- Логарифмические уравнения и способы их решения

Конспект урока «Логарифмические уравнения и способы их решения» по алгебре для 10 класса



План-конспект урока по теме:

«Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.)









Автор:

Филиппова Е.М.,

учитель МБОУ СОШ №1

г.Новочеркасска





2012-2013



Урок получения новых знаний

Цель урока: сформировать умения решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.

Задачи: а) общенаучная – выбирать рациональные способы решения уравнений, владеть приемами монолога и диалога речи;

б) воспитательная – формировать толерантные отношения к чужой точке зрения, способности работать индивидуально и в группе;

в) развивающая – отрабатывать аналитические навыки (выделять главное, делать выводы, систематизировать, сравнивать); развивать способности к само- и взаимоконтролю.

Оборудование: телевизор, документ-камера.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Этап актуализации знаний. Устно (через документ-камеру по слайдам) вычислить:

1) а) +; б) -; в) .

(учащиеся комментируют выбранный ответ)

2) б) Решить уравнения:

а) =; б) =; в)=х+1; д) =-49

е) ; ё) .

3) в) При каких значениях х существует выражение:

а) ; б); в) ; г)



III. Этап изучения нового материала.

Работа над определением логарифмического уравнения.

Учитель: «Рассмотрим равенства»:

1) Слайд 4 а) ; б) 0;

в) г)

Вопросы учащимся:

- Где находится переменная? Как называются такие уравнения?

- Как вы думаете, какова тема урока?

2) Рассмотрим способы решения логарифмических уравнений.

Запись на слайде: Что представляет собой эта запись?

I.

Решим уравнение: (решение осуществляется на доске учеником под руководством учителя, при этом учащийся задает вопросы)

1) ОДЗ 5х-60, х 1,2

По определению Логарифма имеем:

5х-6=3 х=1,8 (в качестве образца)

Ответ: 1,8.

Самостоятельно классу предлагается закрепить I способ.

2 ученика работают на переносных досках самостоятельно.

Решить уравнение:

2)

-3х=-9  х=3

ОДЗ:

3 удовлетворяет ОДЗ. Ответ:3.

II. ;

=;

=n если a0, a1, x

3) II способ. Постановка проблемы (задачи).

Решить уравнение: 1) -=1.

Вопросы:

- Возможно ли решение I способом? Обоснуйте.

- Каким свойством возможно воспользоваться?

- Решите II способом (комментируются решения учащихся у доски).

Решение уравнения:

ОДЗ: х

Представим уравнение в виде:

=1+ или =+

3х+1=10х+20  х=3

Здесь ОДЗ не расширен

Проверка х=3

Л.ч. -=-=1

П.ч. 1 1=1

Ответ: 3.

Метод потенцирования – он широко применяется при решении логарифмических уравнений. Но при решении уравнений этим способом расширяется область допустимых значений переменной, поэтому здесь нужна проверка полученных корней.



Для закрепления II способа.

2)+=

Решение:

+=

ОДЗ: х

ОДЗ расширено, т.к. произведение (х+1)(2х+1) возможно при:

и

(х+1)(2х+1)=2+2х

2 2+х-1=0, х1=-1; х2=

-1 не входит в ОДЗ, это посторонний корень

Проверка: х=

Л.ч.

П.ч.

Ответ: 0,5.

3) III способ – замена переменной.



Вопросы учащимся:

- Каким способом решаем? Ученик у доски с классом.

Решение:

ОДЗ: х-10  х

Пусть тогда уравнение примет вид:

-2t-3=0 t1=-1, t2=3

Вернемся к переменной х:

=-1  х-1=0,5  х=1,5

=3  х-1=8  х=9

Оба корня входят в ОДЗ, но лучше сделать проверку корней.



IV этап. Закрепление полученных знаний.

Работа по группам (состав до 5 человек)

Распределение по группам, назначение консультантов осуществляет учитель.

Слайд 5 Решить уравнения

1)-=2 (х=5; х=95)

2)=- (0,0001;10)

3) (2)

Учащиеся работают в группах, 3 ученика самостоятельно на переносных досках.

Затем комментируются ответы уравнений, решённых на доске. Проверка решения носит фронтальный характер, т.к. представители разных групп могут участвовать в обсуждении решения.





V. Итоги урока.

Вопросы классу:

1) Какова была цель урока?

2) Какие уравнения решали?

3) Способы их решения?

4) В полной ли мере реализована тема урока? Все ли свойства логарифмов учтены при решении уравнений?

Домашнее задание направлено на закрепление изученного на уроке материала.

д/з: п.19, задачи 1-4; №337(2,4), 340(2), 378(1), 379(4).



Остальные способы решения логарифмических уравнений рассматриваются на следующих двух уроках. Для систематизации и обобщения материала данной темы учащимся предлагается выполнить задания из презентации.





Здесь представлен конспект к уроку на тему «Логарифмические уравнения и способы их решения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Тема: . Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие). Подготовила: Фисенко Т.В. - учитель математики МБОУ «СОШ № 92», г. Кемерово. ...
Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

Урок в 8 классе по алгебре с применением технологии критического мышления в процессе преподавания математики. Тема: «Способы решения квадратного ...
Виды тестов и способы их решения

Виды тестов и способы их решения

2.5 Конспект урока с аспектным анализом. Тема: Виды тестов и способы их решения. Цель:. - познакомить учащихся с целью проведения ЕГЭ по математике;. ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 10 с. Солдато-Александровского Советского района». . ...
Способы решения уравнений высших степеней

Способы решения уравнений высших степеней

Горелова Татьяна Евгеньевна. Учитель математики. МБОУ «СОШ № 11 ЗМР РТ». Тема урока:. «Способы решения ...
Способы решения тригонометрических уравнений

Способы решения тригонометрических уравнений

МОУ «СОШ имени А.П.Чехова». . . . . Урок алгебры в 10 классе. Тема урока:. «Способы. решения тригонометрических уравнений. ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Гимназия №10 ЛИК. Города Невинномысска Ставропольского края. Конспект урока по математике ...
Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский край. ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Атбасарский районный отдел образования. Акмолинской области. Открытый урок по алгебре ...
Рациональные способы решения квадратных уравнений

Рациональные способы решения квадратных уравнений

ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ. РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ. В ходе урока учащиеся знакомятся с нестандартными (не входящими в программу) способами ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

План урока алгебры в 11 классе. Тема урока: Логарифмические уравнения. Цели урока. :. . - образовательные. : систематизировать знания по ...
Логарифмы. Логарифмические уравнения

Логарифмы. Логарифмические уравнения

. Конспект урока. . по алгебре и началам анализа. . по теме: «Логарифмы. . . Логарифмические уравнения». в 11 классе. Учитель: Щёкина ...
Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

Алгебра 10 класс. Урок. №32. Дата. 20.11.2014. Тема:. Простейшие тригонометрические уравнения и их решения. Цели и задачи:. Знать формулы по ...
Различные способы решения текстовых задач

Различные способы решения текстовых задач

Урок по математике в 7 классе. Тема: «Различные способы решения текстовых задач» (2 часа). Цель:. Выработка у учащихся умений решать основные ...
Нестандартные способы решения уравнений

Нестандартные способы решения уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Шенталинская средняя общеобразовательная школа № 1 «Образовательный центр» муниципального района Шенталинский ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения. 11 класс. Алгебра и начала анализа. А.Г.Мордкович. Цели урока:. Обучающие:. повторить методы решения логарифмических ...
Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема: Нестандартные способы решения. показательных и логарифмических уравнений. и неравенств.(11 класс). Капацына Людмила Константиновна, СШЛ №23 ...
Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің негізгі жалпы білім беретін №14 мектебі» ММ. ГУ «Основная общеобразовательная школа № 14 отдела образования ...