- План урока по теме: Квадратные уравнения

Конспект урока «План урока по теме: Квадратные уравнения » по алгебре для 8 класса

План урока по теме : Квадратные уравнения (8 класс)

Автор Шаповалова Светлана Эдуардовна

Учитель МБОУ СОШ № 50 им.С.В.Марзоева г.Владикавказ

Цель данной разработки урока обобщения и систематизации знаний по теме « Квадратные уравнения» - углубленное изучение свойств квадратных уравнений , знакомство с решением квадратных уравнений

ах2 + вх +с = 0 , в которых а + в + с =0

и выработка навыка устного решения таких уравнений.

Тема:Квадратные уравнения

Цели урока:

-закрепление теоремы Виета

-выработка у учащихся навыков обобщения изучаемых фактов

-развитие у учащихся самостоятельности и творчества

Оборудование урока:

-Мультимедийный проектор

-тест «Квадратные уравнения»

-карточки с индивидуальными заданиями

-самостоятельная работа

Ход урока

1.Организационный момент

Сообщить уч-ся задачи урока

-контроль знаний с помощью тестирования

-решение задач на применение прямой и обратной теорем Виета

-изучение нового свойства квадратных уравнений

II.Повторение изученного материала

1.Решить уравнение (на доске) 7 х2 -9х +2=0

( D=25 , x1=1, x=2/7 )

2.Тест (2 варианта) проецируется на экран (5-7мин)

Уч-ся на листочках записывают номер задания и ответы и сдают учителю на проверку, затем на экран проецируется тест с ответами

Вариант1

Вариант2

1…..уравнением называется уравнение ах2 + вх +с = 0

где а,в,с –заданные числа, а≠0,х-переменная

1. Если ах2 + вх +с = 0 –квадратное уравнение, то а называют … коэффициентом, с - …

2.Уравнение х2,где а>0,имеет корни х1=… ,х2=…

2. Уравнение х2,где а,не имеет ….

3.Уравнение ах2=0,где а≠0,называется … квадратным уравнением

3. Уравнение ах2 + вх = 0,где а≠0, с≠0,называется … квадратным уравнением

4.Уравнение ах2 + вх = 0,где а≠0, в≠0,называется … квадратным уравнением

4. Корни квадратного уравнения

ах2 + вх +с = 0 вычисляются по формулам ….

5.Корни квадратного уравнения

ах2 + вх +с = 0 вычисляются по формуле ….

5. Квадратное уравнение

ах2 + вх +с = 0 имеет два различных корня ,если ….

6.Если ах2 + вх +с = 0 –квадратное уравнение, то в называют … коэффициентом

6. Квадратное уравнение вида

х2 + рх + q =0 называется …

7.Приведённое квадратное уравнение х2 + рх + q =0 совпадает с уравнением общего вида, в котором а=…,в=…,с=…

7.Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна … коэффициенту,взятому с … знаком, а произведение корней равно … члену.

8.Если х1=… ,х2=…корни уравнения х2 + рх + q =0,то справедливы формулы

х12=…., х1·х2=….

8.Если числа р , q, х1 ,х2 таковы,что

х12=-р, х1·х2= …,то х1и х2-корни уравнения …..

3.Устная работа - Какое из уравнений лишнее в группе

2 – х = 0 х2 -5х + 1 =0

х2 – 16 = 0 9х2 – 6х + 10 = 0

2 + х – 3 = 0 х2 + 2х – 2 = 0

2 = 0 х2 – 3х – 1 = 0

Отв (2 + х – 3 = 0) отв(2 – 6х + 10 = 0)

4.Вопросы:

-Как можно решить приведенное квадратное уравнение?

(по формуле корней кв. ур-я и по теореме Виета)

-Сформулировать теорему Виета

-Как используется теорема Виета при решении кв. ур-я общего вида

(заменить это уравнение равносильным ему приведенным кв. ур-ем)

III.Решение задач по теореме Виета (прямой и обратной)

(Работа в тетради)

1. Дано уравнение: х2 – 6х + 5 = 0

Не решая уравнения найти: -сумму корней …

-произведение корней….

-квадрат суммы корней…

- удвоенное произведение корней …

- 1/х1 +1/х2=….

- подобрать корни….(ответы на экране)

2.а)Найти сумму и произведение корней ( устно)

х12 х1·х2=

  1. х2 – 3х – 4 = 0 ? ?

  2. x2 -9x + 14 =0 ? ?

  3. 2x2 – 5x + 18 = 0 ? ?

  4. 3x2 + 15x + 1 = 0 ? ?

б)для уравнений 1),2) найти подбором корни

Ответ : 1) х1=4 ,х2=-1 2) х1=7 ,х2=2

3. Составить приведённое квадратное уравнение,если известны его корни х1=-3 ,х2=1 (на доске с пояснением)

Решение: х12 =-3+1=-2 ;-р=-2 ; р=2

х1·х2=q ; х1·х2=-3; q=-3

х2 + рх + q =0

х2 + 2х - 3 =0

4.Самостоятельная работа ( 4 варианта с проверкой в классе)

Вар.1 х1=5 ,х2=6 Вар.4 х1=-5 ,х2=-6

Вар.2 х1=-5 ,х2=6 Вар.5 х1=7 ,х2=-3

Вар.3 х1=5 ,х2=-6 Вар.6 х1= 8 ,х2=-4

IV.Изучение нового свойства

Назовите коэффициенты в каждом уравнении найдите их сумму

х2 – 3х – 4 = 0 -6

x2 -9x + 14 =0 6

2x2 – 5x + 18 = 0 17

3x2 + 15x + 1 = 0 19

Проверка домашнего задания ( на доске уравнения из домашней работы)

корни ур-я сумма коэф-в

х2 + х – 2 = 0 1 ; -2 0

х2 + 2х – 3 = 0 1 ; -3 0

х2 - 3х + 2 = 0 1 ; 2 0

2 - 8х + 3 = 0 1 ; 3/5 0

Учитель: посмотрите на эти уравнения и их корни и попробуйте найти какую – нибудь закономерность

(первый корень =1, второй корень = с или с/а ,сумма коэф-тов = 0)

-К какому выводу мы пришли, придумайте правило

Вывод: если в уравнениях ах2 + вх +с = 0, а + в + с =0, то один из корней = 1, а другой = с/а ( с ,если а=1)

Посмотрите на уравнение ,которое мы решили в начале урока

7 х2 -9х +2=0 ; 7-9+2=0 ; х1= 1 ,х2=2/7

V.Самостоятельная работа (по карточкам в 2 вариантах)

Решить уравнения

Вариант 1 Вариант 2

х2 + 23х - 24 =0 х2 + 15х - 16 =0

2 + х - 3 =0 5х2 + х - 6 =0

-5х2 + 4,4х + 0,6 =0 -2 х2 + 1,7х + 0,3 =0

Проверка с/р

Выставление оценок

VI.Домашнее задание

1.Придумать три уравнения, в которых а + в + с =0

2.Повторить теоретический материал по кв.ур-ям

3.№545а.б,№546в.г











Здесь представлен конспект к уроку на тему «План урока по теме: Квадратные уравнения », который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Биквадратные уравнения

Биквадратные уравнения

Иванова Ольга Александровна. МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска. Учитель математики. Урок по теме: «Биквадратные уравнения». Цели урока:. . Обучающие:. ...
Квадратные уравнения. Обобщающий урок

Квадратные уравнения. Обобщающий урок

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. . ЮДИНСКАЯ основная общеобразовательная школа. Подгоренского муниципального района. ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. ФИО:. Вершинина Ольга Сергеевна. . Место работы:. МДОУ «СОШ № 12 имени Сметанкина В.Н.». . Должность:. учитель. . Предмет:. ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №6». Города Кирова, Калужской области. Урок ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

. Составила:. Башкатова Лариса Васильевна,. Учитель математики МБОУ СОШ № 10. Ст. Новопокровская 2014 год. Цели ...
Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Тема: . Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие). Подготовила: Фисенко Т.В. - учитель математики МБОУ «СОШ № 92», г. Кемерово. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

8 класс. Тема урока:. Квадратные уравнения. Тип урока: Объяснение нового материала. Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

. Сироткина Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 6» г.Братска. учитель математики. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №1 имени Н.Л. Мещерякова. г. Зарайск. Конспект урока. ...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». . . ФИО (полностью). . Перькова Ирина Васильевна. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Рябова Татьяна Сергеевна, учитель математики. Муниципальное образовательное учреждение. Уренская средняя общеобразовательная школа № 1,. г.Урень, ...
Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Автор материала: Маслова Наталья Васильевна. . Место работы МБОУ ООШ №34 г. Белгород. . Должность автора: учитель математики и информатики. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное. . учреждение «Владимирская ООШ». МО Енотаевский район. Конспект урока по алгебрев 9 классе ...
Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

 . Конспект урока по алгебре в 8 классе по учебнику Г. В. Дорофеева и другие на тему "Неполные квадратные уравнения".    . Урок закреплении и обобщения ...
Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Урок по теме. « Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения»». Учитель :. Петрученя Н. В.,. учитель математики. МБОУ «Засосенская ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» с использованием игровых технологий. Цели урока:. обобщить и систематизировать знания и умения ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урасова Наталья Николаевна. МКОУ Крутовская ООШ. Серафимовичского района. Волгоградской области. Учитель математики. Обобщающий урок по алгебре ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урок – обобщение по теме «Квадратные уравнения». Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК. . МБОУ Борисоглебского городского округа. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку. : 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра ...