Конспект урока «Квадратные уравнения. Виды и способы решения» по алгебре для 8 класса

Тема: Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие).

Подготовила: Фисенко Т.В. - учитель математики МБОУ «СОШ № 92», г. Кемерово.

Эпиграф к уроку: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

Паскаль

Цели:

1. Усвоить понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.
   Получить приемы решения неполных квадратных уравнений.
   Уметь находить корни неполных квадратных уравнений.

2. Развитие вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения, развитие логического мышления,

3. Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

Оборудование к уроку: компьютер, проектор, карточки.

План урока

1. Организационный момент "Настроимся на урок!" (Знакомство с планом работы на уроке)

2. Теоретический опрос на понятие квадратного уравнения. Самостоятельные выводы на вопрос «Каким может быть неполное кв. уравнение?»

3. Работа в парах по карточкам: самостоятельно решить предложенные неполные уравнения, с дальнейшей проверкой на доске.

4. Историческая справка.

5. Фронтальная работа с классом.

6. Самостоятельная работа.

7. Итог.

Ход урока

1. Организационный момент "Настроимся на урок!" (Слайд 1,2)

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения».

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". Что перед вами? О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата, когда олимпийский огонь будет в нешем городе). ( Слайд 3,4,5)

2. Давайте вспомним. Станция теоретическая. (Слайд 6)

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит? (Слайд 7)

3. Работа в парах.

Ребята, а теперь давайте вместе с вами придем окончательно к выводу: «Какой вид могут иметь неполные квадратные уравнения?» Выслушать мнение ребят, подвести итог. (Слайд 8)

Ученики получают карточки с заданиями. Решают предложенные уравнения, первые называют ответ, далее проверка на экране. (Слайд 9- 11)

4. Историческая справка. Станция историческая. (Слайд 12-15)

По словам математика Лейбница, "кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".

Ученик заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией.

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

• Разложение левой части на множители

• Метод выделения полного квадрата

• С применением формул корней квадратного уравнения

• С применением теоремы Виета

• Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

• Способ переброски

• По свойству коэффициентов

• С помощью циркуля и линейки

• С помощью номограммы

• Геометрический

5 Фронтальная работа.

Итак ребята, вы добрались до станции «Тренажерной». Перед тем как приступить к самостоятельной работе поработаем все вместе. (Слайд 16).

6. Самостоятельная работа по карточкам.

Учащимся выдаются карточки на два варианта. После выполнения, ответы вводятся на экране. (Слайд 17)

7. Итог урока. Станция «Конечная». (Слайд 18)

Учитель:

Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

Момент рефлексии: учащимся предлагается ответить на вопросы:

Что понравилось мне сегодня на уроке?

В чем я испытывал затруднения?

Сегодня мне удалось…

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания. (Слайд 19).

Домашнее задание и номера выполняемые в классе соответствуют учебнику «Алгебра 8», автор С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.