- Производная и ее применение

Конспект урока «Производная и ее применение» по алгебре

Автор: Файзуллина Гульнара Мухаметовна

МОБУ СОШ с.Курятмасово


Тема урока : Производная и ее применение

Класс 11

Цели урока: знать определение производной, правила нахождения производной; уметь находить производные различных функций, использовать все известные правила дифференцирования.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Производится в виде фронтального устного опроса. Предлагаются следующие вопросы:

  1. Что такое приращение аргумента, приращение функции?

  2. Дайте определение производной, Расскажите план решения задачи на нахождение производной функции в точке.

  3. Как называется функция, имеющая производную?

  4. Всякая ли непрерывная функция имеет производную? Приведите пример функции, непрерывной в точке и не имеющей в этой точке производной.

  5. Повторите правило для нахождения производных Приложение 1



Учащиеся должны уметь прочитать эти правила.

  1. Вспомните формулы для производных суммы, произведения, частного и произведения функции на постоянный множитель. Они также должны быть записаны в таблице. Приложение 2


Учащиеся должны уметь проговаривать эти правила, и знать, при каком условии эти формулы справедливы.

  1. Сформулируйте теорему о нахождении производной сложной функции. Записать формулу в таблицу .

В зависимости от уровня подготовки класса можно оставить только вопросы 3, 5, 7 и 8. Кроме этого следует объяснить учащимся важность этой темы.


3. Решение задач.

Заполнить таблицу на доске и в тетради. Приложение3

Решить следующие задачи.

  1. Даны функции:

а) f(x) = 5x и g(x) = 3;

б) f(x) = 7x и g(x) = 15 – x;

в) f(x) = и g(x) = 3x.

Найти производную суммы, произведения и частного f(x) и g(x).

  1. Найдите производную сложной функции.

а) б) в)


  1. Найдите производные функций:

а)

б)

в)


4. Задание из ЕГЭ.

Задание A:

Найдите значение производной функции в точке .

1) 2) 3) 4)

Решение:

Ответ: 3.


5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

Решить следующие задачи.

1. Найдите производные функций.

а)

б)

в)

Повторить правила нахождения производных функций.



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Производная и ее применение», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Производная и ее применение

Производная и ее применение

Урок 1. Повторение:. производная и ее применение. . Цели урока. :. знать определение производной, правила нахождения производной; уметь находить ...
Производные функций и применение производной

Производные функций и применение производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . средняя общеобразовательная школа с. Чёрный Ключ. . муниципального района Клявлинский ...
Производная сложной функции

Производная сложной функции

АЛГЕБРА. 10 класс. «Производная сложной функции». Тема. : Производная сложной функции. ...
Производная показательной функции

Производная показательной функции

Конспект урока по теме «Производная показательной функции» в 11 классе. Цель:. Ввести понятие «экспоненты», «натурального логарифма», сформировать ...
Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной и логарифмической функции

КГУ «Средняя школа №7 города Зыряновска». «Производная показательной и логарифмической функции». Учитель: ...
Производная и первообразная

Производная и первообразная

Урок – соревнование: Производная и первообразная. Клименко Ольга Андреевна, учитель математики 2 категории. . Цель урока. : повторение ранее изученного ...
Производная Геометрический и физический смысл производной

Производная Геометрический и физический смысл производной

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 17 село Краснопартизанское. Урок по алгебре. для ...
Производная

Производная

. Разработка урока по алгебре на тему: «Производная», 10 класс. . Строчихина Елена Александровна,. . МОБУ СОШ №3 МО Кореновский район,. . ...