- Функции и их графики

Конспект урока «Функции и их графики» по алгебре для 9 класса

МОУ – СОШ №4

Урок алгебры в 9-а классе

« Функции и их графики»





Авторский урок

подготовила и провела

учитель математики I категории

Китаева Т.Ф.

Copyright MyCorp © 2013











27 апреля 2013 г.

- 1 –

1. Цель:

  • формирование умения определять и описывать свойства функции по графику;

  • подготовка к ГИА.

2. Задачи:

  • создать условия для воспроизведения и систематизации учащимися полученных знаний и способов действий;

  • организовать внешний контроль усвоения материала;

  • содействовать развитию навыков самоконтроля в процессе выполнения заданий.

3. Тип урока: повторительно – обобщающий.

4. Структура урока:

1 этап – мотивационный; 2 этап – актуализация знаний; 3 этап – деятельностный; 4 этап – подведение итогов; 5 этап – рефлексия

5. Применяемые педагогические технологии:

  • постановка проблемы «Разобрать и решить задания по теме», т. е. отработать основные ЗУН , которые ученик должен усвоить в процессе обучения и применить их на экзамене;

  • применение уровневой дифференциации и индивидуализации;

  • использование коллективного способа обучения – групповой деятельности.

6. Использованные методы:

  • обучающая групповая работа по дидактической направленности;

  • самостоятельное выполнение тестовых заданий.

1 этап. Организационный момент

Прежде, чем начать урок, хочу процитировать слова русского учёного Николая Жуковского: «В математике есть своя красота, как и в живописи и

- 2 -

поэзии». Очень хочу, чтобы вы почувствовали красоту в математике вообще, а в графиках, в частности.

Тема сегодняшнего занятия – « Функции и их графики». Как вы считаете, какова цель нашего урока? Наша цель: - устранить все пробелы по данной теме, - научиться распределять время, отведённое для выполнения работы, - оценить свои возможности в работе с экзаменационным материалом, - сделать для себя вывод о собственных возможностях решения экзаменационной работы.

Перед вами лежит листок рефлексии. Подпишите этот листок. За каждый верный ответ на фронтальном опросе ставите себе один плюс, за каждый правильно решённый номер теста – 1 балл. (Эти задания соответствуют заданиям 1-ой части экзаменационной работы). Задания 2-ой части дифференцированы, т. е. вы по желанию выполняете одно из предложенных заданий, которые оцениваются в 3балла и 4 балла. В конце урока подведём итоги.

2 этап. Актуализация знаний учащихся

Беседа с учащимися.

1. Дайте определение функции. Задание 1. Какие из графиков, изображённых на доске, не являются графиками функций?

2. На доске – графики известных вам функций. Какой функции соответствует каждый из графиков?

3. Давайте поговорим о свойствах функций. Какие свойства функций вам известны?

а) Область определения функции. Что такое область определения функции? Задание 1. Какова область определения функций: у = х2 ; у = .

б) Множество значений функции.

Что такое множество значений функции? Задание 2. Назовите множество значений функций: у = ; у = х2.


- 3 -

в) Нули функции. Задание 3. Назовите нули функций: у = х3 ; у = .

г) Промежутки возрастания, убывания функции. Задание 4. Назовите промежутки возрастания и убывания функций: у = х2; у = где k > 0.

д) Наибольшее и наименьшее значения функции. Задание 5. Каковы наибольшие и наименьшие значения данных функций?

4. Какова роль коэффициентов k и l в уравнении прямой y = kx + l ?

5. Какова роль коэффициентов а и с в уравнении параболы y = ax2 + bx + c?


3 этап.

Решение задания ГИА повышенной сложности

( у доски )

( 6 баллов ). Постройте график функции у = . Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y = m ? ( Для каждого случая укажите соответствующие значения m ).

Решение тестовых заданий (тест 1 по вариантам самостоятельно)


6. Объясните, как с помощью графиков функций y = f1(x) и y = f2 (x)можно решить уравнение f1(x) = f2 (x).


7. Как определить решения системы двух уравнений с помощью графиков функций?

Решение тестовых заданий (тест 2 групповая работа)


Решение заданий ГИА части 2

( дифференцированная работа )


Задача . Постройте график функции . При каких значениях m прямая y = m имеет одну общую точку с графиком данной функции?


4 этап. Подведение итогов.


- 4-

Проверка ответов тестовых заданий (тест 1 и тест 2).


5 этап. Рефлексия


Подведение итогов. Выставление оценок за урок.








































- 5 -

Тест 1 1 в а р и а н т

  1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой.

а) б) в) г)

а

б

в

г




2. По данному графику квадратичной функции определите проме – жуток, в котором функция возрастает.

1) (- 2) (-3; +

3) (-

3. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

1

2

3












- 6 -

4. График какой квадратичной функции изображён на рисунке?

1) у = - х2 + 2х + 3 2) y = x2 +2x + 3

3) у = х2 – 2х + 3 4) у = - х2 – 2х + 3





5. Для какой из линейных функций нет соответствующего графика?

А. Г.

6. График какой функции изображён на чертеже?

1) у = (х + 2)2

2) у = - х2 – 2

3) у = - (х + 2)2

4) у = - (х - 2)2
















- 7 –

Тест 1 2 в а р и а н т

  1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой.

а) б) в) г)

а

б

в

г





  1. По данному графику квадратичной функции определите проме – жуток, в котором функция убывает.

1) (- 2) (2; + 3) (-

3. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

1

2

3




- 8 -


4. График какой квадратичной функции изображён на рисунке?

1) у = - х2 - 4х - 5 2) y = - x2 +4x - 5

3) у = х2 + 4х - 5 4) у = х2 – 4х - 5

5. Соотнесите уравнение прямой с графиком этой прямой:

А. Г.

А

Б

В

Г





6. Какой формулой задаётся функция, график которой изображён на чертеже?

1) у = х2 + 1

2) у = (х + 1)2

3) у = - х2 + 1

4) у = - х2

- 9 -

Тест 2 1 в а р и а н т

  1. Используя графики функций у = х3 и у = - х + 2, решите уравнение х3 + х – 2 = 0.

Ответ:________

  1. Используя графические представления, для каждой системы уравнений укажите соответствующее ей утверждение.

А) y = - , Б) у = , В) у = - х,

y = - x. y = - x. у = х2.

  1. Система имеет одно решение.

  2. Система имеет два решения.

  3. Система не имеет решений.

А

Б

В




  1. На рисунке изображён график функции у = х2 + 2х. Используя этот график, решите неравенство х2 + 2х

Ответ:_________

- 10 -

  1. Три прямые заданы уравнениями: А) , Б) , В) Какие из этих прямых параллельны?

1) А и Б; 2) Б и В; 3) А и В; 4) среди этих прямых параллельных нет

  1. Для каждой системы уравнений укажите число её решений. (Для ответа используйте графики; график уравнения изображён на рисунке.)





  1. ,

+ 4.

  1. ,

- 3.

  1. ,

+ 2.

а) Нет решений б) Два решения в) Три решения

Ответ:

1

2

3


















- 11 -


Тест 2 2 в а р и а н т

  1. Используя графики функций у = х3 и у = 2х + 4, решите уравнение х3 - 2х – 4 = 0.

Ответ:_________

  1. Используя графические представления, для каждой системы уравнений укажите

соответствующее ей утверждение.

А) y = , Б) у = , В) у = ,

y = x. y = - x. у = х2.

  1. Система имеет одно решение.

  2. Система имеет два решения.

  3. Система не имеет решений.

А

Б

В






  1. На рисунке изображён график функции у = х2 – 3х. Используя этот график, решите неравенство х2 – 3х

Ответ: ____________



- 12 -


  1. Определите расположение на плоскости графиков линейных функций

и

  1. пересекаются; 2) параллельны друг другу; 3) совпадают;

  1. параллельны оси абсцисс.

  1. Для каждой системы уравнений укажите число её решений. (Для ответа используйте графики; график уравнения изображён на рисунке.)

  1. ,

,

+ 2



3) ,

+ 3.

а) Нет решений б) Одно решение в) Два решения

Ответ:

1

2

3




- 13 -

Листок рефлексии

За каждый верный ответ на фронтальном опросе – один «плюс». За каждый правильно решённый номер теста – 1 балл.

  • менее 6 баллов - «2»

  • 6 – 10 баллов - «3»

  • 11 – 14 баллов - «4»

  • 15 – 17 баллов - «5»

Фронтальный

опрос


Тест 1

1



2



3



4



5



6


Тест 2

1



2



3



4



5


Задание ч.2


Итого (баллов):


Оценка




Здесь представлен конспект к уроку на тему «Функции и их графики», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Функции и их графики. Подготовка к ГИА

Функции и их графики. Подготовка к ГИА

. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №625. с углублённым изучением математики Невского ...
Функции и их графики

Функции и их графики

Муниципальное автономное образовательное учреждение,. средняя общеобразовательная школа №58,. п. Мулино, Володарский район, Нижегородская область. ...
Элементарные функции и их графики

Элементарные функции и их графики

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Функции у=ах2 и у=ах3 и их графики

Функции у=ах2 и у=ах3 и их графики

Учитель: Г.М. Уркумбаева. Урок2 алгебры в 7-м классе. по теме "Функции у=ах2. и у=ах3. и их графики". Тип урока:.  усвоение новых знаний. ...
Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Тема урока: «. Функции у =. у =. , их свойства и графики. Тестирование. ». ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:. 1. Обобщить материал по теме, проверить умения ...
Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Климова Елена Анатольевна. . МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области. . Учитель математики. . . ...
Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Функции

Функции

Открытый урок. Учитель:. Бобков Анна Михайловна. Класс:. 8Г. Предмет:. Алгебра. Учебник:. . «Алгебра -8», А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишутина, ...
Функции

Функции

Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...