





6. Какой формулой задаётся функция, график которой изображён на чертеже?

1) у = х2 + 1

2) у = (х + 1)2

3) у = - х2 + 1

4) у = - х2

- 9 -

Тест 2 1 в а р и а н т

  1. Используя графики функций у = х3 и у = - х + 2, решите уравнение х3 + х – 2 = 0.

Ответ:________

  1. Используя графические представления, для каждой системы уравнений укажите соответствующее ей утверждение.

А) y = - , Б) у = , В) у = - х,

y = - x. y = - x. у = х2.

  1. Система имеет одно решение.

  2. Система имеет два решения.

  3. Система не имеет решений.

А

Б

В




  1. На рисунке изображён график функции у = х2 + 2х. Используя этот график, решите неравенство х2 + 2х

Ответ:_________

- 10 -

  1. Три прямые заданы уравнениями: А) , Б) , В) Какие из этих прямых параллельны?

1) А и Б; 2) Б и В; 3) А и В; 4) среди этих прямых параллельных нет

  1. Для каждой системы уравнений укажите число её решений. (Для ответа используйте графики; график уравнения изображён на рисунке.)





  1. ,

+ 4.

  1. ,

- 3.

  1. ,

+ 2.

а) Нет решений б) Два решения в) Три решения

Ответ:

1

2

3


















- 11 -


Тест 2 2 в а р и а н т

  1. Используя графики функций у = х3 и у = 2х + 4, решите уравнение х3 - 2х – 4 = 0.

Ответ:_________

  1. Используя графические представления, для каждой системы уравнений укажите

соответствующее ей утверждение.

А) y = , Б) у = , В) у = ,

y = x. y = - x. у = х2.

  1. Система имеет одно решение.

  2. Система имеет два решения.

  3. Система не имеет решений.

А

Б

В






  1. На рисунке изображён график функции у = х2 – 3х. Используя этот график, решите неравенство х2 – 3х

Ответ: ____________



- 12 -


  1. Определите расположение на плоскости графиков линейных функций

и

  1. пересекаются; 2) параллельны друг другу; 3) совпадают;

  1. параллельны оси абсцисс.

  1. Для каждой системы уравнений укажите число её решений. (Для ответа используйте графики; график уравнения изображён на рисунке.)

  1. ,

,

+ 2



3) ,

+ 3.

а) Нет решений б) Одно решение в) Два решения

Ответ:

1

2

3




- 13 -

Листок рефлексии

За каждый верный ответ на фронтальном опросе – один «плюс». За каждый правильно решённый номер теста – 1 балл.

  • менее 6 баллов - «2»

  • 6 – 10 баллов - «3»

  • 11 – 14 баллов - «4»

  • 15 – 17 баллов - «5»

Фронтальный

опрос


Тест 1

1



2



3



4



5



6


Тест 2

1



2



3



4



5


Задание ч.2


Итого (баллов):


Оценка




Здесь представлен конспект к уроку на тему «Функции и их графики», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Функции и их графики

Функции и их графики

Муниципальное автономное образовательное учреждение,. средняя общеобразовательная школа №58,. п. Мулино, Володарский район, Нижегородская область. ...
Функции и их графики. Подготовка к ГИА

Функции и их графики. Подготовка к ГИА

. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №625. с углублённым изучением математики Невского ...
Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Тема урока: «. Функции у =. у =. , их свойства и графики. Тестирование. ». ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:. 1. Обобщить материал по теме, проверить умения ...
Элементарные функции и их графики

Элементарные функции и их графики

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Функции у=ах2 и у=ах3 и их графики

Функции у=ах2 и у=ах3 и их графики

Учитель: Г.М. Уркумбаева. Урок2 алгебры в 7-м классе. по теме "Функции у=ах2. и у=ах3. и их графики". Тип урока:.  усвоение новых знаний. ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Климова Елена Анатольевна. . МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области. . Учитель математики. . . ...
Графики функций и их производных

Графики функций и их производных

МОУ Карагайская СОШ. (итоговое повторение). Учитель математики и информатики: Бурдова И.К. ЦЕЛИ УРОКА. :. . ...
Логарифмические уравнения и способы их решения

Логарифмические уравнения и способы их решения

. План-конспект урока по теме:. «Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.). Автор:. Филиппова Е.М.,. учитель МБОУ СОШ №1. ...
Функции

Функции

Открытый урок. Учитель:. Бобков Анна Михайловна. Класс:. 8Г. Предмет:. Алгебра. Учебник:. . «Алгебра -8», А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишутина, ...
Функции

Функции

Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре в 7 классе. Тема: «Умножение ...
Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства. Цели урока:. закрепить понятие логарифма числа; повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов. ...
Тригонометрические выражения и их преобразования

Тригонометрические выражения и их преобразования

. Воронкова Ольга Ивановна. МБОУ «Средняя общеобразовательная школа. . № 18». г. Энгельса Саратовской области. . . Учитель математики. ...
Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем

Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем

. Коновалова Светлана Юрьевна,. преподаватель математики ФГОУ КПКУ,. г. Краснодар. Тема урока:. « Решение показательных и логарифмических неравенств ...
Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

Алгебра 10 класс. Урок. №32. Дата. 20.11.2014. Тема:. Простейшие тригонометрические уравнения и их решения. Цели и задачи:. Знать формулы по ...
Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тема: Логарифмы и их свойства. Цель: Научиться применять определение логарифма и свойства логарифмов при выполнении ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:9 июля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект