- Степень и ее свойства

Конспект урока «Степень и ее свойства» по алгебре для 7 класса

Урок по алгебре "Степень и ее свойства"

Тип урока: обобщение и систематизация полученных ранее знаний по теме “Степень и ее свойства”.

Форма урока: урок-презентация.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме “Степень и ее свойства”.

Задачи:

Образовательные: обобщить знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степень  с натуральным показателем.

Развивающие: развивать память, математически грамотную речь, логическое мышление.

Воспитательные: воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуры общения и диалога.



ХОД УРОКА

  1. Легенда Древней Индии.

  2. Тема урока.

  3. Цель урока.

  4. «История появления степеней».

  5. Работа в группах.

  6. Проверочная работа по теме “Степень и ее свойства”.

  7. Рефлексия.

Этап 1.

Вступительное слово учителя.

Добрый день, ребята. Я хотела бы начать наш урок с притчи. Однажды к учителю подошел ученик, поймавший бабочку и спросил: “Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?”. Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: “Все в твоих руках”. Вот и наш сегодняшний урок в наших руках. А начать я хочу с древнеиндийской легенды.

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов, в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания? Вычисления математиков показывают, что для этого понадобится 1035лет.

  1. Почему именно эта запись здесь применена? (В записи числа будет 35 нулей и стало быть это число 36 –значное, словесно это число иначе произнести нельзя).

  2. Что собой представляет запись данного числа? (Степень, основание – 10, показатель - 35).

Таким образом, показатель степени помогает нам упростить запись произведения одинаковых множителей.

  1. Как вы думаете, о чем мы будем сегодня говорить на уроке? (О степенях).

Этап 2.

Хорошо. А теперь давайте вместе сформулируем тему нашего урока. Для этого вы должны будете определить ключевые слова темы.

На слайдах записаны утверждения, дайте общее их название, это и будет ключевое слово.

  1. Мера, сравнительная величина чего-нибудь.

  2. Звание.

  3. В математике: повторное умножение.

  4. В грамматике: сравнительная ………… прилагательного. (Степень).

  1. В математике: значок, показывающий, в какую степень возводится данное количество.

  2. То, по чему можно судить о развитии и ходе чего-нибудь. (Показатель).

  1. Относящийся к области естественных наук.

  2. Соответствующий природе вещей, действительности.

  3. Относящийся к оплате натурой, не деньгами.

  4. Настоящий, подлинный, природный.

  5. Вполне естественный, непритворный. (Натуральный).

  1. Качество, признак, составляющий отличительную особенность кого-чего-нибудь. (Свойство).

Попробуйте теперь сформулировать тему урока, используя эти слова. (Свойства степеней с натуральным показателем).

А цель нашего урока систематизировать и обобщить весь материал по данной теме “Степень и ее свойства”.

Запишите число и тему урока.

Этап 3.

Не зная прошлого науки, трудно понять ее настоящее.

Предлагаем вам познакомиться с историей появления степени.

Рассказы учеников о степени.


1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов.

1 ученик: Нидерландский математик Симон Стевин в конце 16 -  начале 17 века предпринял шаги к построению современной теории степеней. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени.

2 ученик: Французский математик Рене Декарт в конце 17 века ввел современное обозначение степеней.

3 ученик: Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большого счёта: «тысяща» = 102, «тьма» = 106, «легион» = 1012, «леодр» = 1024, «ворон» = 1048, «колода» = 1049.

Этап 4.

Выражение “квадрат числа” возникло при вычислении площади квадрата, “куб числа” - при вычислении объема куба. Посмотрите на эти фигуры и скажите, каким образом они связаны с темой нашего урока.

(Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a2 . Объем куба V = a3).

Площадь круга вычисляется по формуле . С этой формулой более детально вы будете работать в 8 классе.

Давайте подробнее рассмотрим формулу площади квадрата.

  1. Каким образом будет выглядеть эта формула именно для квадрата?

(S = a • a). Или (S = a2).

  1. Каким свойством мы сейчас воспользовались? (Основным свойством степени). (Слайд 9)

Задача ( устное решение)

КУПИЛИ УЧАСТОК ЗЕМЛИ КВАДРАТНОЙ ФОРМЫ, ДЛИНА СТОРОНЫ КОТОРОГО РАВНА а.


НАЙДИ ВО СКОЛЬКО РАЗ УВЕЛИЧИТСЯ ПЛОЩАДЬ УЧАСТКА, ЕСЛИ ДЛИНА ЕГО СТОРОНЫ СТАНЕТ ? (ответ в 4 раза)


Физкультминутка для глаз

Этап 5. Работа в группах.

У вас на столах лежат конверты с набором карточек. Так же у вас есть технологическая карта, в которой вы и ваш консультант оцените свою работу на уроке. Предлагаю вам вспомнить свойства степеней. Для этого возьмите карточку № 1. – На слайде запись свойств степеней, продолжите формулы.

1.

2.

3.

4.

5.

Проверка на слайде с проговариванием правила.

Хорошо ребята. Предлагаю вам следующие задание, которое поможет вам закрепить еще раз свойства степеней.

Карточка № 2. –Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу. ( проверка на слайде)

Следующее задание необходимо выполнить по действиям. Карточка № 3.

Вычисли значение выражения по действиям. Запиши номера результатов, которые получились.

Ответ: 4 2 5

Все гениальное просто! Перед вами выражение, на вид сложное. Попробуйте найти его значение, применив свойства степеней. Карточка № 4.

Проверка на слайде с проговариванием решения.( ответ: 81) – Молодцы! Справились и с этим заданием.

А теперь повторим значения степеней с основанием 2 и 3.

Карточка № 5. ( проверка на слайде)

Этап 6. Проверочная работа.

Теперь я предлагаю вам выполнить проверочную работу. Она разноуровневая. Выберите для себя тот уровень заданий, с которым вы справитесь. В своих технологических картах вы сами поставите свои баллы, когда мы проверим ответы.

( проверка ответов на слайдах)

Теперь в технологических картах поставьте себе сами оценку. Подумайте, насколько хорошо вы усвоили тему “Степень и ее свойства”.

Этап 7. Рефлексия.

Вы, наверное, весь урок думали, зачем у нас на доске находится это сказочное дерево. У вас на столах лежат фигурки яблока, листочка и цветка.

Если вы уверены в своих знаниях, у вас не возникало вопросов на уроке, то возьмите красное яблоко.

Если у вас возникли вопросы по ходу урока, но вы справились с заданиями на всех этапах, то возьмите зеленый листочек.

Если у вас возникли затруднения во время урока и вы понимаете, что вам необходимо еще раз повторить пройденный материал, то возьмите цветок.

Прошу вас подойти к нашему дереву и приклеить свою фигурку.

( учащиеся приклеивают к дереву фигурки)

Помните, о чем мы говорили в начале урока? О том, что все в наших руках. Я рада, что бабочка в наших руках осталась живой. Я благодарю вас за урок.



Домашнее задание:

Составить и решить простые и сложные задания с использованием всех свойств степени.











Здесь представлен конспект к уроку на тему «Степень и ее свойства», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Степень и ее свойства

Степень и ее свойства

Тема урока: « Степень и ее свойства». Тип урока: урок изучения новой темы. Форма урока: урок – презентация. Цель урока:. - повторить понятие ...
Степень с натуральным показателем и её свойства

Степень с натуральным показателем и её свойства

. Конспект урока по алгебре в 7 классе. Тема. : «Степень с натуральным показателем и её свойства». . ...
Степень с натуральным показателем. Свойства степени

Степень с натуральным показателем. Свойства степени

Соболева Светлана Владимировна. Учитель математики и информатики. МКОУ СОШ д. Балухарь. baluhary@rambler.ru. Алгебра, урок – обобщение знаний ...
Степень с целым показателем

Степень с целым показателем

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . Пестравская средняя общеобразовательная школа. . Пестравского района Самарской области. . ...
Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем

Урок алгебры в 9 классе по теме. . « Степень с рациональным показателем». Цели:. . закрепить и систематизировать знания обучающихся о степени ...
Степень с отрицательным целым показателем

Степень с отрицательным целым показателем

Методическая разработка урока алгебры в 8-м классе по теме: "Степень с отрицательным целым показателем". Цели. Познакомить учащихся с понятием ...
Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ. ЦЕЛЬ: Раскрыть для учащихся содержательную сторону экономических понятий через математические задания. ...
Функция у=х^n ее свойства и график

Функция у=х^n ее свойства и график

Открытый урок в 9классе по теме:”Функция у=х^. n. ее свойства и график. “. Цели урока: систематизация ЗУН по теме,. активизация мыслительной деятельности,. ...
Логарифм и его свойства

Логарифм и его свойства

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №16». города Губкина Белгородской области. Конспект урока по ...
Линейная функция, ее график, свойства

Линейная функция, ее график, свойства

. «Линейная функция, ее график, свойства». (урок алгебры в 7 классе). Боброва Наталья Александровна. учитель математики. . ГОУ СОШ №19 им. ...
Корень и его свойства

Корень и его свойства

План- конспект урока. Корень и его свойства. (Тема урока). . ФИО (полностью):. . Никитина Людмила Анатольевна. . . . Место ...
Квадратичная функция, её свойства и график

Квадратичная функция, её свойства и график

Государственное бюджетное. образовательное учреждение - средняя образовательная школа «Центр образования». Конспект открытого урока по алгебре ...
Квадратичная функция и ее свойства

Квадратичная функция и ее свойства

Фильченко И.А., учитель математики МОУ «Новопетровская ООШ» Кулундинский район Алтайский край. . Квадратичная функция и ее свойства. Цели урока:. ...
Арифметический корень натуральной степени и его свойства

Арифметический корень натуральной степени и его свойства

Урок алгебры в 9 классе. . Тема урока. : «Арифметический корень натуральной степени и его свойства». . Из опыта работы учителя математики. ...
Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Климова Елена Анатольевна. . МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области. . Учитель математики. . . ...
Функция у=ах^2 , её свойства и график

Функция у=ах^2 , её свойства и график

. Конспект урока по теме:. . «Функция у=ах^2 , её свойства и график». . 8 класс. Выполнила: учитель математики. . ГБОУ школы ...
Логарифмическая функция. График и свойства

Логарифмическая функция. График и свойства

Урок по теме. « Логарифмическая функция. График и свойства». Цели урока. Образовательные:. Ввести понятие логарифмической функции. . Дать ...
Арифметический квадратный корень и его свойства

Арифметический квадратный корень и его свойства

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . лицей № 35 г. Ставрополя. «Логарифмы и их свойства». урок ...
Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

МБОУ «Кадетская школа интернат имени Героя Советского Союза. . Хасана Заманова» Актанышского муниципального района. . Республики Татарстан. ...